苏教版（2019）必修第一册《2.2 充分条件、必要条件、充要条件》2021年同步练习卷（2）（附答案详解）

1、苏教版(2019)必修第一册2.2充分条件、必要条件、充要条件2021年同步练习卷(2).设 R,则 - a V，是“二 V 1” 的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.已知p： x k, q： (% + 1)(2 %) 0,如果是q的充分不必要条件，则k的取 值范围是()A. 2,4-00) B. (2,+oo).设集合4 = %| - 1 % 3,集合8 =()A,充分不必要条件C.充要条件. |zn| H 2是th H 2的条件()A.充要C.必要不充分C. 1,4-00)D. (-00,-1x|0 x 2；命题夕：/一3汽+ 20,则p是q

2、的()A.充分不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.设乙的充分不必要条件是甲，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么 甲是丁的条件()A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要.对任意实数a, h, c,给出下列命题，其中真命题是()“a = b”是“ac =儿”的充要条件q b”是“小 b2”的充分条件C “a V5”是“a V3”的必要条件“a+ 5是无理数”是“。是无理数”的充要条件.已知命题p： |4 - %| 0(a 0),若非是夕的充分不 必要条件，求。的取值范围.若“% 3”是“ q ”的充分不必要条件，则实数。

3、的取值范围是.对任意实数a, b, c,给出下列命题：“Q = b”是QC = be”的充要条件；“匕-2是无理数”是“匕是无理数”的充要条件;“Q b”是力2”的充分条件;a 5”是a 0”是“ab0”的 条件.关于x的不等式|2x-3| a的解集为R的充要条件是.已知 1/ = xx2 3ax + 2a2 0, a 0, B = xx2 % 6 0,若 E A是 G B 的必要不充分条件，求实数。的取值范围.设命题p：竺二0,命题g %2 - (2a + l)x + a(a + 1) 0对一切实数x都成立的充要条件.第2页，共7页答案和解析.【答案】A【解析】【分析】本题考查了不等式的解法

4、和充分、必要条件，属于基础题.先解不等式，再根据充分条件和必要条件的定义即可求出.【解答】解：由|X ： | ：可得一： 第一 ： 3解得由3 1,解得 2或 2或%一1,p是q的充分不必要条件，fc 2,故选：B.【答案】B【解析】解：集合4 = x| - 1 % 3,集合B = %|0 % % 6 1,但 6 4推不出X G B；.“a W 是“a G B”的必要不充分条件.故选：B.根据充分必要条件的定义进行判断即可.本题考查了充分必要条件的定义，属于基础题.4.【答案】B【解析】解：|m| H 2 = m W 2,而由7nH2,推不出：|?n| W 2.-e* m H 2是m H 2的

5、充分不必要条件.故选：B.|m| W 20m。2,反之不成立.本题考查了绝对值不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力, 属于基础题.【答案】A【解析】解：不等式%2一3% + 20的解集为：%|%2或 2 xx 2或% 2是命题g %2一3% + 20的充分不必要条件， 故选：A.解出不等式的解，然后判断对应集合的关系，根据四个条件的定义即可判断.本题考查了四个条件的定义的应用，考查了学生的运算能力，属于基础题.【答案】A【解析】【分析】先由已知条件，转化为相互间的推出关系，利用充要条件的定义，判断出结论.本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中根据充要条

6、件的传递 性，结合已知得到甲今丁，是解答本题的关键.【解答】解：乙的充分不必要条件是甲，甲台乙，乙是丙的充要条件，乙=丙，丁是丙的必要不充分条件，.丙=丁，,甲=丁甲是丁的充分不必要条件.故选：A.【答案】CD【解析】解：对于A,因为当Q = 5时，GC = be成立，当ac = bc且C = 0时，Q = b不一 定成立，所以a = b是ac = be”的充分不必要条件，故A错；对于3,当Q = o, b = 1时，满足a b,但a2Vb2,所以不是aa2b2v的充分条件，故3 错；对于C,因为“a 3”时一定有“a 5”成立，所以“a 3”是“a 6,解得 10,或 V2, 记4 = xx

7、 10,或 0, a 0,解得 1 + a,或 1 + a,或 1 a而非p是q的充分不必要条件，.A呈乩(1 Q 之2!1 + a 10 , /. 0 a 0所以a的取值范围是(0,3.【解析】本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，集合关系中的参数取值问 题，不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.-ip： |4 - %| 6,解得x范围，记解集为集合4 q： %2 - 2% + 1 - a2 0,解得x范围， 记为而非p是q的充分不必要条件，可得4曙则列关于的不等式组，求解即可.【答案】(8,3)【解析】【分析】本题考查充要条件的判断，属于基础题.根据：“ 3”是“ a

8、 ”的充分不必要条件即可得出.【解答】解：“ 3”是“ Q ”的充分不必要条件，a b”，但“a2 b2 的充分条件，错误；对于，若a V 3,必有a V 5,故“a V 5”是“a V 3”的必要条件，正确；故答案为：.根据题意，依次分析4个命题中充分必要条件的判断是否正确，即可得答案.本题考查命题真假的判断，涉及充分必要条件的判断，属于基础题.【答案】既不充分又不必要【解析】解：由q +匕 0不能得出Qb 0,如q = 3, b = -1,满足Q + b0,但是不满足ab0,由ah 0可得：a 0, b 0或a 0, b 0或a + b 0”是“ab 0”的既不充分又不必要条件，故答案为：

9、既不充分又不必要.由a + b 0不能得出ab 0,如a = 3, b = -1,由ab 0可得：a 0, b 0或q 0, bq的解集为凡v 2x 3| 0,a V 0,故x的不等式|2%-3| a的解集为R的充要条件是(一8,0).故答案为：(8,0).根据已知条件，结合|2%-3|20,即可求解.本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题.【答案】解:A = x|第2 3a% + 2小 0,。 0 =(8,a)U(2a,+8), B = xx2 X - 6 0 = (-oo,-2 U3,+oo),若 e 4是 e B的必要不充分条件，a 0,且2a 3.解得0 V a V【解析】分别化简

10、A, B,利用 E 4是 WB的必要不充分条件即可得出.本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基 研I题.【答案】解：由江? 0 = ：Vxl,集合P(jl), %1ZZ由2 (2a + 1)% + a(a + 1) (% a)(% a 1) 0,a % 0 a 12第6页，共7页【解析】由-%1,设集合 P(二 1),由 - - (2a + l)x + aa + 1)工 0 = %122a x a + 1,设集合Q(q,q + 1),由是q的充分不必要条件，得卜 1能求出实数，的取值范围.本题考查必要条件、充分条件、充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题 设中的隐含条件.【答案】证明：充分性：.0 vag, A = a2 4a(1 a) = 5a2 4a = a(5a 4) 0对一切实数x都成立.而当a = 0时，不等式a- - a% + 1 - a 0可变成1 0.显然当a = 0时，不等式a- - ax + 1 - a 0对一切实数x都成立.必要性：a/ - ax + 1 - a 0对一切实数x都成立，a =。或: = 2_4ai_aoS = a2-4a(1 - a) 0解得0 a.故0 W q 0对一切实数X都成立的充要条件.【解析】一元二次不等式a- - ax + 1 。对一切实数x都成立，y = a