新人教版八年级上册初中数学 12.2 三角形全等的判定 课前预习单

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定【预习速填】用“边边边”判定三角形全等,要注意:(1)利用“边边边”(或记为“ ”)来证三角形全等时,要结合图形,找准对应边,同时要找出隐含的边,如公共边、中线、中角平分线,以及等线段或同线段的和或差相等;(2) 分别相等判定三角形全等的结论, 还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法;(3)证明三角形全等的书写步骤:准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好;三角形全等书写的三个步骤:a.写出在哪两个三角形中;b.摆出的三个条件用大括号括起来;c写出全等结论.2.用“边角边”判定三角形全等要注意:

2、如果两个三角形有两边和一个角分别对应相等,那么这两个三角形不一定全等.“两边和一角分别对应相等”有两种情况是两边及其对应 相等,此时两个三角形全等(记为“边角边”或“ ”二是两边和其中一边的对角对应相等,此时两个三角形不一定全等;运用“边角边”证明三角形全等的书写步骤:a.准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好;b.三角形全等书写三个步骤:先写出在哪两个三角形中,再按边、角、边的顺序摆出三个条件并用大括号括起来,最后写出全等结论.3.用“角边角”判定三角形全等两角和它们的 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ ”).要注意:“角边角”中的“边”是两个角的夹边;在书写两个三角形

3、全等的条件角边角时,一定要把夹边相等写在 ,按角边角的顺序书写.4.用“角角边”判定三角形全等.两角分别相等且其中一组等角的 相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“ ”).要注意:用“角角边”判定两个三角形全等时,相等的边必须是相等角的对边,即对应角的对边;“角角边”可以看作是“角边角”的推论:两个三角形中,若有两个角对应相等,由三角形的内角和等于180可知第三个角也对应相等,又有一组对应边相等,从而满足“角角边”的条件,可判定两个三角形全等.5.用“斜边、直角边”判定直角三角形全等. 和 分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“ ”).要注意:直三角形是特殊的三角

4、形,判断两个直角三角形全等,可以运用“SSS”,“SAS”“ASA”,“AAS”,“HL”;“HL”只对 三角形适用,对一般三角形并不用,因此,在使用“HL”的过程中,要突出 这个条件.【自我检测】1下列条件能判定ABCDEF的是( )A.AB=DE,BC=EF,A=EB.AB=DE,BC=EF,C=FC.A=E,AB=EF,B=DD.A=D,AB=DE,B=E2.如图,AB=DC,AF=DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上，求证:ABFDCE.3.如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证:EFD=BCA.4.如图已知AB=AC,AD=AE,1=2,求证:ABDACE.5.

5、如图在ABC和ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,DAB=CBA,证:AC=BD.6.】如图AD是ABC的中线,过C、B分别作CFAD,BEAD,垂足分别为F、E.求证:BE=CF.7.如图,AB=AC, 点D、E分别在AC,AB上,AGBD于G,AFCE于F,且AG=AF.求证:BD=CE.8.如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE有什么关系?请说明理由.参考答案【预习速填】1.【答案】SSS，三边2.【答案】夹角， SAS3.【答案】夹边， ASA，中间4.【答案】对边， AAS5.【答案】斜边， 一条直角边，

6、 HL，直角，直角三角形【自我检测】1.【解析】满足SSS或SAS或ASA或AAS定理即可。四个选项中只有D选项满足，属于ASA定理。【答案】D2.【解析】BE=CF,BE+EF=CF+EF,即BF=CE,在ABF与DCE中,AB=DCAF=DEBF=CE, ABFDCE(SSS)3.【解析】AF=DC,:AF+FC=DC+FC,即AC=DF.在ABC和DEF中AB=DEBC=EFAC=DFABCDEF(SSS).EFD=BCA4.【解析】1=2,1+EAB=2+EAB,即DAB=EAC在ABD和ACE中, AB=ACDAB=EACAD=AEABDACE(SAS)5.【解析】在ABD与BAC中,AD=BCDAB=CBAAB=BAABDBAC(SAS),AC=BD.6.【解析】AD是ABC的中线,BD=CD.CFAD,BE上AD,.BED=CFD.在BED和CFD中BED=CFDBDE=CDFBD=CDBEDCFD(AAS),BE=CF7.【解析】AGBD,AFCE,AGB=AFC=90,在RtAGB和RtAFC中,AG=AFAB=ACRtAGBRtAFC(HL),B=C,在ABD和ACE中, B=CAB=ACBAD=CAEABDACE(ASA)