演绎推理下学期-华师大版

1、11、观察1+3=4=22 ,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+9=25= ,由上述具体事实能得到怎样的结论？2、在平面内，若ac,bc,则a/b. 类比地推广到空间，你会得到 什么结论？并判断正误。正确错误（可能相交）1+3+(2n-1)=n2在空间中，若 ， 则/。一、复习2小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？二、生

2、活中的例子：3思考题：1、什么是演绎推理？2、什么是三段论？3、合情推理与演绎推理有哪些区别？4、你能举出一些在生活和学习中有关演绎 推理的例子吗？三、新课4观察上述例子有什么特点？ 1、演绎推理：由一般到特殊的推理。2007不能被2整除冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电5进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？大前提小前提结论2007不能被2整除冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电6“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况；（3）结 论根据一般原理，对特殊 情况做出的判断。2、三段论7例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）三

3、角形内角和180，等边三角形内 角和是180。 分析：小前提：等边三角形是三角形。大前提结论（2） 是有理数。分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。 小前提： 是循环小数。结论83、演绎推理的结论一定正确吗？2007不能被2整除冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电大前提小前提结论（1）分析下面的例子：9（2）因为指数函数 是增函数， 而 是指数函数， 所以 是增函数。错因：大前提是错误的，所以结论是错误的。10（3）如图：在ABC中，ACBC,CD是AB边上的高，求证ACDBCD。ACDB证明：在ABC中，因为CDAB，ACBC所以ADBD,于是ACD BCD。错因：偷换概念113、演绎推理

4、的结论一定正确吗？2007不能被2整除冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电大前提小前提结论（1）分析下面的例子：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。12MSP若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。所有的金属(M)都能够导电(P)铜(S)是金属(M)铜(S)能够导电(P)MPSMSP13大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。结论：小明犯了抢劫罪。小明是一名高二年级的学生，17岁

5、，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？14例2：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。证明：任取函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。大前提：增函数的定义；小前提结论15例2：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。大前提：在某个区间（a,b）内若 ，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；小前提结论164、公理化方法： 尽可能少地选取原始概念和一组不加证

6、明的原始命题（公理、公设），以此为出发点，应用演绎推理，推出尽可能多的结论的方法，称为公理化方法。精髓：利用尽可能少的前提，推出尽可能多的结论。17演绎推理概念一般形式三段论证明问题合情推理与演绎推理的联系与区别（难点）（重点）（重点）四、小结18（四）合情推理与演绎推理的区别19 对于任意正整数n，猜想（2n-1)与（n+1)2 的大小关系。并用演绎推理证明你的结论。思考题：20 1、教材93页6题 2、找一个你感兴趣的数学定义、公式或定理，探究它的来源，你也可以通过翻阅书籍、上网查找资料寻求依据。五、作业211、下面说法正确的有（ ） （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得

7、到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C222、下列几种推理过程是演绎推理的是（ ）A、5和 可以比较大小；B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C、东升高中高二级有15个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D、预测股票走势图。A23在数列an中，试猜想这个数列的通项公式；并用演绎推理证明你的猜想。思考题：24； 云主机 mqx82jop 打听到他们一家人的一丁点儿消息。所以俺们并没有看到他带的书信啊！而且，俺很担心，你们张伯伯

8、一家人是不是唉，回来路过黄河时，俺打听过了，就在那一年的九月十六，黄河上就俺们必经的那个渡口上，曾经发生过一次渡船倾翻的大事故，据说无一人生还，还有，俺还曾经就在那以后做了一个特别不祥的梦”大壮说：“在张伯伯走后五年多的正月里，俺专门去张伯伯的老家问过的。”于是，大壮就把那次去打探消息的情况大致叙述一遍。耿英说：“俺们返回来的时候，过江后在汉口镇上打探了大半天呢，根本就没有得到张伯伯一家人的一点儿消息！”耿直难过地说：“如此看来，肯定是没了！可惜啊，张伯伯是多么好的人！哦对了，爹，你说那以后做了一个特别不祥的梦，梦见什么了啊？”耿老爹叹了一口气说：“唉，梦见你们张伯伯去了白娘娘家的院子里，说是

9、怎么也找不到俺了，亏得在江边上遇到了姓白的大哥，才知道咱们父子暂住在那里。他衣服上满是黄色的水印子什么的，还说把带的书信给遗失在黄河上了。忽然听得一声雄鸡报晓，他就不见了，但俺的耳朵里还能听到他越来越远的哭声。惊醒了好一阵难受啊！”耿英说：“要不得那年冬天爹有那么几天老是心神不宁的样子，后来还专门过江去寻找了一次。可你怎么没有和俺们说起过这个不祥的梦啊？”耿老爹又叹了一口气说：“唉，说了又能有什么用呢！与其咱们父子四个担心，不如就俺一人担心啊！”又问大壮：“这么说，你们张伯伯一家人在老家连个土坟也没有啊？”大壮说：“当时并没有。不过他哥哥说了，等他们的爹娘都过世以后，就把张伯伯一家人留在老家里的一些衣物都埋在爹娘的脚下，也算是做一个全家人的合葬坟墓哇，好让他们的灵魂有个栖息的地儿！”耿老爹想一想说：“但不知他那可怜的老爹老娘可还健在，咱们应该去看望看望啊！即使两位老人家不在了，咱们把事情安置妥当之后，也应该去给他们全家上上那个衣冠冢啊！”大壮说：“俺来打听哇，看看张伯伯的爹娘还是否健在！”耿老爹叹息着点点头。耿直看到妹妹耿兰洗刷完锅碗碟子筷子的以后，马上就拉着尚武去了东厢房里。俩人没有说上几句话，耿兰就从小书箱里拿出了那个熟悉的算盘。于是，尚武就坐在小书箱前劈里啪啦打了起来。耿兰在一旁认真看着，羡慕地说：“三哥你打得