新教材人教版高中数学必修第二册 8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(基础练习题)原卷版_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第八章 立体几何初步8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(基础练)一、单选题(共5小题,满分25分,每小题5分)1经过圆锥的轴的截面是面积为2的等腰直角三角形,则圆锥的侧面积是( )ABCD2某圆台的上、下底半径和高的比为,母线长为10,则该圆台的表面积为( )ABCD3在长方体中,若此长方体的八个顶点都在体积为的球面上,则此长方体的表面积为( )A16B18C20D224九章算术是中国传统数学最重要的著作,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),

2、米堆底部的弧长为尺,米堆的高为尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知斛米的体积约为立方尺,圆周率约为,估算出堆放的米有多少斛( )ABCD5.水平放置的,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的,其中,,则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为( )ABCD二、多选题(共3小题,满分15分,每小题5分,少选得3分,多选不得分)6如图,四边形是圆柱的轴截面,是圆柱的一条母线,已知,则下列说法正确的是( )A圆柱的侧面积为 B圆柱的侧面积为C圆柱的表面积为 D圆柱的表面积为7把一个棱长为2的正方体木块,切出一个圆柱,则该圆柱的体积可能为( )ABCD8高为的两圆柱体枳分别为Vm和Vn,其侧面

3、面积相等,则Vm与Vn的大小关系是( )ABCD不确定三、填空题(共3小题,满分15分,每小题5分,一题两空,第一空2分)9已知正方体的八个顶点在同一个球面上,若正方体的棱长是2,则球的直径是_;球的表面积是_.10将底面直径为8,高为的圆锥体石块打磨成一个圆柱,则该圆柱侧面积的最大值为_.11已知圆锥的底面半径为,母线长为,若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上,则该正方体的最大体积为_.四、解答题:(本题共3小题,共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)12在底面半径为2,高为的圆锥中内接一个圆柱,且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1:4,求圆柱的表面积.13已知圆锥的表面积为,它的侧

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