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1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页2022-2023学年山东省七年级下册数学期末模拟试题(一)一、选一选(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1. 下列标志中,可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D. D【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解【详解】解:A、没有是轴对称图形,是对称图形,没有符合题意;B、没有是轴对称图形,是对称图形,没有符合题意;C、没有是轴对称图形,是对称图形,没有符合题意;D、是轴对称图形,符合题意故选D本题考查了对称图形和轴对称图形的定义,掌握对称图形与轴对称图形的概念,解答时要注意:判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部沿

2、对称轴叠后可重合;判断对称图形是要寻找对称,图形旋转180度后与原图重合2. 北京春夏之季鲜花烂漫,空气中弥漫着各种花粉,有一种花粉的直径是0.000063米,将0.000063用科学记数法表示应为( )A. 6.3104B. 0.63104C. 6.3105D. 63105C【详解】分析:值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定详解:0.000063=6.3105 故选C点睛:本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起个没

3、有为零的数字前面的0的个数所决定3. 如图,直线c与直线a,b相交,且ab,160,则2的度数是()A. 30B. 60C. 120D. 80B【分析】根据对顶角相等求出3,再根据两直线平行,同位角相等求解即可详解】如图,3160ab,2360故选B本题考查了平行线的性质,对顶角相等的性质,熟记性质是解题的关键4. 下列计算正确的是( )A. a5a2a3B. 2a2a22C. a3a2a6D. (a3)3a6A【详解】分析:分别利用同底数幂的乘除法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则计算,即可得出答案详解:Aa5a3=a2,计算正确,故此选项正确; B2a2a2=a2,故此选项错误; Ca3a

4、2=a5,故此选项错误; D(a3)3=a9,故此选项错误 故选A点睛:本题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘、除法则以及幂的乘方法则等知识,熟练掌握相关的法则是解题的关键5. 如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何原理是( )A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短A【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题【详解】解:根据三角形的稳定性可固定窗户故选:A本题考查了三角形的稳定性,属于基础题型6. 以下各组线段为边没有能组成直角三角形的是( )A. 3,4,5B. 6,8,10C. 5,12,13D. 8,15,20D【详解】分析:

5、根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系,就是直角三角形,没有这种关系,就没有是直角三角形详解:A,32+42=25=52,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形; B,62+82=100=102,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形; C,52+122=169=132,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形; D,82+152202,没有符合勾股定理的逆定理,没有是直角三角形 故选D点睛:本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定边后,再验证两条较小边的平方和与边的平方之间的关系,进而作出判

6、断7. 如图,火车匀速通过隧道(隧道长等于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是( )A. B. C. D. B【详解】解:根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为:当火车开始进入时y逐渐变大,当火车完全进入隧道,由于隧道长等于火车长,此时y,当火车开始出来时y逐渐变小另外是匀速运动,y随x的均匀变化而均匀变化,故图象呈直线型,排除选项C故选:B8. 一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,抛掷这枚骰子,则向上的面的数字大于4的概率是A. B. C. D. C【详解】试题分析:根据

7、概率的求法,找准两点:全部等可能情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率因此,正方体骰子,六个面上分别刻有的1,2,3,4,5,6六个数字中,大于4为5,6,向上一面的数字是大于4的概率为故选C9. 下列说确的是( )A. 同位角相等B. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等C. 对顶角相等D. 两条平行直线被第三条直线所裁,同旁内角相等C【详解】分析:根据平行线的性质对A、B、D进行判断;根据对顶角的性质对C进行判断详解:A两直线平行,同位角相等,所以A选项错误; B两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,所以B选项错误; C对顶角相等,所以C选项正确;D两条平行直线被第

8、三条直线所截,同旁内角互补,所以D选项错误 故选C点睛:本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理10. 如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(ab)(如图1),将余下的部分拼成一个梯形(如图2),根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到个关于的等式为( )A. (ab)2a22abb2B. (ab)2a22abb2C. a2b2(ab)(ab)D. a2aba(ab)C【分析】根据两个图形阴影部分的面积相

9、等、正方形和梯形的面积公式即可得【详解】解:图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为,则由图1和图2中阴影部分的面积相等得:,故选:C本题考查了平方差公式与几何图形,正确找出等量关系是解题关键11. 如图,在ABC中,AB4,AC6,ABC和ACB的平分线交于O点,过点O作BC的平行线交AB于M点,交AC于N点,则AMN的周长为( )A. 7B. 8C. 9D. 10D【详解】分析:利用角平分线及平行线性质,等腰三角形的判定得到MB=MO,NC=NO,将三角形AMN周长转化为AB+AC,求出即可详解:BO为ABC的平分线,CO为ACB的平分线,ABO=CBO,ACO=BCO MNBC,M

10、OB=OBC,NOC=BCO,ABO=MOB,NOC=ACO,MB=MO,NC=NO,MN=MO+NO=MB+NC AB=4,AC=6,AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=10 故答案为10点睛:本题考查了等腰三角形的判定,以及平行线的性质,熟练掌握各自的判定和性质是解答本题的关键12. 如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,一个三角形中y与n之间的关系是()A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+1B【详解】观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,n,右边三角形的数字规律为:2,下边三角形的数字规律

11、为:1+2,一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B考点:规律型:数字的变化类二、填 空 题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13. 计算_【分析】根据平方差公式直接进行计算即可【详解】故本题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键14. 如图,点O为直线AB上一点,OCOD,如果135,那么2的度数是_;55【详解】分析:由OCOD,得到COD=90,再根据1+2=90,即可得出结论详解:OCOD,COD=90,2=901=90-35=55 故答案为55点睛:本题主要考查角的运算,比较简单15. 口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个.小明通过多次摸球实验

12、后,发现摸到红球、黄球的频率依次是35%,25%,则可估计口袋中蓝色球的个数约为_32【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机发生的频率逐渐稳定在概率附近,由此可以求解【详解】红球、黄球的频率依次是35%、25%,估计口袋中蓝色球的个数=(135%25%)80=32个故32解答此题关键是要先计算出口袋中蓝色球的比例再算其个数部分的具体数目=总体数目相应频率16. 如图,ABC中,ABAC,A40,MN垂直平分AB,则C_;300【详解】分析:根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出ABC的度数,根据线段的垂直平分线性质得出AN=BN,求出ABN,相减即可求出答案详解:AB=AC,A=40

13、,C=ABC=(180A)=70 AB的垂直平分线MN,AN=BN,A=ABN=40,C=ABCABN=30 故答案为30点睛:本题主要考查对等腰三角形的性质,线段垂直平分线性质定理,三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握,能求出ABC和ABN的度数是解答此题的关键17. 如果表示3xyz,表示2abcd,则_-12m4n3【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解:根据题中的新定义得:原式=6mn(-2n2m3)=-12m4n3,故-12m4n3此题考查了新定义,以及单项式与单项式的乘法运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键18. 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三

14、个正方形的面积分别是a,b,c,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1S2S3S4_a+c【分析】运用勾股定理可知,每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积,据此即可解答【详解】解:ACB+DCE=90,BAC+ACB=90,DCE=BAC,AC=CE,ABC=CDEABCCDE,BC=DE,直角ABC中,AB2+BC2=AC2,即AB2+DE2=AC2,S3=AB2,S4=DE2S3+S4=c同理S1+S2=a故可得S1+S2+S3+S4=a+c,故答案是: a+c本题考查正方形面积的计算,正方形各边相等的性质,全等三角形的判定解题关键是本题中根据ABCCDE

15、证明S3+S4=c三、解答思(本大题9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程成演算步现)19. 计算:(1)2m(mn)2; (2)(1)2018(3.14x)021(1)(2)【详解】分析:(1)先算积的乘方,再算单项式乘单项式; (2)先算有理数的乘方、零指数幂和负指数幂,再算有理数的加减法详解:(1)原式 =(2)原式 点睛:本题考查了积的乘方、负指数幂,以及零指数幂,熟练掌握运算法则是解答本题的关键20. 先化简,再求值: (a2)2(a1)(a1),其中a1【分析】原式利用完全平方公式,以及平方差公式化简,去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值【详解】解:原式=a

16、2+4a+4a2+1=4a+5当a=时,原式=6+5=1本题考查了整式的混合运算化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键21. 如图,EFAD,1=2,BAC=70o,求AGD 解:EFAD,2=3( )又1=2,1=3,ABDG ( )BAC+ =180( )BAC=70 ,AGD= 两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;【分析】根据EFAD,可得2=3,从而得到1=3,进而得到ABDG,可得到BAC+AGD=180,即可求出所求角的度数【详解】解:EFAD(已知),2=3(两直线平行,同位角相等),又1=2(已知),1=3(等量代换),ABDG(内错角

17、相等,两直线平行),BAC+AGD=180(两直线平行,同旁内角互补)BAC=70(已知),AGD=110本题主要考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键22. 如图,点E、F在线段AB上,且ADBC,AB,AEBF.求证:DFCE.证明见解析【详解】试题分析:由AEBF可证得AFBE,已知条件利用SAS证明ADFBCE ,根据全等三角形的对应边相等的性质即可得结论.试题解析:证明:点E,F在线段AB上,AEBF. AE+EFBF+EF,即:AFBE 在ADF与BCE中, ADFBCE(SAS) DF=CE(全等三角形对应边相等)23. 如图,在正方形网格上有一个A

18、BC,三个顶点都在格点上,网格上的最小正方形的边长为1(1)作ABC关于直线MN的对称图形ABC(没有写作法);(2)求BC的长;(3)求ABC的面积(1)详见解析;(2)5;(3)5.5.【详解】分析:(1)先利用网格确定ABC关于直线MN对称的点,再顺次连接各点即可得到ABC关于直线MN的对称图形;(2)根据勾股定理可求得BC的长;(3)用割补法即可得到ABC的面积详解:(1)如图所示;(2)网格中构建RtBCD 在RtBCD中,BD4,CD3,BD2CD2BC2,4232BC2 ,BC5; (3)ABC的面积=5.5点睛:本题主要考查了利用轴对称变换进行作图,画一个图形的轴对称图形时,是

19、先从确定一些的对称点开始的24. 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践,但只有一个名额,小亮提议用如下的办法决定谁去参加:将一个转盘9等分,分别标上1至9九个号码,随意转动转盘,若转到2的倍数,小亮去参加;转到3的倍数,小芳去参加;转到其它号码则重新转动转盘(1)转盘转到2的倍数的概率是多少?;(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由;游戏没有公平.【详解】分析:(1)先求出转盘上所有2的倍数,再根据概率公式解答即可;(2)首先求得所有等可能的结果与3的倍数的情况,再利用概率公式求解,比较即可详解:(1)共有9种等可能的结果, 其中2的倍数有4个,P(转到2的倍数);(2)游戏没有公平理由如

20、下:共有9种等可能的结果,其中3的倍数有3个,P(转到3的倍数) ,游戏没有公平点睛:本题考查的是概率公式,熟知随机A的概率P(A)=A出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键25. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC分别表示龟兔赛跑时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中_ (填“兔子”或“乌龟”)路程与时间的关系,赛跑的全过程是_米(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子? (4)兔子醒来后,以400米/分的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到

21、了1分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟(1)兔子,1500;(2)350米, 30米;(3)分钟;(4)47分钟【分析】(1)利用乌龟始终运动,中间没有停留,而兔子中间有休息的时刻,即可得出折线OABC的意义和全程的距离;(2)根据图象中点A、D实际意义可得速度;(3)根据乌龟的速度及兔子睡觉时的路程即可得;(4)利用兔子的速度,求出兔子走完全程的时间,再求解即可【详解】解:(1)乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻,折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系;由图象可知:赛跑的全过程为1500米;故兔子,1500;(2)图象得出:兔子在起初每分钟跑7002350(米),乌龟每分

22、钟爬15005030(米)(3)70030(分钟),所以乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子(4)兔子跑了700米停下睡觉,用了2分钟,剩余800米,所用的时间为:8004002(分钟),兔子睡觉用了:512247(分钟)所以兔子中间停下睡觉用了47分钟本题主要考查函数的应用,题意弄清函数图象中每个点的实际意义是解题的关键26. (1)问题情境:如图1,ABCD,PAB130,PCD120.求APC的度数.小明想到一种方法,但是没有解答完:如图2,过P作PEAB,APEPAB180.APE180PAB18013050.ABCD.PECD.请你帮助小明完成剩余的解答.(2)问题迁移:请你依据小明的思

23、路,解答下面的问题:如图3,ADBC,点P在射线OM上运动,ADP,BCP.当点P在A、B两点之间时,CPD,之间有何数量关系?请说明理由.当点P在A、B两点外侧时(点P与点O没有重合),请直接写出CPD,之间的数量关系.(1)110;(2)CPD=+;当P在BA延长线时,CPD=;当P在AB延长线时,CPD=【分析】(1)根据平行线的判定与性质补充即可;(2)过P作PEAD交CD于E,推出ADPEBC,根据平行线的性质得出=DPE,=CPE,即可得出答案;画出图形(分两种情况(i)点P在BA的延长线上,(ii)点P在AB的延长线上),根据平行线的性质得出=DPE,=CPE,即可得出答案【详解

24、】解:(1)剩余过程:CPEPCD1800, CPAPC5006001100(2)CPD=+理由如下:过P作PQAD ADBC,PQBC ,同理,;(i)当P在BA延长线时,如图4,过P作PEAD交CD于E,同可知:=DPE,=CPE,CPD=;(ii)当P在AB延长线时,如图5, 同可知:=DPE,=CPE,CPD=本题考查了平行线的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力,学会数形思考是解题27. 如图1,ABC为等边三角形,三角板的60角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CFCD,线段AB上取点E,使DCE30,连接AF,EF.(1)求证:ACFBCD;(2)写出线段DE与E

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