新教材人教版高中数学必修第二册 第七章 综合测试卷B卷（原卷版）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第七章 复数 综合测试卷B卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1若，则（ ）ABCD2已知复数满足，则复数（ ）ABCD3（ ）ABCD4已知复数（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知，则（ ）ABCD6已知（，i为虚数单位），复数，则（ ）A2BCD7设为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知，定义：，给出下列命题： （1）对任意，都有；（2）若是复数的共轭复数

2、，则恒成立；（3）若，则；（4）对任意，结论恒成立，则其中真命题是答A（1）（2）（3）（4）B（2）（3）（4）C（2）（4） D（2）（3）二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求；全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有选错得0分。9已知复数满足（其中为虚数单位），则下列选项正确的是（ ）AB复数的共轭复数为C复数在复平面表示的点位于第一象限D复数的虚部为210已知为虚数单位，复数，则下列结论正确的是（ ）A的模为B的虚部为C对应的点位于复平面第一象限D的共轭复数为11已知复数（i为虚数单位），则下列结论中正确的是（ ）A的虚部为B在

3、复平面内对应的点位于第四象限CD若，则的最大值为12欧拉公式被称为世界上最完美的公式，欧拉公式又称为欧拉定理，是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联，即（）.根据欧拉公式，下列说法正确的是（ ）A对任意的，B在复平面内对应的点在第二象限C的实部为D与互为共轭复数三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13复数z满足（其中i为虚数单位），则_14已知复数为纯虚数，若（其中为虚数单位），则实数的值为_.15在复平面内，若向量对应的复数是1，将向量绕O点逆时针旋转得到向量，则向量对应的复数是由类比推理得：若向量对应的复数是，将向量绕O点逆时针旋转得到向量，则向量对应

4、的复数是_16已知复数，则的最大值为_，最小值为_四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余各小题为12分，共70分。17已知复数满足为虚数单位)，复数.（1）求；（2）若是纯虚数，求的值.18已知z为复数，和均为实数，其中i为虚数单位，（1）求复数z和；（2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围19在，z为纯虚数，且对应的点在第一象限内，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题已知复数（i为虚数单位），为z的共轭复数，若_，求实数m的值或取值范围（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）20已知是复数，为实数，为纯虚数（为虚数单位）.（1）求复数；（2）在复平面中，若复数对应向量，且向量，求向量的坐标.21已知复数的实部大于零，且满足，的虚部为2（1）求复数； （2）设在复平面上的对应点分别为，求的值22一般地，任何一个复数（，）都可以表示成形式，其中，是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角表示式，简称三角形式.为了与“三角形式”区分