论科学方法论中的假说检验问题

1、论科学方法论中的假说检验问题摘要：科学检验是对已构建理论（或假说）的考察、验证与评估，它包括逻辑分析与事实验证两部分。 科学检验的标准包括验前标准和验后标准，主要有背景相容性标准、似然度标准和简单性标准以及确证 度标准。对科学假说进行检验的方法包括假说-演绎法、拔靴带方法和贝叶斯检验模型法。这3种检验 方法都不能刻画多证据对多假说的检验关系，因而有必要借助贝叶斯网络，构建贝叶斯网络的检验模型, 展开对科学检验的专题研究#关键词：科学检验;科学假说;科学方法论；贝叶斯网络休谟（David Hume,1711 1776）提出的因果问题和归纳问题被康德称为“休谟问题”，康德及其之后 的哲学家尝试了各

2、种方案，“休谟问题”仍没有获得一个完美的解答。因此,20世纪的科学逻辑学者与科 学哲学家开始将学术兴趣转向科学检验问题科学检验，是对科学家已构建的科学理论（或假说）的考 察、验证与评估，它包括逻辑分析与事实验证。”其中，逻辑分析是指运用逻辑工具分析科学家构建的 假说对作为证据的观察事例的解释力与推测力，而事实验证考察的是观察和假说之间的关系，是指检验 新发现的证据与假说所推导的可借助经验观察的实证事例是否相符一若一致，则证据给原假说提供一 定程度的支持。一般而言，假说对相关证据的解释称为科学解释;假说对相关证据的推测称为科学推测。 证据对假说的支持与辩护称为科学确证。这样,逻辑分析与事实验证又

3、可拆分为科学解释、科学推测和 科学确证三部分。具体而言，科学检验考察的是两个方面:一方面，考察科学假说对相关事例的解释力与 推测力;另一方面,衡量证据对假说的确证度。科学检验决定着科学发现的成果是被接受还是被拒斥，决 定着科学假说能否被接纳进科学理论大厦。因此，科学检验作为一个重要的学术问题，一直是科学逻辑 学者与科学哲学工作者的思考中心。本文将对科学检验进行界定，讨论科学检验的标准问题和科学检验 的方法，为科学检验的进一步研究打下基础。、科学检验的界定假说是对问题的一种尝试性的说明#科学家将他们自身对实在世界的解释或猜测以命题或命题集 的形式表达出来。科学哲学家亚历克斯罗森堡(Alex Ro

4、senberg)认为，科学检验的研究对象是科学家 通过观测和科学实验获得的经验证据与科学假说之间的逻辑关系。当然,一般而言科学假说是一个包 含一些辅助性假设的理论体系。只有少量的假说违背已知的科学基本规律，可以被轻易证伪(如永动 机)，大多数科学假说是既不能被证实也不能被证伪的。但科学检验并不因此显得毫无必要，相反，它可 以对科学假说进行比较和评价。科学共同体可以利用科学检验的结论，在相互竞争的科学假说中选择较 好的假说，创造出更好的科学理论,为科学研究提供共同的范式，从而推动科学的进步。一般而言,对于科学检验可以从广义和狭义两个角度理解。广义的科学检验是对已构建的科学假说 的考察、验证与评估

5、，它包括逻辑分析与事实验证两部分;狭义的科学检验就是事实验证。其中,逻辑分 析是指运用逻辑手段分析已构建的科学假说对相关证据的解释力与推测力，而事实验证则是指通过检验 新发现的证据与科学假说所推导的可借助经验观察的检验蕴涵是否相符，从而给原科学假说提供一定程 度的支持或削弱其可信度。在科学哲学中，假说对相关证据的解释称为科学解释;假说对相关证据的推 测称为科学推测;事实验证又被称为科学确证。解释力与推测力是对科学解释和科学推测的定量刻画。 科学检验决定着科学发现的成果是被接受还是被拒斥，决定着科学假说能否被接纳进科学理论大厦。二、科学检验的标准对科学假说的检验，可以分为验前和验后两个层面:在检

6、验之前,科学家对一个假说所持的置信度叫 做该假说的“验前置信度”；在检验之后，科学家对一个假说所持的置信度叫“验后置信度” #对于“验前 置信度”和“验后置信度”，不同的科学哲学家有不同的衡量标准。关于科学检验，亨佩尔(Carl Gustav Hempel, 19051997)就提出了 4条标准:(1)逻辑标准(清晰性和准确性);(2)假说对可观察现象的说明 力和预测力；(3)假说在形式上的简单性;(4)经验证据对假说的确证度。根据这4条标准，可以将多 个相互竞争的假说按照不同层次区分出来:如果一个科学假说比另一个科学假说在逻辑关系上更清晰、 更准确，有更强的说明力和预测力，在表达形式上更简单

7、，确证度更高，那么这个假说就更合理。陈晓平 则认为，验前置信度取决于3个标准:背景相容性标准、解释力标准和简单性标准性。验后置信度取决于 确证度。因为科学假说对经验证据的关系不仅仅是解释关系，还有推测关系。因此，仅仅采用解释力标 准不符合科学探索活动的实际状况，也就不具备足够的说服力。如果综合考虑假说对经验证据的解释关 系与推测关系，那么采用似然度标准更为客观。综合而言，本文将采用背景相容性标准、似然度标准和简单性标准来作为验前标准，采用确证度作为 验后标准。()验前标准背景相容性标准背景相容性标准是指相互竞争的科学假说与背景知识之间没有逻辑矛盾，两者是具有相容性的。就 科学史而言，因为回到最

8、初的本原在“白板”状态下进行科学检验，在逻辑上缺乏起点，在现实中也找不 到立足点，故任何科学假说的检验都是在一定的背景知识的基础上进行的。一般而言，相对于背景知识, 被检验的竞争假说并不与其完全相容，因而概率不为1；竞争假说因拥有“候选”资格，概率也不为0 #似然度标准似然度是指假说为真时，观察证据为真的概率。它可以反映假说对证据的解释力，也可以衡量假说 对证据的推测力# 一个假说解释或推测的现象越多,解释力或推测力越强，似然度越高，该假说就越 可信。简单性标准简单性标准是指要在多个相互竞争的科学假说中选择基本概念和公理尽可能少的理论(若无明显反 例)。作为一条美学标准，两千多年前的毕达哥拉斯

9、(Pythagoras，前580前500 /490)是简单性标准的第 一个拥护者。14世纪唯名论学家奥卡姆(William of Ockham，12851349)指出“如无必要，勿增实体”， 即“奥卡姆的剃刀”(Ockham* s Razor) #这条标准在科学研究中有诸多应用。如15)16世纪，在“日心 说”和“地心说”的竞争中，地心说中的本轮均轮模型为了符合太阳系内星体的运行规律，人为增加80多 个“小本轮”，显得相当笨拙和繁琐;面对简洁的“日心说”模型，地心说渐渐被淘汰。简单性标准最重要 的辩护理由是马赫(Ernst Mach，18381916)基于他的物理学研究提出的思维经济原则。但是

10、，何谓简单 性原则却是一个莫衷一是的问题。客观地说，简单性标准并不是一个确定的标准,人们不能以此来完全 判定假说的科学性和正确性，它只是一条参考标准。在实际操作中，科学家并没有一个确定的、度量假说 简单性程度的方式。而且，假说的简单性有时候依赖于“参照系”或“坐标系”一牛顿力学的非欧几何 表达式相对复杂，而广义相对论的非欧几何表达式则比较简单。因此，简单性标准只是一条形式标准，它 不涉及科学假说的内容，因而仅仅具有参考价值#以上3个标准具有“层次性” #在这3个标准之间，背景相容性标准最为基本，其次是似然度标准，然 后是简单性标准。背景知识为似然度标准提供需要解释的现象或问题,也为简单性标准提

11、供依据。也就 是说，背景相容性标准是解释力标准和简单性标准的基础，一个科学假说在检验之前所能解释的现象越 多或者它越是简单,那么它同背景知识的相容性程度就越高。就似然度标准而言,一个假说解释的现象 或推测的现象越多,解释力或推测力越强，似然度就越高。当运用背景相容性标准和似然度标准都不能 对某两个假说的验前置信度分出高低时，可以考虑采用简单性标准#(二)验后标准:从“证实”到“确证度”对于假说的检验问题，孔德(Isidore Comte, 17981857)提出了 “经验证实原则”。他将观察和科学 知识的关系理解为几何学上的证明关系，一旦这种证明关系成立，那么被证明的科学知识将是确定无疑 的,

12、从而将为人类的行动提供指导。但是,在如何用经验观察证实科学知识这一问题上，他们诉诸于归纳 法，这遭到以休谟为代表的怀疑主义者的质疑。为了替代“经验证实原则” ,20世纪初，詹姆士( William James, 18421910)和杜威(John Dewey, 18591952)等人便提出了实用主义。但他们的实用主义在逻 辑上并不严密，其理论体系也不严谨。罗素(Bertrand Arthur William Russell, 18721970)的符合主义真 理论认为:真理就是语言与事实的“符合”(事实“证实”以语言形式出现的命题)。逻辑实证主义者继承 和发展了罗素的观点，他们仍然以“证实原则”

13、为旗帜，坚持知识依赖于经验；同时又提出“逻辑上的可证 实原则”，作为对“经验证实原则”的补充。但是，对于全称语句与观察之间的关系，这种证实观仍然无法予以说明。因为只要在观察中发现一只非白色的天鹅一或者是灰色的或者是黑色的，就可以证明“所 有天鹅都是白色的”为假。于是，波普尔将可证伪性当作所有科学语句的特征。但是，对于语句“有些天 鹅是白色的”，该语句无法证伪，波普尔的理论遭遇到了困境。而且，混合量化句无法被证实，也不能被证 伪。也就是说，对人类的经验或科学家获得的感性材料能否最终证实一个命题的科学性这个问题，逻辑 实证主义者的检验理论无法回答。这促使逻辑实证主义者抛弃“实证”概念，转向逻辑经验

14、主义的确证。 为了便于操作，以卡尔纳普为代表的逻辑经验主义者用概率论将经验证据对假说的支持程度量化，得到 确证度。G.亨佩尔赞同卡尔纳普的观点，他主张用“确证”概念取代“证实”概念。继亨佩尔之后，艾迪鼎 (A. Edidin)在格莱莫尔论确证(Aron EdidinConfirmation，1981)中，引进确证的概率理论。菲特森(Branden Fitelson)在贝叶斯确证度的多重性和测度敏感性问题中讨论了确证度的多种定义， 分析了测度敏感性的解决方案。根据确证度概念，科学哲学家可以对描述同一类现象的不同假说进行比 较,在其中选择一个合适的假说作为科学理论，用于指导科学研究和人们的日常生活

15、。因此,就科学检验的当前研究而言，用概率来测度作为证据的观察陈述对假说陈述的支持，是一条可 取的途径。一个得到高度确证的科学假说会成为科学理论，被科学共同体接受，在科学发展的前进过程 中不会被轻易否证。因为它的真实性在原来的范围内是有保证的，而反常事实处于它的解释范围之外， 是不同于原来现象的新现象。既然是新现象，就必须引进新的实验技术手段和新的对应规则，甚至提出 新的原理。而新的对应规则和新的原理的提出，本身就意味着科学假说有了新的发展。例如，对于牛顿 力学而言,它无法说明水星近日点每百年多余进动值为何是43角秒。对此，爱因斯坦提出了广义相对 论,根据他的理论，可以算出水星的进动值为! =4

16、3/百年,这一计算结果与观测值恰恰吻合。从牛顿力 学到广义相对论,正是物理学理论向前发展的证据。总之,对一个科学假说的检验是复杂的,无论是验前标准,还是验后标准，都有一定的不足之处。尽 管每一条区分标准都存在局限,但并不必然导致极端的相对主义。实际上，每一条标准的有效应用都与 人们检验科学假说时的特定背景、特定要求有关。一般情况下，科学家运用它们就可以区分出科学与非 科学,并在众多相互竞争的科学假说中,选择出理论上更优的假说来。三、科学检验的3种方法从亚里士多德(Aristotle,前384)前322)对假说检验的方法进行研究开始，直到现当代，科学哲学家 们的检验方法主要有3种:假说R演绎法、

17、拔靴带方法和贝叶斯检验模型法。(-)假说R演绎法传统检验模型是假说R演绎法，它的基本特征是:从一个假说演绎地推导出一个预测，通过对这个预 测进行检验而对这个假说做出评价。假说R演绎方法的开创者是亚里士多德，集大成者却是惠更斯 (Christiaan Huyg( h) ens ,16291695) 0 笛卡尔(Rene Descartes, 15961650)认为，现象和假说之间并不 是简单直接的一一映射关系，一个现象很多时候可以用多个假说来解释。(二)拔靴带方法拔靴带方法是由美国学者格莱莫尔(Clark Glymour)提出的，这种方法的逻辑结构包含3个部分，即：证据事例.、假说H与背景理论0

18、#三者之间的关系通常用表达式1 ( e,H,T)来表示。背景理论0联系 着H与e,并且背景理论中可能含有若干个正在探索的假说。由于背景理论的这种特征,使得整个关系 式被称为“拔靴带”策略。(三)贝叶斯检验模型法贝叶斯检验模型因贝叶斯定理(Bayes* s theorem)而得名，该定理的名称来源于它的开创者托马斯, 贝叶斯(Thomas Bayes, 17021763) #具体公式如下：3( A/B)二 P( 6/A) 3( 4) /P( 6)在上述定理中，事件的验前概率、验后概率，以及训练样本数据的信息巧妙地“揉合”在一起。对于 贝叶斯定理中的验前概率,归纳逻辑的贝叶斯主义学派有不同的看法:

19、逻辑贝叶斯主义者把“验前概率” 看作陈述和证据之间的纯粹逻辑关系；主观贝叶斯主义者将概率解释为合理置信度，并用主体之间互相 打赌的方式来对合理置信度进行量化。基于这两种解释，贝叶斯检验模型划分为逻辑贝叶斯检验模型和 主观贝叶斯检验模型。四、小结本文讨论了科学检验的定义、科学检验的标准和科学检验的方法。科学检验的定义有狭义的定义和 广义的定义。科学检验的标准有验前标准和验后标准，主要包括背景相容性标准、似然度标准、简单性标图1贝叶斯网络的模型结构(以2个假说和5个证据为例)准和确证度标准。科学检验的方法有3种:假说演绎法、拔靴带方 法和贝叶斯检验模型法。无论是假说成绎法还是拔靴带方法，它 们都是

20、单假说检验方法,贝叶斯模型虽然是多假说检验方法，但是 它和前两种方法一样，也把不同类型的数量不一的证据处理成证 据集E。也就是说,对于不同证据的权重，它们都没有详细讨论。 因而，多证据对多假说的检验，一直是科学检验的空白。于是，当 面临多个证据，并且每个假说都只能解释部分证据的时候,对于多 个假说之间的竞争关系，这3种检验模型都不能刻画。朱迪-佩尔(Judea Pearl)于1988年在人工智能研究中将图论和概率论融合后得到贝叶斯网络这种 新工具。贝叶斯网络是一个有向概率推理图模型，由模型结构(用图表示)和相关参数(用概率表示)两 部分组成(图1) #贝叶斯网络模型在科学检验中的应用，张顺曾做

21、过探讨。实际上，可以更进一步，将 贝叶斯网络用于科学检验的研究。即:借助于贝叶斯网络的拓扑结构，可以将多个假说与多个证据之间 的似然关系与支持关系刻画出来;借助于概率分布表，可以定量刻画假说对证据的解释力;运用贝叶斯定 理，可以计算出不同的经验证据对不同的科学假说的不同确证度。这样,有必要运用贝叶斯网络方法，构 建贝叶斯网络的检验模型，展开对科学检验的专题研究。由图1可以看出，变量22依赖于变量Hi和H2,条件概率分布P ( 22 /Hi，/)刻画了这种依赖的程度； 类似地，条件概率分布P( e% /H1 ,H2)刻画了变量23如何依赖变量H1和H2 ； P( 21 /H1)刻画了变量21如何

22、 依赖变量H1 ； P ( 24用2 )和P ( 25用2 )分别定量刻画了 24和缶如何依赖于H ；变量H和H.不依赖于其他 变量，主体对它们的信念度用P( H1)和P( H2)来刻画。根据理性主体所拥有的相关知识，可以对这7个 概率分布做出如下评估：e1H1P( eH1)e2H1P( e2 /H1，H2)e3H1P( e%/H1，/2)11820111830111840o18210118310118411o822110832110842oo823010833010843101834101844001835001845100836100846000837000847e4P( e4 /)e5P( e5 /)1185011860o1851018611o85210862oo85300863/)1810801o811/3(/i)18oo图2贝叶斯网络模型结构上面给出的是通用模型结构和概率分布。结合前文牛顿力学 和爱因斯坦相对论的例子，我们选取引力红移、光线偏折、水星