七春全等三角形的判定基础教师版

1、知识点 1：三角形全等的条件（一）“边角边”（即 S.A.S）：在两个三角形中，如果有两边对应及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。 已知：ABC，画一个ABC，使 AB=AB，AC=AC，A=A.作法：1.2.画DAE=A；在射线 AD 上截取 AB=AB，在射线 AE 上截取 AC=AC；连接 BC.3.ABC为所求作的三角形. 反例：练习1已知：如图，AB、CD 相交于 O 点，AO=CO，OD=OB求证：D=B分析：要证D=B，只要证_AOD COB 证明：在AOD 与COB 中，2. 如图，已知练习1已知：如图 41，PM=PN，M=N求证：AM=BN分析：PM=PN， 要证

2、AM=BN，只要证 PA= PB，只要证 PANPBM 证明：在PAN 与PBM 中，如图，已知 ABCABC，AD、AD分别是 ABC 和 ABC的角平分线请证明 AD=AD；把上述结论用文字叙述出来；你还能得出其他类似的结论吗？证明：先证明ADC ADC（ SAS）8如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 l 经过顶点 C，过 A、B 两点分别作 l 的垂线 AE、BF，E、F 为垂足当直线 l 不与底边 AB 相交时，求证：EF=AEBF证明：先证明ACE CBF（ AAS）运用等量代换证明知识点 3：三角形全等的条件（三）“边边边”（即 S.S.S）：在两个三角形中，如果有

3、三条边对应相等，那么这两个三角形全等当三角形的三边长度一定时，这个三角形的形状也就确定了已知：ABC，画一个ABC，使 AB=AB，AC=AC，BC=BC.作法：1.2.画线段 BC=BC；分别以 B、C为圆心，线段 AB，AC 为半径画弧，两弧交于点 A；连接线段 AB，AC.3.ABC为所求作的三角形.习题1. 已知：如图，RPQ 中，RP=RQ，M 为 PQ 的中点求证：RM 平分PRQ分析：要证 RM 平分PRQ，即PRM=QRM ，只要证 PRM QRM 证明： M 为 PQ 的中点（已知），PM=QM在PRM 和QRM 中，例 1已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证

4、：A=D分析：要证A=D，只要证 ABC DEF 证明：BE=CF （ 已知 ）， BE+EC=FC+CE(等式性质)，即 BC=EF(等量代换)，在ABC 和DEF 中，利用圆规和直尺可以作一个角等于已知角，你能说明其作法的理论依据吗？(略)3. 已知：如图，AD=BCAC=BD试证明：CAD=DBC.：提示ABDBAC(S.S.S)作业一、选择题1. 如图，已知2. (1)(2)(3)根据条件画图：画ABC 及其中线 AD，延长 AD 到点E，使DE=AD，联结 CE；在所画的图中，请你猜想那两个三角形是全等的；请你说明你的猜想是正确的.：(1) 做图略；(2) ADBEDC； (3) S.A.S.3. 如图，四边形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC，ABC=DCB，P 为四边形 ABCD 外一点，PA、PD 分别交线段 BC 于点 E、F，且 PA=PD.图中有哪几对全等的三角