极射赤平投影重点

1、关于极射赤平投影重点第一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月1极射赤平投影 极射赤平投影 (Stereographic projection)简称赤平投影， 主要用来表示线、面的方位，及其相互之间的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（面、线）投影到平面上来进行研究。 特定：方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和航海上被广泛地应用。第二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月2投影要素1、投影球2、赤平面:过投影球球心的水平面3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。 凡过球心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆， 不过球心的平面与球面相交

2、所成的圆统称小圆。 4、极射点: 球上两极发射点，分上半球投影和下球投影第三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月3一、面和线的赤平投影（一）投影原理 任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。 球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影，简称大圆弧。第四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月41.平面的投影 平面(PGF)产状:SN/90 40,投影到赤平面上为PHF。PF代表走向，OH代表倾向，DH代表倾角。2.线的投影 直线(OG)产状：90 40,投影到赤平面上为H点。

3、OD为直线的倾伏向，HD为倾伏角。第五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月5(二）、投影网：吴尔福网和施密特网 1、吴氏网的结构及成因原理吴氏网的结构：基圆、径向大圆弧、纬向小圆弧、东西、南北经纬线，间距2，误差0.5。 （1）、基圆：赤平大圆，代表水平面，0-360方位角刻度。 （2）、两条直径：EW，SN。 （3）、经向大圆弧：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾角不同（0-90），间隔2的投影大圆弧（代表倾斜平面）组成。 （4）、纬向小圆“为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格为2 。幻灯片 7第六张，PPT共二十四页，创作于2022

4、年6月6第七张，PPT共二十四页，创作于2022年6月72、一般操作步骤： 预备阶段 将透明纸蒙在吴氏网上， 画“+”中心， 标出E、S、W、N方位（顺钟向）。第八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月8（1）、平面的赤平投影 投影步骤(口诀): A、基圆顺钟找倾向； B、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）； C、径向圆弧拟平面； D、复原归位定投影。 例1： 平面产状 12030投影 操作如下。第九张，PPT共二十四页，创作于2022年6月9（2）、直线的赤平投影 步骤同1、2即可。 例2：线理产状 33040投影如下。 第十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月10（3） 、法线的投

5、影关键：法线和平面垂直，倾向相反（90），倾角互余。 例3: 产状为90 40 平面的法线投影。第十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月11（4）、已知真倾角求视倾角 例4:某岩层产状30040，求在335方向剖面上岩层的视倾角。视倾角为图19-8中的HD 。O第十二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月12（5）、求两平面交线的产状。例5: 求220 35 和300 55 两平面的交线的产状（图19-9)。S2S1HOS1S2第十三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月13（6）求两相交直线所决定的平面产状。 例6: 线理LI 产状为120 36 ，L2 产状为180 40所

6、决定的平面产状。 第十四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月14（7）求平面上的直线产状 例7： 已知平面产状18037，该平面上一条直线侧伏向E，侧伏角44，求直线的倾伏向和倾伏角。3744ES第十五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月15二、图解和图解 图解是指以褶皱面各切点的切面所作的经向大圆图解。在理想的圆柱状褶皱中，各个切面交线互相平行，这些经向大圆交于一点（），即褶皱枢纽的投影。非圆柱状褶皱则要分段投影。第十六张，PPT共二十四页，创作于2022年6月16实例: 根据下图向斜两翼的产状数据，推断鞍状矿层的倾伏向和倾伏角（即向斜枢纽的产状），并指出钻孔应布置在地表铁矿层露

7、头的什么地方才能探到地下铁矿层。 (1)、14337, (2)、10430, (3)、直立，走向104，(4)、15444第十七张，PPT共二十四页，创作于2022年6月17图解： 是指褶皱面各部位法线的赤平投影图解。对圆柱状褶皱来说，同一褶皱面的极点在赤平投影网上将落在一个特定的大圆上或附近。这个大圆即圆，圆的极点代表褶皱枢纽（）第十八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月18实例: 一个背斜两翼的产状数据，求枢纽的产状 (1)、14337, (2)、10430, (3)、直立，走向104，(4)、15444第十九张，PPT共二十四页，创作于2022年6月19三、两面夹角的测量及面的旋转

8、方法（一）两面夹角及角平分线的测量 两相交平面的公垂面和两平面的投影大圆弧相交，其间的夹角为所求的夹角，角的一半为平分线。例8:有两个平面245 3014548第二十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月20（二）据共轭剪节理求三个主应力轴(1 、 2 、 3) 一共轭节理产状为:7060和12060， 求三个主应力轴产状。第二十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月21（二）面的旋转问题：一个产状已知的平面，沿某方向旋转一定角度后，求此面的产状。原理：平面的投影是一个大圆，大圆是无数个点组成的，因此大圆的旋转实际上是组成该大圆上许多点的旋转。 球面上任一点绕SN轴 (定轴) 旋转，该点的旋转轨迹为一圆，此圆为走向东西的一个直立平面，其投影与吴氏网的纬向小圆重合。因此只要求出大圆上各点绕轴旋转后的位置，即可知道旋转后的平面产状。第二十二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月22例9: 已知平面产状31050，如果绕走向SN轴水平旋转30 求旋转后的平面产状。操作步骤：投影平面FD；将大圆上若干点