分式自学提纲13初一数学人教版

1、第十六章分式自学提纲 1 【自学内容】 分式的概念和基本性质【学习达成目标】目标等级目标内容掌目标要求A级把握分式的定义,会判定一个代数式是否为分式基本要求B级把握分式有意义、无意义的条件,能够求出分式有意义、无意义时字略高要求母的取值范畴；把握分式基本性质的内容；把握分式的约分、通分略高要求C级把握分式值为零的条件,能够求出分式值为零时字母的取值范畴；握分式的基本性质在分式符号变化和分式形式变化中的应用D级会娴熟运用分式的基本性质将分式按要求进行恒等变形；会娴熟地对较高要求分式进行约分、通分【学习过程】一、阅读教材P2-P8,总结你学到的学问,写下你的疑问,完成课后练习.二、探究新知（一）分

2、式的概念1、分式的定义用 A , B 表示的整式 , AB 可化为A B的形式 ,假如 B 中含有字母 ,我们就说A叫分式 . B例1（ 1）判定以下各式是否为分式90, x6,3x25,x2x604x1x0中,（2）在以下各式2；x3y；5；1；x3y；62；a2b；a2k22x整式有 _ ；分式有 _ ；2、有理式的概念整式和分式统称为有理式有理式整式单项式多项式分式3、分式有意义的条件分式A B有意义,就B044 x212例2 . 当 x 取何值时 ,以下分式有意义1 xx22 3x253 3 x4x1x5 2x16 3x7 x2 x442 x9x22x4、分式值为零的条件分式A0A04

3、 3x. B0B例3. 当 x 取何值时 ,以下分式的值为零1 x22 x23 2x103x6x22x5x59例4. 已知y3x2x,当 x 为何值时 1 y 为正数； 2 y 为负数3 y 为0 2（二）分式的基本性质分式的分子、分母同乘以或除以 同一个不等于 0的整式,分式的值不变. 字母表示 : A BAMM0 AAMM0 BMBBM例5不转变分式的值,使以下各式的分子,分母的系数都化为整数. 1 1x2y2 0.3 a0.2a0.5 b231x2yb23例6. 不转变分式的值,使以下分式的分子,分母都不含” ”号 . 1 5 b2 3x3 2m n4 4m. 6ay5n例7. 不转变分

4、式的值,使以下分式的分子、分母按降幂排列并使最高项的系数为正数1 1x2 aa13 22x32 x22x（三）分式的约分约分的定义：依据分式的基本性质,将分式的分子 ,分母的最大公因式约去,叫做分式的约分. 约分的步骤：把分子,分母都分解因式；约去分子,分母的最大公因式. 最简分式：一个分式的分子、分母没有公因式时称为最简分式. 约分的目的：一般为了将分式化为最简分式. 例8.约分1 322 3a b c2 3 m3 m3 x2x24x4242 b cd92 m44 a2a2abb25 2 aaa2aa24a4. 6 2 m22m12 ab2a2a24mma23a=2 3例9. 先化简 ,再求

5、值：, 其中a27a12（四）分式的通分 通分的定义：把几个异分母的分式分别化成与原先的分式相等的同分母的分式,叫做分式的 通分 通分的依据：分式的基本性质 通分的关键：确定几个分式的公分母最简公分母：通常取各分母的全部因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做 最简公分母 例10. 通分 1 4a,3c,5 b2 2 2x1,x21x52 b c102 a bx2ac通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下：1. 将各个分式的分母分解因式；2. 取各分母系数的最小公倍数；3. 凡显现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；4. 相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；5.

6、 将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母；6. 原先各分式的分子和分母同乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为最简公分母 . 三、拓展提高例11.已知 x+1 x=3,求x4x221的值 . x【自我评判】本节课,我独立学习的时间约为_分钟,小组争论的时间约为_分钟；我已能达到 _级目标的要求 . 我尚未解决的问题有：第十六章分式自学提纲 2 【自学内容】 分式的乘除【学习达成目标】目标等级目标内容,目标要求A级把握分式约分的依据、步骤基本要求A级娴熟地对分式进行约分基本要求B级把握分式的乘除法运算,并把结果化为最简式略高要求D级进一步体会类比思想,培育耐心细致地学习作风和克服易犯错较高

7、要求想当然地错误倾向【学习过程】一、阅读教材P10-P14,总结你学到的学问,写下你的疑问,完成课后练习.二、探究新知1运算： （1）a bc；（ 2）a bc._dd分式乘法法就：_ 分式除法法就：_ 三、典型例题 例1约分：（1）43 2m n（2）12a32y2x2（3）x2x4x423 m n627xy24例2先化简 ,再求值：x3xxx1,其中x2x12例3已知xy4xy ,求2x3xy2yx2xyy例4运算：（1）4xy2（2）ab2xx2 3 a b2（3）a24a32（4）xyyx2xxyy3y23 x2c24cda23a a22 a（5）42x6x3x26（6）x2y2344

8、xx3yxx五、拓展提高化简：11a2a2aa3a2【自我评判】本节课,我独立学习的时间约为_分钟,小组争论的时间约为_分钟；我已能达到 _级目标的要求 . 我尚未解决的问题有：第十六章分式自学提纲 3 【自学内容】 分式的加减【学习达成目标】目标等级目标内容目标要求A级把握分式通分的含义、通分的依据,并能娴熟的将分式通分基本要求B级会依据同分母分式加减法法就,娴熟进行同分母的分式加减法略高要求C级会依据异分母分式加减法法就,娴熟进行异分母的分式加减法略高要求D级把握分式混合运算的运算步骤,能娴熟进行分式的混合运算较高要求【学习过程】一、阅读教材P15-P22,总结你学到的学问,写下你的疑问,

9、完成课后练习.二、探究新知1. 运算： （1）ab_；（ 2）ab._cccc同分母分式加减法就：a_ c=_；（ 2）ac= .2运算： （1）bdbd_异分母分式加减法就：_ 三、典型例题例1、运算 ：（1）13（2）a22a3（3）5a3b3 b4 aa3 baaa1a1ababab例2、运算：（1）25（2）a1a1（3）xyx2xyy2xx2a1a1yx例3、运算：（1）x224214（2）xx11x213x24（3）x2yxyx4yxxxyxyx4y四、混合运算（1）111x1x14（2）xx2xx24x1a（3）3 2 mm2m22m52x22x4（4）x2xx21x4（5）ba2b4 bx224xxa2