新教材人教版高中物理必修第二册 6.2向心力 导学案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档6.1 向心力学案【学习目标】1知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。2通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力公式进行计算。3知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度。【课堂合作探究】课前知识回顾1、如果物体不受力，它会做什么运动？2、匀速圆周运动的实质是什么?变速运动就意味什么？引出问题：那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？向心力1、地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? 2、小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向? 3.女运动员受到几个力的作用?这几个力的合力

2、沿什么方向?定义 向心力的特点：向心力方向时刻发生 （始终指向圆心且与速度方向 ）向心力的作用： 力是矢量，向心力的方向时刻发生改变，所以向心力是 那么向心力是怎样产生的他是物体受到的吗？（4）向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。（5）向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。3.向心力的来源实力分析请尝试求出以上三个图的向心力大小？向心力大小我们已经知道向心力的方向，来源及特点。那向心力的大小与哪些物理量有关呢？实验结论：，R一定，F与成正比m，一定，F与成正比m， 一定，F与成正比因此公式为：你还能推导出其他向心力的公示么？

3、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1、变速圆周运动的受力特点观看图片：看看链球加速运动时，绳子的拉力与链球的运动方向是否垂直？用 动手做一张：用绳子拉着沙袋做变速圆周运动，看看绳子与沙袋运动方向是否垂直？同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于 90还是小于 90呢？一般曲线运动的受力特点运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在

4、注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。【课堂检测】1.(多选)下面关于向心力的叙述中，正确的是（ ）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供( )A.重力B.弹力C.静摩擦力D.

5、滑动摩擦力4.质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成角，则以下正确的是( )A.摆球受重力、拉力和向心力的作用B.摆球只受重力、拉力的作用C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtang D.摆球做匀速圆周运动的周期6.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图11所示，求细线与竖直方向成角时：(重力加速度为g)(1)细线中的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小.【达标训练】一、单选题如下图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦

6、力与滑动摩擦力相同，要使a不下落，则圆筒转动的角速度至少为( )A. grB. gC. grD. gr如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为的赛道上做匀速圆周运动已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A. 运动员做圆周运动的角速度为vRB. 如果运动员减速，运动员将做离心运动C. 运动员做匀速圆周运动的向心力大小是mv2RD. 将运动员和自行车看成一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有A、B两个物体，均与容器的接触面间始终保持相对静止。当转速增大后(A、B与容器接触面间仍相对静

7、止)，下列说法正确的是()A. 两物体受到的摩擦力都增大B. 两物体受到的摩擦力大小都不变C. 物体A受到的摩擦力增大，物体B受到的摩擦力大小不变D. 物体A到的摩擦力大小不变，物体B受到的摩擦力增大如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平地面不动。有两个质量均为m的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在的高度一半。下列说法正确的是()A. 小球A、B所受的支持力大小之比为2：1B. 小球A、B所受的支持力大小之比为1：1C. 小球A、B的角速度之比为2：1D. 小球A、B的线速度之比为2：1内表面为半球型且光滑的碗固定在水

8、平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直线的夹角为，重力加速度为g，则()A. 小球的加速度为a=gsinB. 碗内壁对小球的支持力为N=mgsinC. 小球运动的速度为v=gRtanD. 小球的运动周期为T=2Rcosg如图，完全相同的可视为质点的甲、乙两个金属小球，在置于水平地面的内壁光滑的碗形容器内，先后沿着不同半径在水平面内做匀速圆周运动则A. 甲运动时所需向心力大，甲运动时碗对地面的压力会大于乙运动时碗对地面的压力B. 甲运动时所需向心力大，两种情况下碗对地面的压力一样大C. 两种情况下甲、乙所需向心力一样大，甲

9、运动时碗对地面的压力小于乙运动时碗对地面的压力D. 两种情况下甲、乙所需向心力一样大，两种情况下碗对地面的压力一样大如图是利用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验装置图已知小球质量为m，小球距悬点的竖直高度为h，小球在水平面内做圆周运动的半径为r，用秒表测得小球运动n圈的时间为t，则下列说法正确的是A. 小球受到重力、拉力、向心力B. 在转速一定时，小球的质量越大，细线与竖直方向的夹角越小C. 小球的线速度的表达式v=2rtD. 小球所受的合外力为F合=mgrh二、实验题用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，回答以下问题：(

10、1)在该实验中，主要利用了_来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；A.理想实验法 B.微元法 C.控制变量法D.等效替代法(2)探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在_处，同时选择半径_(填“相同”或“不同”)的两个塔轮；A. 挡板A与挡板B B.挡板A与挡板C C.挡板B与挡板C如图所示是用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验原理图，已知重力加速度为g，某同学设计的部分实验步骤如下：用天平测出钢球的质量m；将钢球用细线拉起，贴近钢球，在其下方平放一张画有多个同心圆的白纸，使其圆心恰好位于悬点正下方；使钢球做圆锥摆运动；通过纸上的圆对照得出钢球做匀速圆周运动的轨迹；用秒

11、表记下钢球运动一圈的时间作为钢球的转动周期T；用刻度尺测出轨迹的半径R。(1)以上测量中第步会造成较大误差，应怎样改进？_(2)钢球所需向心力的表达式F1=_(用上述测得的量表示)；(3)该同学又用刻度尺测出细线的长度l，则钢球所受合力的表达式F2=_(用m、g、l、R等表达)；(4)将测量数据代入F1、F2的表达式，发现F1、F2近似相等，则说明以上得出的向心力表达式是正确的。三、计算题为验证向心力公式，某探究小组的同学设计了如图所示的演示实验，在米尺的一端钻一个小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为m、直径为d的小钢球，将米尺固定在水平桌面上。测量出悬点到钢球的细线长度l，使钢球在

12、水平面内做匀速圆周运动，圆心为O。待钢球的运动稳定后，用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看，读出钢球外侧到O点的距离r，并用秒表测量出钢球运动n圈用的时间t。求：(1)小钢球做圆周运动的周期T。(2)小钢球做圆周运动的向心力F。下图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出： (1)月球表面的重力加速度g月；月球的质量M；参考答

13、案【课堂检测】1.BCD 2.B 解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有： Ff=mg其中：Ff=FN而由向心力公式： FN=m2r解以上各式得：BCDC解析小球受重力及细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向FTcos mg，故拉力 FT 小球做圆周运动的半径rLsin ，向心力FnFTsin mgtan ，而Fnmeq f(v2,r)，故小球的线速度veq r(gLsin tan ).【达标训练】1.D【解析】如下图所示，对物块受力分析知Ff=mg，FN=m2r，又由于FfFN，所以解这三个方程得角速度至少为gr，故D正确。故选D。2.C【解析】A.由v=R可知运动员做圆周运动的角速

14、度为=vR，故A错误；B.如果运动员减速，运动员将做近心运动，故B错误；C.运动员做匀速圆周运动的向心力大小为F向=mv2R，故C正确；D.将运动员和自行车看成一个整体，则整体受重力、支持力和摩擦力的作用，三个力的合力充当向心力，故D错误。故选C。3.D【解析】容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以A为研究对象，在水平方向上，容器施加的弹力提供A做圆周运动的向心力；在坚直方向，重力和静擦力平衡，所以当转速增大后，物体A受到的摩擦力大小的保持不变；以B为研究对象，水平方向的静摩擦力提供向心力，由f=Fn=m2r得，其受到的擦力随着转速的增大而增大，故ABC错误D正确。故选D。4.B【解析

15、】略5.D【解析】A、小球受到重力和球面的支持力，所受的合力为：F合=mgtan，小球做圆周运动的轨道半径为：r=Rsin，根据F合=ma=mgtan得，a=gtan，故A错误。B、根据平行四边形定则知，支持力N=mgcos，故B错误。C、根据mgtan=mv2r得，v=grtan=gRsintan，故C错误。D、根据mgtan=mr42T2，r=Rsin得，T=2Rcosg，故D正确。故选：D。6.B【解析】小球做匀速圆周运动，由重力和支持力的合力提供向心力，根据平行四边形定则得：向心力Fn=mgtan，是半径与竖直方向的夹角，则甲、乙两球所受向心力的大小分别为：FnA=mgtan，FnB=

16、mgtan，则FnAFnB；碗对地面的压力等于总重力，两种情况下碗对地面的压力一样大；故ACD错误，B正确。故选B。7.D【解析】A.小球受到重力和绳拉力两个力的作用，故A错误；B.根据合力提供向心力，可知，可知细线与竖直方向的夹角与小球质量无关，故B错误；C.根据线速度和周期关系，可知，故C错误；D.由F合=mgtan=mgrh，故D正确。故选D。8.(1)C；(2)B，不同。【解析】(1)探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间关系的实验应采用控制变量法，故选C；(2)探究向心力的大小与角速度的关系时，需控制m、r相同，故应选择质量相同的小球，选择半径相同的塔轮， 故选择挡板A和挡板

17、C。故答案为：(1)C；(2)B，不同。9.(1)让钢球多转动几圈，用总时间除以转动的圈数作为钢球转动的周期T (2)m42T2R(3)mgRl2-R2【解析】(1)第用秒表记下钢球运动一圈的时间作为钢球的转动周期T，这样周期的误差太大，为了减小实验误差，应该让钢球多转动几圈，用总时间除以转动的圈数作为钢球转动的周期T。(2)根据钢球在水平面内做匀速圆周运动，得钢球所需向心力的表达式为：F1=m42T2R；(3)该同学又用刻度尺测出细线的长度l，设细线与竖直方向上的夹角为，根据几何关系得：tan=F2mg=Rl2-R2解得钢球所受合力的表达式为：F2=mgRl2-R2。10.【答案】【解析】(1)根据钢球转动n圈用的时间t求出周期;(2)根据F=m42rT2求解向心力本题主要考查了向心力公式