新教材浙教版八年级下册初中数学 1.3 二次根式的运算 课时练

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档1.3 二次根式的运算1如图，长方形内相邻两正方形的面积分别是2和6，那么长方形内阴影部分的面积是_(结果保留根号)2在平面直角坐标系中，点P(eq r(3)，1)到原点的距离是_3如图，一道斜坡的坡比为18，已知AC16m，则斜坡AB的长为_m.4在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称若A，B两点对应的实数分别是eq r(3)和1，则点C所对应的实数是_已知x1eq r(2)，y1eq r(2)，则x2y2xy2x2y的值为 6已知一次函数yxb的图象与x轴，y轴的交点分别为A，B，OAB的周长为2eq r(2)(O为坐标原点)，求b的值7如图

2、，在四边形ABCD中，ABCD90，B45，AB2eq r(6)，CDeq r(3).求四边形ABCD的面积8如图，B90，点P从点B开始沿射线BA以1cm/s的速度移动；同时，点Q也从点B开始沿射线BC以2cm/s的速度移动问：几秒后PBQ的面积为35cm2？此时PQ的长是多少厘米？(结果用最简二次根式表示)9在ABC中，C90，周长为(52eq r(,3) cm，斜边上的中线CD2 cm，求RtABC的面积.10已知xeq f(r(2)1,2)，则求代数式4x44x39x22x1的值11如图，C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D在BD两侧作ABBD，EDBD，连结AC，EC.已知AB5

3、，DE9，BD8，设CDx.(1)用含x的代数式表示ACCE的长(2)请问：点C满足什么条件时，ACCE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式eq r(x24)eq r(（12x）29)的最小值12如图，在平面直角坐标系中，已知点M0的坐标为(1，0)，将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到点M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到点M2，使得M2M1OM1，得到线段OM2如此下去，得到线段OM3，OM4，OMn.(1)写出点M5的坐标(2)求M5OM6的周长(3)我们规定：把点Mn(xn，yn)(n0

4、，1，2，3，)的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|，|yn|)称之为点Mn的“绝对坐标”根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来13如图，B地在A地的正东方向，两地相距28eq r(2)km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等某日8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至8：20，测得该车在B地的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？参考答案1.2eq r(,3)22.23.2eq r(65)4.2eq r(3)15.74eq r(2)6.易知一次函

5、数yxb的图象分别交x轴，y轴于点A(b，0)，B(0，b)，OA|b|OB，ABeq r(2)|b|，|b|b|eq r(2)|b|2eq r(2)，(2eq r(2)|b|2eq r(2)，|b|1，b1.7.延长AD，BC交于点E.B45，A90，BE45，AEAB2eq r(6).同理，CECDeq r(3).S四边形ABCDSABESCDEeq f(1,2)(2eq r(6)2eq f(1,2)(eq r(3)212eq f(3,2)eq f(21,2).8.设x(s)后PBQ的面积为35cm2，则PBx，BQ2x.由题意，得eq f(1,2)x2x35，解得x1eq r(35)，x

6、2eq r(35)(不合题意，舍去)PQeq r(PB2BQ2)eq r(x24x2)eq r(5x2)eq r(535)5eq r(7)(cm)答：eq r(35) s后PBQ的面积为35cm2，此时PQ的长为5eq r(7) cm.9.在ABC中，C90，斜边上的中线CD2 cm，斜边c的长为4 cm，两直角边的和为ab52eq r(,3)4(12eq r(3)cm.a2b2c216，(ab)2a2b22ab，2ab(12eq r(,3)2164eq r(,3)3，RtABC的面积eq f(ab,2)eq f(4r(,3)3,4)(cm2)10.xeq f(r(2)1,2)，2x1eq r

7、(2)，4x24x12，4x24x1.原式4x44x38x38x2x22x1x2(4x24x)2x(4x24x)x22x1x22xx22x11.11.(1)ACCEeq r(（8x）225)eq r(x281).(2)当A，C，E三点共线时，ACCE的值最小(3)如解图所示，作BD12，过点B作ABBD，过点D作EDBD(点A与点E在BD的异侧)，使AB2，ED3，连结AE交BD于点C，设BCx，则AE的长即为eq r(x24)eq r(（12x）29)的最小值过点E作EFAB，交AB的延长线于点F，构成RtAEF，易得AF235，EF12，AE13，即eq r(x24)eq r(（12x）29)的最小值为13.12.(1)点M5(4，4)(2)M5OM6的周长4eq r(2)4eq r(2)88eq r(2)8.(3)设k为自然数，当n4k时，Mn的绝对坐标为(2eq sup6(f(n,2)，0)；当n4k2时，Mn的绝对坐标为(0，2eq sup6(f(n,2)；当n4k1或4k3时，Mn的绝对坐标为(2eq sup6(f(n1,2)，2eq sup6(f(n1,2)13.过点A作ADPQ于点D，设PQ与AB交于点C.由题意知，CBQ45，ACPBCQ