新华师大版八年级上册初中数学 14.2勾股定理的应用 课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档14.2勾股定理的应用同步检测一、选择（每小题3分，共24分）1.如图1，做一个宽120厘米，高160厘米的长方形木框，需在相对角的顶点加一根加固木条，则木条的长为（ ）图1A. 180厘米 B. 200厘米 C. 210厘米 D. 220厘米2.如图2,小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度为（ ）图2A. 11米 B. 12米 C. 13米 D. 14米3.放学后，小林和小明从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，他们行走的速度都是40米/分，小林用了15

2、分钟到家，小明用了20分钟到家，则他们两家的距离为（ ）A. 1000米 B. 800米 C. 600米 D. 以上都不对4.现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（ ）A米 B米 C.米或米 D米5.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和底边上高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组A. 5，8，4 B. 13，12，12 C. 12，12，8 D. 13，10，126.如图3，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） 图3A. 4 B. 6 C. 16 D.

3、 557.如图4，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为（ ）图4A. a B. （1+）a C. 3a D. a8.如图5，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为4cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程是（ ）图5A. 6cm B. 12cm C. 13cm D. 16cm备选题：1.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）A. 12a13 B. 12a15 C. 5a12 D. 5a13二、填空（每小题4分，

4、共24分）9.如图6，以1为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的斜边和1为直角边作第三个直角三角形，则第四个直角三角形的斜边长为 图610.测得一个三角形花坛的三边长分别为9cm、12cm、15cm，则这个花坛的面积是 cm211.如图7是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为 mm图712.如图8，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是 m 图813.如图9，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中

5、的街道行走，最近的路程为 图914.一根长15cm的铁丝，在不折弯的情况下，能否放入长12cm宽5cm高6cm的长方体盒内 （填“能”或“不能”）备选题：1.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草三、解答题（5个小题，共52分）15.（8分）如图10，一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，求折断处离地面高度.图1016.（9分）如图11，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：c

6、m）.求彩旗下垂时最低处离地面的高度h. 图1117.（11分）你还记得曾经做过的一个数学活动吗？我们通过测量直角三角形的边长，发现了一个结论：对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方事实上，这个结论可以证明是成立的如图12,请你利用这一结论，在由边长为1的小正方形组成的网格图中作出一个面积为5的正方形 图1218.（12分）如图13，园丁住宅小区有一块草坪，已知AB3米，BC4米，CD12米，DA13米，且ABBC，求这块草坪的面积.图1319.（12分）如图14，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25 km，C、D为两村庄（视为两个点），DAAB于A，CBAB于B，

7、已知DA15 km，CB10 km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E站应建在距A站多少千米处？ 图14备选题：1.如图，小明家有一块钝角三角形菜地，量得其中的两边长分别为AC50m、BC40m，第三边AB上的高为30m，请你帮助小明计算这块菜地的面积（结果保留根号）参考答案一、1.B 2.B（提示：设旗杆的高度为x米，则绳子和长度为（x+1）米，根据勾股定理，得x2+52（x+1）2,解得x12） 3.A (提示：根据题意，得他们行走的方向构成了直角由路程速度时间，得直角三角形的两条直角边分别是600米，800米，最后由勾股定理求得他们两家的距离

8、为1000米) 4.C（提示：分两种情况讨论：第三根铁棒的长为斜边，此时第三根铁棒的长为米；第三根铁棒的长为直角边，此时第三根铁棒的长为米） 5.D（提示：等腰三角形底边上的高把等腰三角形分成两个直角三角形，腰为斜边，底边上的高、底边的一半为直角边，因为13252+122,所以选D） 6.C(提示：运用正方形边长相等，可得图中的两个直角三角形全等，由勾股定理的几何意义可得，正方形b的面积正形a的面积+正方形c的面积16) 7.D 8.B 备选1.A（提示：a的最小长度显然是圆柱的高12，最大长度根据勾股定理，得：13即a的取值范围是12a13）二、9. (提示：运用勾股定理分别求出第一个，第二

9、个，第三个直角三角形的斜边长分别为、 ，第四个直角三角形的斜边长为） 10.54(提示：根据勾股定理的逆定理，得到花坛的形状为直角三角形，所以这个花坛的面积91254.) 11.150（提示：根据图形标出的长度，可得AC90mm， BC120mm，在RtABC中，根据勾股定理可得斜边AB的长） 12.17 （提示：地毯长度楼梯的水平宽度+垂直高度，根据勾股定理求得水平宽度为12m，所以地毯长度5+1217m） 13.500m（提示：如图，由勾股定理，得BC500m，BE300m，所以EC200m，若走路线为A-B-E,则路程为700m，若走路线为A-C-E,则路程为500m，所以最近的路程为5

10、00m.） 14.不能（提示：首先根据勾股定理求得底面的对角线长：13cm，在由该对角线、高组成的直角三角形中，其斜边为m，m是长方体盒内能放下的最大长度，因为15，所以不能） 备选题1.4（提示：由勾股定理可得一条路的长为5m少走的路程两直角边的和-斜边2m，224步）三、15. 解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（9x）尺，根据勾股定理，得x2+32（9x）2解得：x4答：折断处离地面高度为4尺.16. 解：如图，AC120cm，BC90cm，AB150 cm，EM150cm，hEFEM320150170 cm答：彩旗下垂时最低处离地面的高度h为170 cm.17. 解：面积为5的正方形

11、的边长为，由勾股定理，得当直角三角形的直角边分别为1、2时，斜边为.画图如下：18. 解：如图，连结AC.由勾股定理，得AC5米，SRtABCABBC6平方米.AC5米，CD12米，DA13米，AC2+DC2AD2，ACD90,SRtACDACDC30平方米，这块草坪的面积SRtABC+SRtACD36平方米答：这块草坪的面积为36平方米.19. 解：C、D两村到E站距离相等，CEDE.在RtDAE和RtCBE中，DE2AD2+AE2，CE2BE2+BC2，AD2+AE2BE2+BC2设AEx km，则BE（25x）km，将BC10 km，DA15 km代入，得x2+152（25x）2+102，整理，得50 x