2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码11页/总NUMPAGES 总页数11页2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末测试试题一、选一选1. 2016的相反数为（ ）A. B. C. 2016D. 2016D【详解】2016的相反数为-(-2016)=2016.故答案为D.2. 据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元其中1134.6亿元用科学记数法表示为（ ）A. 1134.6108元B. 11.3461010元C. 1.13461011元D. 1.13461012元C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成

2、a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值10时，n是正整数；当原数的值1时，n是负整数，根据科学记数法形式表示即可【详解】解：科学记数法表示为：，当原数大于等于1时，；当原数小于1时，；1134.6亿=113460000000=1.13461011故选：C本题主要考查科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键3. 若是方程的解，则的值是（）A. 4B. 4C. 8D. 8B【详解】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.4. 下列四个角中，最有可能与70角互补的角是（）A. B. C. D. D【分析】根据互补的性

3、质，与70角互补的角等于180-70=110，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可【详解】解：根据互补的性质得，70角的补角为：180-70=110，是个钝角；答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；答案D正确故选D5. 数轴A、B两点相距4个单位长度，且A，B两点表示的数的值相等，那么A、B两点表示的数是（ ）A. 4，4B. 2，2C. 2，2D. 4，0B【详解】A，B两点表示的数的值相等，A、B互为相反数，设A表示的数为x，则B表示的数为-x，x-(-x)=4,x=2,x-=-2.故选B.6. 若与是同类项，则（ ）A. -2B. 1C. 2D. -1B【分析】根据同类项的定义，先求出m

4、、n的值，即可求出的值.【详解】解：与是同类项，；故选择：B.本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.7. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“国”字所在的对的面上标的字是（ ）A. 伟B. 人C. 的D. 梦A【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“梦”与面“的”相对，面“人”与面“中”相对，面“国”与面“伟”相对故选A.8. 某商品原价为a元，受市场炒作的影响，先提价30%，后因物价部门的干预和群众的理性消费，价格又下降了30%，则现价是（ ）A. a元B. a(1+30%) (130%)元C. (a+30%) (130%)元D. a+ (1+

5、30%) (130%)元B【详解】商品原价为a元，先提价30%，价格是：a(1+30%)，价格又下降了30%，售价为：a(1+30%)(130%)=，故选B.9. 已知线段AB和点P，如果PAPBAB，那么下列结论一定正确的是（ ）A. 点P在线段AB上B. 点P为线段AB的中点C. 点P在线段AB外D. 点P在线段AB的延长线上A【详解】如图：因为PA+PB=AB，所以点P在线段AB上.故选A.点睛：此题考查了线段和的分析，图形才能较易得出答案.10. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺2

6、1棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A. B. C D. A【分析】利用两种没有同栽法的总路程都是某一段公路的一侧的长，总长度等于（棵数-1）每两棵之间的距离，列方程即可【详解】解：设原有树苗x棵，每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵； 5（x+21-1），每隔6米栽1棵，则树苗正好用完6(x-1)，由题意得：故选A本题考查列一元方程解应用题，抓住等量关系两种没有同栽法总长度一样，总长度=（棵数-1）每两棵之间的距离列方程是解题关键二、填 空 题：（每空4分，共40分）11. 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为_.20【详解】根据

7、题意可得操作方法为：，将x=2代入可得：原式=20故2012. 把一根木条固定在墙上，至少要钉_根钉子，根据是_ . 2 . 两点确定一条直线【详解】考点：直线的性质：两点确定一条直线专题：常规题型分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答解答：解：往墙上固定一根木条至少需要2个钉子，根据两点确定一条直线的数学原理故答案为2，两点确定一条直线点评：本题主要考查了两点确定一条直线的性质，熟记性质是解题的关键，是基础题，比较简单13. 如图，已知OC平分AOE，OB平分AOC，OD平分COE，则图中度数等于1度数的2倍的角共有_个3【分析】根据角平分线的定义可得，从而可以确定2倍的角【详解】解：

8、OC平分AOE，OB平分AOC，OD平分COE，故答案：3本题考查了角平分线的定义，解题的关键是掌握角平分线的定义14. 下列说法中：若a+b+c=0，则 (a+c)2=b2.若a+b+c=0，则x=1一定是关于x的方程ax+b+c=0的解.若a+b+c=0，且abc0，则abc0.若a+b+c=0，则 | a |=| b+c |.其中正确的是_.【详解】由a+c=b两边平方,得(a+c)2=b2，故正确；将x=1代入关于x的方程ax+b+c=0(a0)，方程成立，故正确；由a+b+c=0，abc0，可得a，b，c中有一个正数，两个负数或一个负数，两个正数，因此abc0或abc0，故错误；由a

9、=(c+b)可得，|a|=|b+c|，故正确.故答案为点睛：本题考查了一元方程解以及有理数的乘法，解题时注意：几个没有等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正.此外，使一元方程左右两边相等的未知数的值叫做一元方程的解.三、解 答 题：（共70分）15. 计算：(1)2013| 3 |(2)34()214【详解】试题分析：原式利用有理数的乘方及值的意义计算，即可得到结果.试题解析：原式=13 (8)4=384=389=1416. 解方程：1=x = 1【详解】试题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系

10、数化为1，从而得到方程的解试题解析：去分母，得 2(x+1) 6=3(x1)去括号，得 2x+26=3x3移项，得 2x3x =32+6合并同类项，得 x = 1系数化为1，得 x = 117. 按下列要求作图：（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a2b；(没有要求写作法，只保留作图痕迹)（2）借助三角尺作135的角.（1）画图见解析；（2）画图见解析.【详解】试题分析：（1）作射线AE，在射线上顺次截取AB=a，BC=b，CD=b即可得出答案；（2）利用一个直角和一个45的锐角得出135的角即可试题解析：（1）如图所示：AD即为所求；（2）如图所示：18. 从边长为(a+4

11、)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（没有重叠无缝隙）（1）填空：拼成长方形的长为 cm，宽为 cm（2）求拼成长方形的周长和面积（1）2a+5，3；（2）矩形的周长为 (4a+16)cm；面积为cm2【详解】试题分析：（1）拼成长方形的长为大小正方形的边长和，宽为大小正方形的边长差；（2）由（1）中的数据计算即可试题解析：（1）拼成长方形的长为a+4+a+1=(2a+5)cm，宽为a+4(a+1)=3cm；（2）矩形的周长为：2(2a+5+3)=(4a+16)cm；矩形的面积为：3(2a+5)=(6a+15)cm2.19. 数轴上

12、点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数（1）D点对应的数是2；（2）C点对应的数是+3【详解】试题分析：（1）正、负数以0为分界点，在数轴上在0左面的数是负数，在0右面的数是正数，A、B对应的数分别为-5和1，可求出AB两点间的距离，再除以2可求出中点是多少，再减去1可确定D点对应的数；（2）根据已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5，减去D点对应的数，就是C对应的数，据此解答试题解析：（1）1（5）=6，621=31=2，因D点在0点的左侧所以用负数表示，是2答：D点

13、对应的数是2（2）52=3，因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+3答：C点对应数是+320. 课堂上,同学们正在做一个数学游戏：步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；请你参与游戏，回答下列问题：（1）算出n2，n3，n4的值；（2）依此类推，则a2016 = （1）a2=65；a3=122；a4=26；（2）a2016= 122【详解】试题分析：（1）首先准确把握运算规则，根据规则代入数值计算即可（2）通过（1）中算出的结果，分析数据的规律，即可求得.试题分析：

14、由题意知：n1=5，a1=52+1=26； n2=8，a2=82+1=65；n3=11，a3=112+1=122； n4=5，a4=52+1=26；故答案为a2=65；a3=122；a4=26；（2）三个数循环n2016是第672个循环中的第3个，a2016=a3=12221. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，COE=90，OF平分AOE（1）写出AOC与BOD的大小关系并说明理由；（2）若COF=3426，求BOD解：（1）AOC=BOD，理由见解析；（2）BOD=2108【详解】试题分析：（1）根据对顶角的性质即可判断，AOC=BOD；（2）根据直角的定义可得COE=90，然后求出EO

15、F，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOC=AOF-COF求出AOC，再根据对顶角相等解答试题解析：（1）AOC=BOD，理由如下：因为AOC与BOD是对顶角，根据对顶角相等，所以AOC=BOD；（2）COE是直角，COE=90，EOF=COECOF=903426=5534，OF平分AOE，AOF=COE=5534，AOC=AOFCOF=55343426=2108，BOD=AOC=210822. 春节将至，市区两大商场均推出优惠：商场一全场购物每满100元返30元现金（没有足100元没有返）；商场二所有的商品均按8折.某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两

16、件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出的购买，并求出他所要付的费用.（1）设书包的单价为60元，运动服的单价为410元；（2）他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元.【详解】试题分析：（1）利用运动服的单价是书包的单价的7倍少10元，可设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x-10）元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和7x-10即可；（2）商场二商品八折，则470元的价格实际费用为4700.8；商场一全场购物每满100元返30元现金（没有是10

17、0元没有返）；则470元的价格要返4个30元，实际费用为470-120，然后比较大小即可试题解析：（1）设书包的单价为x元，根据题意得7x-10+x=470，解得x=60，所以运动服的单价为760-10=410（元）.（2），全部在商场一购买：470-304=350（元）；，全部在商场二购买：4700.8=376（元）；，运动服在商场一购买，书包在商场二购买：410-304+600.8=338（元）；，书包在商场一购买，运动服在商场二购买：60+4100.8=388（元）.由于338350376388，所以他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元.点睛：此题考查一元方

18、程的实际应用，理解题意，利用价格之间的关系，得出数量关系是解决问题的关键.23. 如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.（1）我们知道，分针和时针转动一周都是 度，分针转动一周是 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 度.（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若没有存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始多长时间，时针与分针在同一条直线上.（1）360，60，6，0.5.（2）15；（3）分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.【分析】（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6；（2）从5:00到5:30，分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；（3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：分针与时针重合；分针与时针成180，设出未知数，列出方程求解即可.【详解】解：（1）分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一