2.1.2 两条直线平行和垂直的判定 强化训练 -2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1、2.1.2 两条直线平行和垂直的判定 强化训练一、单选题1已知过点和的直线与斜率为一2的直线平行，则m的值是A-8B0C2D102如图，有三条直线，倾斜角分别是，则下列关系正确的是（ ）ABCD3下列条件中，使得的是（ ）的斜率为，经过点，；的倾斜角为，经过点，；经过点，经过点，ABCD4若直线经过点和，且与斜率为的直线垂直，则实数的值为ABCD5若过点和点的直线与方向向量为的直线平行，则实数的值是（ ）ABC2D6已知直线，的斜率分别是，其中，且，是方程的两根，则的值是（ ）A1BCD1或7已知A(m，3)，B(2m，m+4)，C(m+1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的

2、值为()A1B0C0或2D0或18已知点，直线过点，且与线段交，则直线的斜率的取值范围为（ ）A或B或CD二、多选题9（多选）已知直线与直线垂直，则实数的值是（ ）ABCD10下列直线中，与直线相交的是（ ）A直线B直线C直线D直线11（多选）满足下列条件的直线与，其中的是（ ）A的斜率为2，过点，B经过点，平行于轴，且不经过点C经过点，经过点，D的方向向量为，的倾斜角为12设点，给出下面四个结论，其中正确结论的是（ ）ABCD三、填空题13若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为_14已知直线经过点，直线经过点，如果那么_15已知斜率为的直线经过

3、三点，则x，y的值分别为_.16已知的三个顶点分别是，则是_（填的形状）四、解答题17根据下列给定的条件，判断直线与直线是否平行.（1）直线经过点，直线经过点；（2）直线平行于y轴，直线经过点，；（3）直线经过点，直线经过点.18已知直线l1经过点A(0，-1)和点B，直线l2经过点M(1，1)和点N(0，-2)，若l1与l2没有公共点，求实数a的值.19已知直线l的倾斜角为，点在直线l上，将直线l绕点按逆时针方向旋转后到达直线的位置，此时直线与平行或重合，且是线段的垂直平分线，其中，试求的值20已知直线经过点和点，直线经过点和点，若与没有公共点，求实数的值参考答案1A【解析】由题意可知kAB

4、 2，所以m8.故选A2D【解析】由倾斜角的定义知，所以.故选：D.3B【解析】：的斜率为，因为，所以，正确；：的斜率为，的斜率为，由，则不成立，故不正确；：的斜率为，的斜率为，由则成立，故正确.故选:B4A【解析】由题意得，直线的斜率：，解得：本题正确选项：5B【解析】由题意得，与共线，所以，解得经检验知，符合题意，故选:B6D【解析】因为，是方程的两根，所以或，又，所以，所以或故选:D.7D【解析】当AB与CD斜率均不存在时， 故得m=0，此时两直线平行；此时ABCD，当kAB=kCD时，得到m=1，此时ABCD.故答案选D8A【解析】由题意，又直线与线段有交点，所以所求的范围是或故选：A

5、9AB【解析】因为直线与直线垂直，则，解得或.故选：AB.10CD【解析】易知直线的斜率为，所以与直线相交的直线的斜率必定不为，选项A，B中的直线的斜率都是，选项C，D中的直线的斜率都是1，故A，B不符合题意故选：CD11BC【解析】对于A，由题意得，所以与平行或重合，故A错；对于B，由题意得，因平行于轴，且不经过点，所以，故B正确；对于C，由题意得，所以，故C正确；对于D，直线的斜率为，直线的斜率为，所以与不平行，故D错故选：BC12ABD【解析】kPQ=，kSR=， kPS=，kQS=4，kPR=，因为，所以PQSR，PSPQ，RPQS.故选：ABD131【解析】 线段PQ的垂直平分线的斜

6、率为1.14或【解析】解:因为直线经过点，且，所以的斜率存在，而的斜率可能不存在，下面对a进行讨论：当，即时，的斜率不存在，的斜率为0，此时满足当，即时，直线的斜率均存在，设直线的斜率分别为由得，即，解得综上，a的值为或故答案为：或15【解析】由题意可知，即，解得.故答案为：.16直角三角形【解析】由已知得，边所在直线的斜率，边所在直线的斜率边所在直线的斜率，所以，所以，所以是直角三角形故答案为：直角三角形17（1）不平行；（2）平行；（3）不平行.【解析】解：（1）直线的斜率，直线的斜率，显然，所以直线与不平行.（2）直线与y轴重合，所以直线与平行.（3）直线的斜率，直线的斜率，所以，又，所以E，F，G，H四点共线，直线与重合.故直线与不平行.18a=-6【解析】由题意得l1l2，所以=.因为=kAB=-=kMN=3，所以-=3，所以a=-6经检验，a=-6时，直线AB与直线MN没有