新沪科版九年级上册初中数学 21.2 二次函数的图象与性质课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档精品文档 可编辑的精品文档21.2 二次函数的图象与性质一、选择题（本题包括9小题.每小题只有1个选项符合题意）1.下列函数是二次函数的是（） A. y=B.y=x3-2x-3 C.y=（x+1）2-x2 D.y=3x2-12.二次函数y=-x2-2x+1的二次项系数是（） A.1B.-1C.2D.-23.已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（） A.-2B.2C.2D.04.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（） A.y=（m-1）2x2B.y=（m+1）2x2 C.y=（m2+1）x2 D.y=

2、（m2-1）x25.若关于x的函数y=（2-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围是（） A.a0B.a2C.a2D.a26.已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（） A.最小值-5B.最大值-5C.最小值3D.最大值37.抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8.已知二次函数y=3（x-1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2

3、），C（-，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（） A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y19.在同一直角坐标系中，抛物线y=（x-a）2与直线y=a+ax的图象可能是（） A.B.C.D.二、填空题（本题包括7小题）10.若函数是二次函数，则m的值为 _ 11.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表： x-2013y6101则当x=2时对应的函数值y= _ 12.二次函数y=x2-bx+c的图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线x= _ 13.已知抛物线y=（m2-2）x2-4mx+n的对称轴是x=2，且它的最高点在直线

4、上，则它的顶点为 _ ，n= _ 14.二次函数y=-3(x-2)2+5，在对称轴的左侧，y随x的增大而_15.若抛物线y=a（x-3）2+2经过点（1，-2），则a= _ 16.如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S= _ 三、解答题（本题包括4小题）17.已知抛物线y=2x2+2x-3经过点A（-3，a），求a的值 18.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3） （1）求这个二次函数的解析式 （2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标 19.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

5、 x-2-1012y0-4-408(1)根据上表填空： 抛物线与x轴的交点坐标是_和_； 抛物线经过点 (-3，_)； 在对称轴右侧，y随x增大而_； (2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式20.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4，-），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边） （1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标； （2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使ABP的面积等于ABC的面积的2倍，求出点P的坐标； （3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由

6、 21.2 二次函数的图象与性质 参考答案一、选择题（本题包括9小题.每小题只有1个选项符合题意）1.D分析：二次函数的一般式是：y=ax2+bx+c，（其中a0） A.分析最高次数项为1次，故A错误； B.最高次数项为3次，故B错误； C.y=x2+2x+1-x2=2x-1，故C错误.故选D. 2.B分析：二次函数y=-x2-2x+1的二次项系数是-1 故选B 3.B分析：由y=（m-2）x|m|+2是y关于x的二次函数，得 |m|=2且m+20 解得m=2 故选B4.C分析：A.当m=1时，不是二次函数，故错误； B.当m=-1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误； C.是二次函数，

7、故正确； D.当m=1或-1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误 故选C5.B分析：函数y=（2-a）x2-x是二次函数， 2-a0，即a2， 故选B 6.B分析：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（3，-5）， 所以该抛物线有最大值-5.故选B7.B8.D 9.D10.-3 分析：若y=（m-3）xm2-7是二次函数， 则m2-7=2，且m-30， 故（m-3）（m+3）=0，m3， 解得m1=3（不合题意舍去），m2=-3.m=-311.0 分析：将点（0，1）、（1，0）、（3，1）代入y=ax2+bx+c中， ，解得：， 二次函数解析式为y=x2-x+1， 二次函数的对称轴为x=-= 2-2=1， 当x=2时，与x=1时y值相等12.-1 分析：函数y=x2-bx+c的图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8）， 且两点的纵坐标相等， A、B是关于抛物线的对称轴对称， 对称轴为：x=-1. 13.（2，2）；-2 分析：抛物线y=（m2-2）x2-4mx+n的对称轴是x=2，且它的最高点在直线上， 则最高点即为顶点，把x=2代入直线得y=1+1=2，得顶点坐标