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文档简介

1、2.5直线的参数方程教学案一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件，写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程二重难点：培养创新意识.教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程（一）、复习引入：1.写出圆方程的标准式和对应的参数方程.厂x二rcos0.Q（0为参数）y二rsin0圆x2+y2二r2参数方程Ix=（2）圆&-xo）2十（y-y0）2=丫2参数方程为：1y二x0y0+rcos0+rsin0(0为参数）写出椭圆参

2、数方程.复习方向向量的概念提出问题：已知直线的一个点和倾斜角，如何表示直线的参数方程？（二）、讲解新课：1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是300，并且经过点P（2,3）,如何描述直线L上任意点的位置呢？如果已知直线L经过两个定点Q（1,1）,P（4,3）,那么又如何描述直线L上任意点的位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程：（1）过定点p（xo,yo）倾斜角为a的直线的参数方程IxkLMQ00 x+tcosa0.（t为参数）y+tsina0【辨析直线的参数方程】设M（x,y）为直线从点P到点M的位移，可以用有向线段PM数量来上的任意一点，参数t的几何意义是指表示带符号x）的直线的参数方程

3、为2（2）、经过两个定点Q（x，y）,P（x，y）（其中x丰11221啟（九为参数，九H1）.其中点M（X,Y）为直线上的任意一4y+九y?7-1+九点这里参数九的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段QP的数量比ML当九o时，M为内分点；当九o且九工-1时，M为外分点；当九4o时，点M与Q重合.（三）、直线的参数方程应用，强化理解.1、例题：例1、【课本P31页例1】例2、【课本P31页例2】学生练习，教师准对问题讲评.反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点.2、巩固导练：课本P32页练习2、3题.补充：1、直线1、y4那么直线的倾斜角为

4、（兀5兀A6或Ttcose/c、j,井.射（。为参数）与圆tsin8）冗3兀B.或-444:2cS为参数）相切,二2sinS2、兀5兀D.-7或766兀或3或3（广东理）（坐标系与参数方程选做题）若直线i1：12：；t（t为参数）与直线CIx4s,l2:12（s为参数）垂直，则k4.2y41-2s.（四）、小结：（1）直线参数方程求法；（2）直线参数方程的特点；（3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义.（五）、作业：课本P39习题A组3、4、5B组2|X41+t补充：（天津理）设直线作的参数方程为13（t为参数），直线的方程为y1Iy41+3t2=3x+4则li与I的距离为【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方

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