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文档简介

高等院校非数学类本科数学课程 一元微积分学 大 学 数 学（一）第三十三讲 一元微积分的应用(六)脚本编写：刘楚中 微积分在物理中的应用第六章 一元微积分的应用本章学习要求：熟练掌握求函数的极值、最大最小值、判断函数的单调性、判断函数的凸凹性以及求函数拐点的方法。能运用函数的单调性、凸凹性证明不等式。掌握建立与导数和微分有关的数学模型的方法。能熟练求解相关变化率和最大、最小值的应用问题。知道平面曲线的弧微分、曲率和曲率半径的概念，并能计算平面曲线的弧微分、曲率、曲率半径和曲率中心。掌握建立与定积分有关的数学模型的方法。熟练掌握“微分元素法”，能熟练运用定积分表达和计算一些几何量与物理量：平面图形的面积、旋转曲面的侧面积、平行截面面积为已知的几何体的体积、平面曲线的弧长、变力作功、液体的压力等。能利用定积分定义式计算一些极限。第六章 一元微积分的应用第 八 节 微积分在物理学中的应用一、变力沿直线作功二、液体的静压力三、连续函数的平均值一、变力沿直线作功例1解例2解二、液体的静压力例3解2 m2x2x三、连续函数的平均值例3解

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