《27.2.1 相似三角形的判定(第5课时)》教学设计-人教九下优质课精品

1、27.2.1相似三角形的判定(第5课时)一、内容和内容解析1内容相似三角形判定定理及相似判定定理的应用2内容解析相似三角形是相似多边形中最简单的相似图形，三角形相似的定义是判定两个三角形相似最根本的依据在此基础之上，我们通过探究发现：两条平行线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这个基本事实由此得到定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”类比判定两三角形全等的方法，发现并得到判定两个三角形相似的简单方法即“三边成比例的两个三角形相似”、“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”以及“两角分别相等的两个三角形相似”基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解相似三

2、角形判定定理成立的条件及判定定理的应用二、目标和目标解析1教学目标(1)理解相似三角形的判定定理(2)会利用相似三角形判定定理解决简单的问题2目标解析达成目标(1)的标志是：知道相似三角形各判定定理成立的条件和基本模型达成目标(2)的标志是：能通过个例研究找到相似三角形的判定思路三、教学问题诊断分析相似三角形的判定主要介绍了三种方法，绝大部分学生对定理的应用不是很熟练，特别对于“两边对应成比例且夹角相等”不能灵活运用问题的主要原因在于学生对图形的认知不深，对定理的理解不透，一味死记结论，不能理解每个量所表示的含义另外，当接触一道可用多种方法来解的题时，学生不知道用哪种相对来说更容易基于以上分析

3、，确定本节课的教学难点是：如何合理选用相似三角形的多个判定定理四、教学过程设计1复习引入，梳理知识问题1前面我们学过了哪些判断两个三角形相似的方法？它们与全等三角形判定方法有何区别与联系？师生活动：由学生组织小组交流讨论并口答设计意图：帮助学生建立知识间的联系，以期发挥学生已有知识经验先行组织者的作用2运用知识，解决问题例1如图1,要使ABCsCD，需补充的条件是(只要写出一种).图2师生活动：教师提出问题后，让学生自主寻找条件设计意图：这是一道考查相似三角形的判定定理的开放性的题目，学生有前面学习判定定理的经验，教师提出问题后，可让学生自主寻找条件，形成对各定理成立时需要的条件的理解例2如图

4、2,在矩形ABCD中，BC=3AB,E,F是BC边的三等分点，连接AE,AF,AC.图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论.师生活动：师生共同分析，学生独立写出证明过程，全班交流，教师要关注学生：(1)学生是否熟悉三角形相似的条件；(2)学生是否能运用合适的判定定理；(3)证明过程的书写是否规范.设计意图：使学生进一步理解相似三角形的判定方法,熟练运用判定方法进行推理.例3如图3,D为ABC内一点，连接ED,AD,以BC为边，在ABC夕卜，作ZCBE=ZABD,ZBCE=ZBAD.求证：DBEABC.师生活动：师生共同分析：ZDBC公用，所以ZDBE=ZABC.要证DBEsABC,已有

5、一对角相等，再找一对角相等，或者找夹这个角的两边对应成比例.从已知条件中可看到CBEsABD,这样既有相等的角，又有成比例的线段,问题就可以得到解决设计意图：通过典型例题，进一步巩固判定定理“两边对应成比例且夹角相等”3回顾小结，提炼精华教师和学生一起回顾本节课学习的主要内容，回答下列问题：（1）我们学过了哪些判断两个三角形相似的判定定理？（2）两个三角形相似的各判定定理成立的条件分别是什么？设计意图：引导学生归纳本节课的知识点，以及通过小结回顾判定定理各自成立的条件弄清判定定理之间的区别五、目标检测如图，DEBC,EFAB,则图中相似三角形有（）.A2对B3对C4对D5对C（第1题）（第3题

6、）设计意图：考查对三角形相似的判定定理“三边成比例的两个三角形相似”的条件特征的理解.如图，小正方形的边长均为1,则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）.BCA第2题）设计意图：考查判定定理“三边成比例的两个三角形相似”的应用.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上,EF丄BE,垂足为点E,EF交CD于F,连接BF,则图中与AABE定相似的三角形.设计意图：考查判定定理“斜边和一条直角边成比例的两个三角形相似”的应用.在ABC中，ZC=90BC=8cm,AC:AB=3:5，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P,Q分别从