六年级奥数第05讲转化单位“1”（学生版）

1、 PAGE 页码 8 / NUMPAGES 总页数 8六年级奥数第05讲转化单位“1”学生版学习目标学会用转化单位“1”的方法解答分数应用题；灵活应用所学的方法解应用题；知识梳理 把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的 EQ F(a,b) ,乙是丙的 EQ F(c,d) ,则甲是丙的 EQ F(ac,bd) ；如果甲是乙的 EQ F(a,b) ,则乙是甲的 EQ F(b,a) ；如果甲的 EQ F(a,b) 等于乙的 EQ F(c,d) ,则甲是乙的 EQ F(c,d) EQ F(a,b) EQ F(bc,ad) ,乙是甲的 EQ F(a,b) EQ F(a

2、,b) EQ F(ad,bc) 。典例分析 考点一：基础转化单位“1” 在解答此类问题中,我们可以找出不变量,设其为单位“1”,这样就会使得题目变得简单。例1、乙数是甲数的 EQ F(2,3) ,丙数是乙数的 EQ F(4,5) ,丙数是甲数的几分之几？例2、修一条8000米的水渠,第一周修了全长的 EQ F(1,4) ,第二周修的相当于第一周的 EQ F(4,5) ,第二周修了多少米？例3、晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的 EQ F(1,4) ,第二天看了余下的 EQ F(2,5) ,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页？例4、男生人数是女生人数的 EQ F(4,5) ,女生人数

3、是男生人数的几分之几？考点二：通过数量关系转化单位我们必须重视转化训练。通过转化训练,既可理解数量关系的实质,又可拓展我们的解题思路,提高我们的思维能力。例1、甲数是乙数的 EQ F(2,3) ,乙数是丙数的 EQ F(3,4) ,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少？例2、红、黄、蓝气球共有62只,其中红气球的 EQ F(3,5) 等于黄气球的 EQ F(2,3) ,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只？例3、已知甲校学生数是乙校学生数的 EQ F(2,5) ,甲校的女生数是甲校学生数的 EQ F(3,10) ,乙校的男生数是乙校学生数的 EQ F(21,50) ,那么两校女生总数

4、占两校学生总数的几分之几？考点三：复杂的分数应用题解答较复杂的分数应用题时,我们往往从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位“1”,将已知条件进行转化,找出所求数量相当于单位“1”的几分之几,再列式解答。例1、有两筐梨。乙筐是甲筐的,从甲筐取出5千克梨放入乙筐后,乙筐的梨是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少千克？例2、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳,这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？例3、有两段布,一段布长40米,另一段长30米,把两段布都用去同样长的一部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的,每段布用去多少米？

5、实战演练课堂狙击1、甲数的 EQ F(1,3) 等于乙数的 EQ F(1,4) ,甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍？2、红、黄、蓝气球共有62只,其中红气球的 EQ F(3,5) 等于黄气球的 EQ F(2,3) ,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只？3、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 EQ F(2,5) ,面粉运作 EQ F(1,10) 后,仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？4、400名学生参加植树活动,计划每个男生植树20棵,每个女生植树15棵。除抽出25的男生搞卫生外,其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？ 5、有两段布,一段布长

6、40米,另一段长30米,把两段布都用去同样长的一部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的,每段布用去多少米？6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台,其中黑白电视机占,后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30,问：又运进黑白电视机多少台？7、一堆煤,运走的比总数的多120吨,剩下的比运走的多60吨,这堆煤原有多少吨？课后反击1、某中学的初中部三个年级中,初一的学生数是初二学生数的 EQ F(9,10) ,初二的学生数是初三学生数的1 EQ F(1,4) 倍,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克,香蕉重量的 E

7、Q F(1,4) 等于苹果重量的 EQ F(1,3) ,梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？3、某校有 EQ F(3,5) 的学生是男生,男生的 EQ F(1,20) 想当医生,全校想当医生的学生的 EQ F(3,4) 是男生,那么全校女生的几分之几想当医生？4、甲、乙两人合打一篇书稿,共有10500字。如果甲增加他的任务的20,乙减少他的任务的20,那么甲打的字数就是乙的2倍,问两人原来的任务各是多少？5、某校六年级上学期男生占总人数的54,本学期转进3名女生,转走3名男生,这时女生占总人数的48。现在有男生多少人？6、一堆什锦糖,其中奶糖占45,再放入16千克其他糖后,奶糖只占25,这堆糖中有奶糖多少千克？7、某工程队修筑一条公路,第一天修了全长的,第二天修了剩下部分的又20米,第三天修的是第一天的又30米,这样,正好修完,这段公路全长多少米？名师点拨 把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的 EQ F(a,b) ,乙是丙的 EQ F(c,d) ,则甲是丙的 EQ F(ac,bd) ；如果甲是乙的 EQ F(a,b) ,则乙是甲的 EQ F(b,a) ；如果甲的 EQ