新教材人教版高中数学必修第一册 5.3诱导公式 第1课时 同步练习

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档诱导公式(一)一、选择题(每小题5分，共20分)1sin 780tan 240的值是()A eq f(3r(3),2) B eq f(r(3),2) C eq f(1,2) eq r(3) D eq f(1,2) eq r(3) 2已知 eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，) ，tan eq f(3,4) ，则sin ()()A eq f(3,5) B eq f(3,5) C eq f(4,5) D eq f(4,5) 3若600角的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A4 eq r(3) B4 eq r(3) C4 eq r(3

2、) D eq r(3) 4设sin 160a，则cos 340的值是()A1a2 B eq r(1a2) C eq r(1a2) D eq r(1a2) 二、填空题(每小题5分，共10分)5如图所示，角的终边与单位圆交于点P( eq f(r(5),5) ， eq f(2r(5),5) )，则cos ()的值为_6化简： eq f(cos （3）,sin （）) tan (2)_三、解答题7(10分)化简：(1) eq f(sin （540）cos （）,tan （180）) ；(2) eq f(sin （2）cos （）,cos （）tan ) .能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1已

3、知A eq f(sin （k）,sin ) eq f(cos blc(rc)(avs4alco1(k),cos ) (kZ)，则A的值是()A2 B2 C1 D22(多选题)已知cos () eq f(3,5) ，则sin (2)的值是()A eq f(4,5) B eq f(4,5) C eq f(3,5) D eq f(3,5) 二、填空题(每小题5分，共10分)3有下列各函数：sin (1 000)；cos (2 200)；tan eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,3) ； eq f(sin f(7,10)cos ,tan f(17,9) .其中符号为正的是_4若cos

4、(75) eq f(1,3) ，且为第三象限角，则sin (105)_三、解答题5(10分)在ABC中，若sin (2A) eq r(2) sin (B)， eq r(3) cos A eq r(2) cos (B)，求ABC的三个内角一、选择题(每小题5分，共20分)1sin 780tan 240的值是()A eq f(3r(3),2) B eq f(r(3),2) C eq f(1,2) eq r(3) D eq f(1,2) eq r(3) 分析选A.sin 780tan 240sin 60tan (18060) eq f(r(3),2) tan 60 eq f(r(3),2) eq r

5、(3) eq f(3r(3),2) .2已知 eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，) ，tan eq f(3,4) ，则sin ()()A eq f(3,5) B eq f(3,5) C eq f(4,5) D eq f(4,5) 分析选B.因为sin ()sin ，且tan eq f(3,4) ， eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，) ，所以sin eq f(3,5) ，则sin () eq f(3,5) .3若600角的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A4 eq r(3) B4 eq r(3) C4 eq r(3) D eq r(3) 分析选C.

6、由题意，得tan 600 eq f(a,4) ，则a4tan 6004tan (318060)4tan 604 eq r(3) .4设sin 160a，则cos 340的值是()A1a2 B eq r(1a2) C eq r(1a2) D eq r(1a2) 分析选B.因为sin 160a，所以sin (18020)sin 20a，而cos 340cos (36020)cos 20 eq r(1a2) .二、填空题(每小题5分，共10分)5如图所示，角的终边与单位圆交于点P( eq f(r(5),5) ， eq f(2r(5),5) )，则cos ()的值为_分析由三角函数定义知，cos eq

7、 f(r(5),5) ，所以cos () cos eq f(r(5),5) .答案： eq f(r(5),5) 6化简： eq f(cos （3）,sin （）) tan (2)_分析原式 eq f(cos （）,sin （）) tan () eq f(cos ,sin ) (tan ) eq f(cos ,sin ) tan 1.答案：1三、解答题7(10分)化简：(1) eq f(sin （540）cos （）,tan （180）) ；(2) eq f(sin （2）cos （）,cos （）tan ) .分析(1) eq f(sin （540）cos （）,tan （180）) eq f

8、(sin （180）cos ,tan ) eq f(sin cos ,tan ) cos2.(2) eq f(sin（2）cos （）,cos （）tan ) eq f(sin （cos ）,cos tan ) cos .能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1已知A eq f(sin （k）,sin ) eq f(cos blc(rc)(avs4alco1(k),cos ) (kZ)，则A的值是()A2 B2 C1 D2分析选B.当k2n，nZ时，A eq f(sin （2n）,sin ) eq f(cos （2n）,cos ) eq f(sin ,sin ) eq f(cos ,cos

9、 ) 2，当k2n1，nZ时，A eq f(sin （2n1）,sin ) eq f(cos （2n1）,cos ) eq f(sin （）,sin ) eq f(cos （）,cos ) 2.2(多选题)已知cos () eq f(3,5) ，则sin (2)的值是()A eq f(4,5) B eq f(4,5) C eq f(3,5) D eq f(3,5) 分析选AB.因为cos ()cos eq f(3,5) ，所以cos eq f(3,5) ，所以为第一或第四象限角，所以sin eq r(1cos2) eq f(4,5) ，所以sin(2)sin ()sin eq f(4,5) .

10、二、填空题(每小题5分，共10分)3有下列各函数：sin (1 000)；cos (2 200)；tan eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,3) ； eq f(sin f(7,10)cos ,tan f(17,9) .其中符号为正的是_分析sin (1 000)sin 800；cos (2 200)cos 400；tan eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,3) tan eq blc(rc)(avs4alco1(2f(,3) 0； eq f(sin f(7,10)cos ,tan f(17,9) eq f(sin f(7,10),tan f(17,9) eq f(

11、sin f(3,10),tan f(,9) 0.答案：4若cos (75) eq f(1,3) ，且为第三象限角，则sin (105)_分析sin (105)sin (75180)sin (75).因为cos (75) eq f(1,3) ，且为第三象限角，所以75为第四象限角，所以sin (75) eq r(1cos2（75）) eq f(2r(2),3) ，所以sin(105) eq f(2r(2),3) .答案： eq f(2r(2),3) 三、解答题5(10分)在ABC中，若sin (2A) eq r(2) sin (B)， eq r(3) cos A eq r(2) cos (B)，求ABC的三个内角分析由题意得sin A eq r(2) sin B， eq r(3) cos A eq r(2) cos B，平方相加得2cos2A1，cosA eq f(r(2),2) ，又因为A(0，)，所以A eq f(,4) 或 eq f(3,4) .当A eq f(3,4)