安徽省合肥市颐和中学2023年高一数学理联考试卷含解析

1、安徽省合肥市颐和中学2023年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程的一个根位于区间（）A(1，)B(，2)C(0，)D(，1)参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】方程的根转化为函数的零点，利用零点判定定理求解即可【解答】解：方程的根，就是f（x）=2xx2的零点，由f（）=2.8282.750，f（2）=440，可知f（）f（2）0故选：B2. 如图所示，可表示函数的图像是：( )参考答案：D3. 在中，若，则的值为( )A. B. C. D. 参考答案：D略4. 下列各式正确的是（

2、 ）A. B. C. D. 参考答案：D对于， ， ，故，故错误；根据对数函数的单调性，可知错误故选.5. 如图，在一根长11cm，底面圆周长为6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为 ( )A61cm Bcm Ccm D10cm参考答案：A6. 在区间上,不等式有解，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案： C7. 下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（）Ay=|x|By=x3Cy=（）xDy=参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据奇函数和减函数的定义判断即可【解答】解：对

3、于A：y=f（x）=|x|，则f（x）=|x|=|x|是偶函数对于B：y=f（x）=x3，则f（x）=x3=f（x）是奇函数，根据幂函数的性质可知，是减函数对于C：，根据指数函数的性质可知，是减函数不是奇函数对于D：定义为（，0）（0，+），在其定义域内不连续，承载断点，在（，0）和在（0，+）是减函数故选B【点评】本题考查了函数的性质之奇函数和减函数的定义的运用比较基础8. 函数f（x）=的定义域为（）A（，0）B（，0C（，+）D（0，+）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）=有意义，可得2x+10，且log（2x+1）0，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：函数

4、f（x）=有意义，可得2x+10，且log（2x+1）0，即为02x+11，解得x0，则定义域为（，0故选：B9. 已知Sn是等比数列an的前n项和，若，则的值是A14B16C18D20参考答案：B10. 若函数，则函数定义域为A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与互相垂直，则实数_；参考答案：略12. 若a与b为非零向量，|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_ 参考答案：略13. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3

5、，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_.参考答案：0.25由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393.共5组随机数，所求概率为.答案为：0.25.14. 若，且，则向量与的夹角为 参考答案：略15. 若sin()=，sin()=，则=_参考答案：16. 在中，的对边分别是，且是的等差中项，则角 .参考答案：略17. 已知，则 参考答案：-26三、 解答题：本大题

6、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数。（）求函数的定义域；（）求的值，作出函数的图象并指出函数的值域。参考答案：(I) (II) .（）依题意有，即的定义域为。 .（6分）（） .（8分） 图象(略) .（10分） 函数的值域为。 .（12分）19. 已知等差数列an和等比数列bn满足，（）求数列an的通项公式：（）求和：参考答案：（）；（）【分析】（）根据题意求出等差数列an的首项和公差，然后可得通项公式（）根据题意求出等比数列bn的首项和公比，然后可求得前个奇数项的和【详解】（）设等差数列的公差为，由题意得，解得，等差数列的通项公式

7、（）设等比数列的公比设为，由题意得，解得，【点睛】本题考查等差数列和等比数列的基本运算，考查计算能力，属于基础题20. (本小题满分12分)已知|a|3，|b|2，a与b的夹角为60，c3a5b，dma3b.(1)当m为何值时，c与d垂直？(2)当m为何值时，c与d共线？参考答案：21. （本小题满分12分） 在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）满足为自然对数的底）（1）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量两倍时，求火箭的最大速度（单位：）；（2）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量多少倍时，火箭的最大速度可以达到（结果精确到个位，数据：）参考答案：（1）3分 5分答：当燃料质量为火箭质量两倍时，火箭的最大速度为6分 （2）7分