24.3 正多边形和圆(第2课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

1、 24.3正多边形和圆(第2课时)一、内容及其解析1内容画正多边形2内容解析由于正多边形在生产和生活中有着广泛的应用，因此很多时候需要画多边形利用等分圆周的方法，可以画出任意的正多边形；利用尺规作图，可以画出一些特殊的正多边形利用等分圆周的方法画正多边形时，体现了正多边形与圆的关系；利用尺规作图画正多边形，体现了一些特殊的正多边形的性质基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：画正多边形二、目标及其解析1目标会画正多边形在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中，发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力，体验数学与生活的紧密相连，感受正多边形与圆的和谐美2目标解析达成目标(1)的标志是：理解正

2、多边形与圆的关系，会利用等分圆周的方法画正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形达成目标(2)的标志是：在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到发现问题，解决问题，发展了观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力，尽可能把我们所学的理论知识运用于实践三、教学问题诊断分析对于正多边形的画法，学生开始可能会无从下手需要教师引导学生注意正多边形与圆的关系，引导学生利用等分圆周的方法画正多边形在利用尺规作图的方法等分圆周时，学生往往不能注意到特殊的正多边形的性质，需要教师加强引导本课的教学难点是：利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形四、教学过程设计1引出问题实际生活中，经常遇到画正多边

3、形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等问题1正多边形和圆有什么关系？你能借助圆画出一个正多边形吗？师生活动：教师出示一些正多边形的图片，学生观察图片后根据问题思考正多边形和圆的关系，试着借助圆做出一个正多边形设计意图：让学生感受到数学来源于生活，并从生活中感受到数学美，培养学生积极思考的学习习惯2探索新知问题2已知0O的半径为2cm,如何求作圆的内接正三角形.师生活动：教师引导学生小组合作学习试着用自己所学的知识解决问题度量法：如图1,用量角器或30角的三角板度量，使ZBAO=ZCAO=30.如图2,用量角器度量，使ZAOB=ZBOC=ZCOA=120.尺规法：如图3,用圆规在0

4、O上截取长度等于半径(2cm)的弦，连结AB,BC,CA即可.计算与尺规结合法：由正三角形的半径与边长的关系可得，正三角形的边长R=2扁(cm),用圆规在0O上截取长度为2込(cm)的弦AB,AC,连结AB,BC,CA即可.问题3如何用等分圆周的方法画正多边形？师生活动：教师组织学生进行,方法不限.用量角器等分圆：依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等.操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆,这种方法比较准确,但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角,然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧,于是得到圆的等分点,这种方法比较方便,但画图的误差积累到最后一个等分点,使画出的正多边形的

5、边长误差较大.追问：你能把半径为2cm的0O九等分吗？.师生活动：教师提出问题，学生借助于所学内容，先画半径2cm的圆，然后把360的圆心角9等份，每一份40，引导学生归纳：用量角器等分圆，方法简便，可以把圆任意n等分，但有误差问题4如何用尺规作图的方法画圆的内接正方形？4课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：如何用等分圆周的方法画正多边形？举例说明如何利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形设计意图：培养学生归纳概括的能力5布置作业尝试用不同的方法画一个正六边形五、目标检测设计方案设计某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉为了美观，种植要求如下：种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃(注意：面积相等必须由数学知识作保证)花卉总面积等于广场面积花