2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末试卷（三）含解析

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末试卷（三）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 值最小的数是（ ）A. 0.000001B. 0C. 0.000001D. 100000B【详解】，而，上述四个数中，值最小的是0.故选B.2. 下列各组中的单项式是同类项的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和A【详解】根据同类项的的定义：“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都没有是同类项.故选A.点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件

2、：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.3. 已知x=2是关于x的一元方程ax-2=0的解，则a的值为（）A. 0B. C. 1D. 2C【详解】是关于的方程的解，解得.故选C.4. 三棱锥有（ ）个面A. 3B. 4C. 5D. 6B【详解】三棱锥有三个侧面和一个底面，三棱锥共有4个面故选B.5. 下列变形中错误的是（ ）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么D【详解】根据等式的性质“在等式两边同时加上或减去同一个数或式子，所得结果仍然相等”可知选项A、B中的变形正确；根据等式的性质“在等式两边同时乘以同一个数或同时除以同一个没有为0

3、的数，所得结果仍然相等”分析可知，选项C中的变形正确，选项D中的变形错误.故选D.6. 已知1=90，则1的补角比1的余角大（ ）度A B. 90C. 90D. 1802C【详解】1=，1的余角为：，1的补角为：，1的补角比余角大.故选C.7. 小康在小乐的南偏东30方位，则小乐在小康的( )方位A. 南偏东30B. 南偏东60C. 北偏西30D. 北偏西60C【分析】根据位置的相对性可知，小乐和小康的观测方向相反，角度相等，据此解答【详解】小康在小乐的南偏东30方位，那么小乐在小康的北偏西30故选C本题考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键8. 在所给的图

4、上补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）A. B. C. D. B【详解】根据正方形展开图的特征可知，A、C、D三个选项中的图形折叠后，所得的几何体有一个面上重叠了两个正方形，有一个面没有正方形（相当于一个没有盖子的盒子），只有B选项中的图形能够折叠成一个正方体.故选B.9. 一些相同的房间需要粉刷墙面3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A. B. C. +1

5、0D. +10D【详解】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工多粉刷10m2，可得方程：.故选D.10. 如图，已知AOB=120，COD在AOB内部且COD=60，下列说法：如果AOC=BOD，则图中有两对互补的角；如果作OE平分BOC，则AOC=2DOE；如果作OM平分AOC，且MON=90，则ON平分BOD；如果在AOB外部分别作AOC、BOD的余角AOP、BOQ，则，其中正确的有（ ）个.A. 1B. 2C. 3D. 4C【详解】（1）AOB=120，COD在AOB内部且COD=60，AOC+BOD=120-6

6、0=60，又AOC=BOD，AOC=BOD=30，AOD=BOC=30+60=90，AOD+BOC=180，又AOB+COD=180，图中此时有两对互补的角；故正确；（2）OE平分BOC，BOE=BOC=（120-AOC），DOE=（120-AOC）-BOD，又BOD=120-60-AOC=60-AOC，DOE=（120-AOC）-BOD=AOC，AOC=2DOE；故正确；（3）如图，当ON在AOB的外部时，ON没有可能平分BOD ，故错误；（4）AOP与AOC互余，BOQ与BOD互余，AOP=90-AOC，BOQ=90-BOD，AOP+BOD=180-（AOC+BOD），又AOC+BOD=1

7、20-60=60，AOP+BOD=180-（AOC+BOD）=120，又COD=60，.故正确；综上所述，正确说法是，共3个.故选C.二、填 空 题（每小题3分，共18分）11. 一个角为4829，则它的余角的大小为：_4131【详解】90-4829=4131，若一个角为4829，则其余角为4131.故答案为4131.12. 线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=_cm6【详解】如图，AB=2cm，BC=2AB，BC=4cm，AC=AB+BC=6cm故答案为613. 关于x的方程（a24）x2+ax+2x1=0是一元方程，则a=_2【详解】关于的方程是一元方程， ，解得.故

8、答案为2.14. 轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_小时.10【详解】轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水流的速度为：（千米/时），水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.15. 已知，则代数式的值为_-30【详解】，.故答案为.16. 如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增

9、加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=_cm16或4【详解】如图，把直线放到数轴上，让点A和原点重合，则点A所对应的数为0，点B所对应的数是10，设点C所对应的数为、点D所对应的数为，则点M是线段AD的中点，点N是线段BC的中点，点M所对应的数是，点N所对应的数是，MN=3，（1）如图1，当点M在点N的左侧时，MN=，化简得：，由点C在点D的左侧可得：CD=；（2）如图2，当点M在点N的右侧时，MN=，化简得：，由点C在点D的左侧可得：CD=.点睛：（1）在数轴上任意两点A、B，若它们在数轴上所对应的数是，则线段AB的中点所对应

10、的数是：；（2）在本题中，只限定了点C在点D的左侧，没有说明点M和点N的位置关系，因此要分点M在点N左侧和右侧两种情况讨论，没有要忽略了其中任何一种情况.三、解 答 题（本大题共72分）17. 计算题：（1） （2）.（1）-1；（2）2.【详解】试题分析：这是一组有理数的混合运算题，先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.试题解析：（1）原式= =1 .（2）原式=13+4=2 .18. 解方程：-1=x=14.【详解】试题分析：这是一道解一元方程的题，按照解一元二次方程的一般步骤解答即可.试题解析：去分母得： 3(x2) 6=2(x+1) ，去括号得：3x66=2x+2 ，移项

11、得： 3x2x=2+6+6，合并同类项： x=14.19. 化简求值：2（3a2bab2）3（2a2bab2+ab），其中a=，b=2ab23ab ， 5 .【详解】试题分析：先将原式按整式加减的相关法则化简，再代值计算即可.试题分析：原式=6a2b2ab26a2b+3ab23ab =(6a2b6a2b)+(2ab2+3ab2)3ab=ab23ab ，当，b=2时，原式=ab23ab= =2+3=5.20. 盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学学习的知识设计了如下问题，请你帮忙

12、完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积_分，胜一场积_分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由(1) 1 ， 2；(2)胜场数为11场时，胜场积分等于负场的2倍.【详解】试题分析：（1）由表中一行的信息可知，22场全负积分为22，由此可得负一场积1分；表中行的信息即可求得胜一场积2分；（2）设该队胜了场，则该队负了场，胜的场次共积分，负的场次共积分，由题意可得方程：，解方程即可得到答案.试题解析：（1）由表中一行的信息可知，某队22场全负共积了22分，负一场的积分为：2222=1（分）；设胜一场积分，则由表中行信息可得：，解得：，胜一场积2分；（

13、2）设该队胜了场，根据题意可得：，解得：，若某队赛完全部22场，胜了11场，则该队的胜场积分是负场积分的2倍.答：若该队在22场比赛中胜了11场，则其胜场积分是负场积分的2倍.21. 已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD=nm，用m、n表示线段DM的长度(1) BM= 1；(2)MD =或.【详解】试题分析：（1）由题意易得，AC=AB+BC=10，点M是AC的中点可得AM=5，由此可得：BM=AB-AM=6-5=1；（2）由题意需分点D在点C的左侧和右侧两种情况讨论：当点D在点C的

14、左侧时，如图1，则由题意易得：AC=AB+BC=6+m，点M是AC的中点可得CM=，CD=n，即可得DM=CM-CD=；当点D在点C的右侧时，如图2，同理可得DM=CM+CD=.试题解析：（1）当m=4时，AB=6，AC=4+6=10 ，又M为AC中点，AM=MC=5 ，BM=ABAM=65=1；（2）AB=6，BC=m，AC=6+m，M为AC中点， ，当D在点C左侧时，CD=n，MD=MCCD=；当D在点C的右侧时，CD=n，=.22. 为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说

15、：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（没有按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种方式节省一些，并说明理由(1)七（1）班共有40人 ；(2) 见解析.【详解】试题分析：（1）由已知条件：“甲队队长对乙队队长说：你

16、们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同”分析可知，乙队比甲队多10人，这样设甲队有人，则乙队有人，这样由题意列出方程，解方程求得两队的人数，即可求得全班的人数；（2）设两种收费方式所收费用分别用：表示，则由题意可得：种方式需收费用为：（元）；第二种方式需收费用为：（元）；分别解出：时的取值范围，即可得到本题答案.试题解析：(1)设甲队有x人，则乙队有x+10人 ，由题知x+10+5=3(x5) ，解得x=15 ，甲队：15人，乙队：25人，共有40人 ，答：七（1）班共有40人 ；（2）设两种收费方式所收总费用为：，则由题意可得：=4020 x+80=800 x+80，=(200.9+

17、1)40 x+405=760 x+200 ，当时，解得：；当时，解得：，当时，解得：，若x=3时，选方式一，方式二花费一样多，若0 x3选方式一更节省，若x3时，选方式二更节省.23. 如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA，当点O在直线MN上运动时，始终保持MOP=90、AOP=AOP，将射线OA绕点O顺时针旋转60得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分AOP，求AOP的度数（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，AOM=3AOB时，求的值（3）当点O运动到某一时刻时，AOB=150，直接写出BOP=_度(1

18、) AOP=40；(2) 或6； (3) 105或135.【详解】试题分析：（1）由题意易得：AOB=60，AOP=AOP=2POB，由此可得AOP+POB=3POB=60，这样解得POB=20，即可得到AOP=40；（2）当射线OB在AOP的内部时，如图1，设AOB=，则AOM=，AON=，AOA=，由此可得AOP=AOP=，由AOM+AOP=MOP=90可得，解得，由此即可求得AON和AOP，从而可求得它们的比值；当射线OB在AON的内部时，如图2，设AOB=，则AOM=，AON=，AOA=，由此可得AOP=AOP=，由AOM+AOP=MOP=90可得，解得，由此即可求得AON和AOP，从

19、而可求得它们的比值；（3）如图3，当AOB=150时，易得AOA=150-60=90，AOP=AOP可得AOP=45，从而可得BOP=60+45=105；如图4，当AOB=150时，易得AOA=360-150-60=150，AOP=AOP可得AOP=75，从而可得BOP=60+75=135；试题解析：（1）由题意可得：AOB=60，AOP=AOP，OB平分AOP，AOP=2POB，AOP=AOP=2POB，AOB=AOP+POB=3POB=60，POB=20，AOP=2POB=40；(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧，且射线OB在在AOP的内部时，如图1，设AOB=x，则AOM=3AOB

20、=3x，AOA=，OPMN，AON=180-3，AOP=90-3x，AOP=AOP，AOP=AOP=，解得：，； 当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在AON内部时，如图2，设AOB=x，则AOM=3x，AON=，AOA=，AOP=AOP，AOP=AOP=，OPMN，AOP=90-AOM=90-3x，解得：， ； （3）如图3，当AOB=150时，由图可得：AOA=AOB-AOB=150-60=90，又AOP=AOP，AOP=45，BOP=60+45=105；如图4，当AOB=150时，由图可得AOA=360-150-60=150，又AOP=AOP，AOP=75，BOP=60+75=135；综上所述：BOP的度数为105或135.24. 如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA（点A落在直线l上点A处、线段AP上的所有点与线段PA上的点对应）如图（1）若翻折后AC=2，则翻折前线段AP=_（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段AC中点，