天津市第五十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题_第1页
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1、 20212022学年度第一学期高三年级第一次月检测数学试卷（2021.10）一、单选题（每题5分，共45分）1 设集合，则A B. C. D. 【答案】C2. 设，则“”是“” 的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A3. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 某学校共有学生4000名，为了了解学生的自习情况，随机调查了部分学生的每周自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，样本数据分组为，根据直方图，估计该校学生中每周自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）A. 2800B. 1200C. 140

2、D. 60【答案】A5. 如图所示，平行四边形中，点F为线段AE的中点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C6. 已知的面积为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B7. 已知函数，则（ ）A. 的最小正周期为B. 的图象可以由函数向左平移个单位得到C. 图象关于直线对称D. 的单调递增区间为【答案】B8. 函数（，）的部分图象如图所示，将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再把所得的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（ ）A B. C. D. 【答案】A9. 在中，内角，的对边分别是，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A二、填空题（每题4分，共20分）10. 已知，为虚数单位，若为实数，则值为_【答案】-211. 已知函数是定义在上的减函数，则不等式的解集是_.【答案】12. 已知，且，则的最小值为_.【答案】13. 在中，等于_【答案】14. 已知数列的首项，且满足（），则的前n项和_.【答案】三、解答题（共35分）15. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）当时，求的值域【答案】（1）；（2）16. 在中，内角所对的边分别为，已知的面积为(1) 求和的值；(2) 求的值【答案】（1），（2）17. 等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）

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