云南省曲靖市市麒麟区东山镇第一中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

1、云南省曲靖市市麒麟区东山镇第一中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则= A0 B1 C2 D参考答案：A2. 函数的图象关于对称，则的单调增区间( ) A B C D参考答案：A略3. 已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A123B105C65D23参考答案：C4. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若

2、在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A.101 B.808 C.1212 D.2012参考答案：B由，所以这四个社区驾驶员的总人数为808.5. 已知平面向量，且a/b，则= A. (-5, -10) B(-4, -8) C(-3，-6) D. (-2，-4)参考答案：B略6. 数轴上点A，B分别对应1、2，则向量的长度是（）A1B2C1D3参考答案：D【考点】向量的模【分析】求出线段AB的长，从而求出向量的模即可【解答】解：数轴上点A，B分别对应1、2，则向量的长度即|=3，故选：D【点评】本题考查了向量求模问题，是一道基础

3、题7. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A？ B？ C ？ D ？参考答案：A略8. 已知向量，的夹角为，|=1，|=，若=+，=，则在上的投影是（）ABC2D2参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】依题意，可求得?=， ?=（+）?（）=2，及|=1，于是可求在上的投影=2【解答】解：向量，的夹角为，|=1，|=，?=|cos=1=，又=+， =，?=（+）?（）=13=2，又=2?+=121+3=1，|=1，在上的投影为=2，故选：C9. 已知平面直角坐标系内的两个向量（1，2），（m，3m2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（，为实数）

4、，则m的取值范围是（ ）ks5uA（，2） B（2，） C（，） D（，2）（2，）参考答案：D略10. 如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）ABCD参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】只有当P移动到正方体中心O时，MN有唯一的最大值，则淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，则淘汰选项D【解答】解：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD1的中点O时，函数取得唯一最大值，所以排除A、C；当P在BO上时，分别过M

5、、N、P作底面的垂线，垂足分别为M1、N1、P1，则y=MN=M1N1=2BP1=2?xcosD1BD=2?是一次函数，所以排除D故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列说法：集合与集合是相等集合；不存在实数,使为奇函数；若，且f(1)=2,则；对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是 。参考答案： 12. 已知点M是ABC所在平面内的一点，若满足，且，则实数的值是_.参考答案：3【分析】点M是所在平面内的一点，若满足，根据向量的概念，运算求解得：，再根据与的关系，求出与之比，

6、得出.【详解】解：记，. 又，从而有.【点睛】本题考查了向量的几何运算，根据线段的比值，面积的关系求解.13. 圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为 cm3参考答案：或【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为12cm，高为8cm和圆柱的底面周长为8cm，高为12cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，若圆柱的底面周长为12cm，则底面半径R=cm，h=8cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3；若圆柱的底面周长为

7、8cm，则底面半径R=cm，h=12cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3故答案为或14. 设是定义在上的奇函数，且当时，若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是_参考答案：略15. 则的值等于 .参考答案：4 16. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是参考答案：55【考点】循环结构【分析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果【解答】解：如果输入的N是5，那么：循环前S=1，k=1，经过第一次循环得到S=1，k=3，经过第二次循环得到S=9，k=5，经过第三次循环得到p=55，k=7，此时不满足k5，执行输出S=55，故答案为：5517.

8、 已知向量=（cos，sin），向量=（，1），则|2|的最大值是参考答案：4考点：三角函数的最值；向量的模 专题：计算题分析：先根据向量的线性运算得到2的表达式，再由向量模的求法表示出|2|，再结合正弦和余弦函数的公式进行化简，最后根据正弦函数的最值可得到答案解答：解：2=（2cos，2sin+1），|2|=4|2|的最大值为4故答案为：4点评：本题主要考查向量的线性运算和模的运算以及三角函数公式的应用，三角函数与向量的综合题是高考考查的重点，要强化复习三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知，当为何值时，（1）与垂直？（2

9、）与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：，4分（1）由，得：，解得：8分（2）由，得，解得：，12分此时，所以它们方向相反14分19. 50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人问这种测验都优秀的有几人?参考答案：解析：25人20. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求cosB；（2）若，ABC的面积为2，求ABC的周长.参考答案：（1）；（2）8.【分析】（1）利用二倍角公式得，两边平方，结合同角的三角函数关系求得的值；（2）由同角的三角函数求出sinB的值，再根据三角形面积公式和余弦定理求出b的值【详解】（1

10、）由题.上式两边平方，整理得，解得（舍去）或.即.（2）由得，故.又，则.由余弦定理得，解得，故的周长为8.【点睛】本题考查了余弦定理，三角函数求值问题，也考查了解三角形的应用问题，是中档题21. (1) ；(2)；参考答案：(1) 1； (2) 4 22. 已知函数f（x）=x2+2ax+3，x2，2（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）记f（x）在区间2，2上的最小值为g（a），求g（a）的表达式参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】（1）根据二次函数的性质即可求出最值（2）借助于函数的图象研究单调性，确定最小值，主要是从开口方向、对称轴与区间的关系来确定函数的最小值【解答】解：（1）a=1时，f（x）=x22x+3=（x1）2+2对称轴x=12，2，f（x）min=f（1）=2，f（x）max=f（2）=11，（2）f（x）=x2+2ax+3=（x+a）2+3a2，该函数在区间（，a上递减，在a，+）上递增，当