人教版 2021年 七年级数学下册 期末复习专题-压轴题培优(含答案)

1、如图1,直接写出ZA和ZC之间的数量关系_；如图2,过点B作BD丄AM于点D,求证：ZABD=ZC；如图3,在(2)问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF,BF平分ZDBC,BE平分4BD,若ZFCB+ZNCF=180,ZBFC=3ZDBE,求ZEBC的度数2如图，已知两条射线OMCN，动线段AB的两个端点A.B分别在射线OM、CN上，且ZC=ZOAB=108,F在线段CB上,OB平分ZAOF,OE平分zCOF.请在图中找出与ZAOC相等的角，并说明理由；若平行移动AB,那么ZOBC与ZOFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；在平

2、行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使ZOEC=2ZOBA?若存在，请求出ZOB度数；若不存在，说明理由3.已知ABCD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.如图，当ZA=25,ZAPC=70。时，求ZC的度数;如图，当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点)，ZA.ZAPC与ZC之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论.如图，当点P在线段FE的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明.4如图1,在平面直角坐标系中A(a,0)是x轴正半轴上一点C是第四象限一点,CB丄y轴,交y轴负半轴于B(0,b),且(a-3)2+|b+

3、4|=,%边形J.求C点坐标；如图2,设D为线段OB上一动点当AD丄AC时,ZODA的角平分线与ZCAE的角平分线的反向延长线交于点P,求ZAPD的度数.如图3,当D点在线段OB上运动时作DM丄AD交BC于M点，ZBMD.ZDAO的平分线交于N点则D点在运动过程中ZN的大小是否变化？若不变求出其值若变化，说明理由.5已知BCOA,ZB=ZA=1OO.试回答下列问题:如图1所示，求证：OBAC；如图2,若点E、F在BC上，且满足ZFOC=ZAOC，并且0E平分ZBOF.试求ZEOC的度数；在(2)的条件下，若平行移动VC,如图3,那么ZOCB：ZOFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若

4、不变，求出这个比值。B圏26.如图，已知AM/BN,ZA=60Q点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分ZABP和ZPBN,分别交射线AM于点C,D.ZABN的度数是；VAM/BN,ZACB=Z_；求ZCBD的度数；当点P运动时，ZAPB与ZADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系,并说明理由；若变化，请写出变化规律当点P运动到使ZACB=ZAPD时，4BC的度数是7课题学习：平行线的“等角转化”功能.阅读理解:如图1,已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求ZBAC+ZB+ZC的度数.阅读并补充下面推理过程.解：过点A作EDBC，所以ZB=_,Z

5、C=_.又因为ZEAB+ZBAC+ZDAC=180.所以ZB+ZBAC+ZC=180.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将ZBAC,ZB,ZC“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.方法运用：如图2,已知ABED，求ZB+ZBCD+ZD的度数.深化拓展：已知ABCD，点C在点D的右侧，ZADC=70,BE平分ZABC,DE平分4DC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.请从下面的A,B两题中任选一题解答，我选择_题.如图3,点B在点A的左侧，若ZABC=60。，则ZBED的度数为_.如图4,点B在点A的右侧，且ABVCD,AD

6、VBC若ZABC=n。，贝ZBED度数为.(用含n的代数式表示)ES已知A(0,a),B(b,0),a、b满足J(江+4)：+o-叢=0.求a、b的值；在坐标轴上找一点D,使三角形ABD的面积等于三角形OAB面积的一半，求D点坐标;做ZBA0平分线与ZAOC平分线BE的反向延长线交于P点，求ZP的度数.如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+b-2=0,过C作CB丄x轴于B.求厶ABC的面积.若过B作BDAC交y轴于D,且AE,DE分别平分ZCAB,ZODB，如图2,求ZAED的度数.在y轴上是否存在点P,使得ABC和AACP的面积相等？若存在，求出P点坐标

7、；若不存在，请说明理由.如图1,在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0,a),D(b,a),其中a,b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.a=_,b=_,ABCD的面积为_；如图2,若AC丄BC，点P线段0C点，连接BP，延长BP交AC于点Q,当ZCPQ=ZCQP时，求证:BP平分ZABC；如图3,若AC丄BC,点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分ZECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由Z-iI.-L-1如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+

8、b)2+|a-b+6|=0,线段AB交y轴于F点.求点A.B的坐标.点D为y轴正半轴上一点，若EDAB，且AM,DM分别平分ZCAB,ZODE，如图2,求ZAMD的度数.如图3,(也可以利用图1)求点F的坐标；点P为坐标轴上一点，若ABP的三角形和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标.3)(图112如图所示，A(l,0),点B在y轴上，将三角形0AB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(-3,2).直接写出点E的坐标；在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC-CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：当t=_秒时，点P的横坐标与纵坐

9、标互为相反数；求点P在运动过程中的坐标，(用含的式子表示，写出过程)当3秒VtV5秒时，设ZCBP=x，ZPAD=y，ZBPA=z，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x,y的式子表示z,写出过程；若不能，说明理由.C.&13如图，已知平面直角坐标系内A(2a-1，4),B(-3，3b+1)，A.B;两点关于y轴对称.求A.B的坐标;动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点的速度是每秒个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设Q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S,并写出t的取值范围；在平面直角坐标系中存在一点M,点M的横纵坐标相等，且满足S&qM：Sopq=3:2，求出点M的坐标，并求出当S=15时，三角形OPQ的面积.PQMPQAQM14如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,8),点B(m,0),且m0.把厶AOB绕点A逆时针旋转90，得ACD,点O,B旋转后的对应点为C,D.点C的坐标为_；设BCD的面积为S,用含m的式子表示S,并写出m的取值范围;当S=6时，