江苏省常州市2022-2023学年七年级下册数学月考试卷（一）含解析

1、第PAGE 页码10页/总NUMPAGES 总页数10页江苏省常州市2022-2023学年七年级下册数学月考试卷（一）一、选一选（每空2分）1. 下列各式中，正确的是（）A. m4m4=m8B. m5m5=2m25C. m3m3=m9D. y6y6=2y6A【详解】选项A. m4m4=m8 ，正确. 选项B. m5m5=m10 ,错误. 选项C. m3m3=m6 ,错误. 选项D. y6y6=y12，错误.故选A.点睛：公式辨析,.要灵活应用上述公式的逆用.2. 下列各式中错误的是 ( )A. (xy)32(xy)6B. （2a2)416a8C. D. (ab3)3a3b6D【详解】A. 正确

2、，符合幂的乘方运算法则；B. 正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；C. 正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；D. 错误(ab3)3 ，故 选D.3. 在等式a3a2（）a11中，括号里填入的代数式应当是（）A. a7B. a8C. a6D. a3C【分析】本题根据同底数幂的乘法法则计算，继而利用同底数幂除法运算法则求解本题【详解】，；故括号里面的代数式应当是故选：C本题考查同底数幂的运算法则，解题关键在于对乘除法则的熟练运用，其次注意计算仔细即可4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A. B. C. D. C【分析】根据因式分解的定义逐一判断即可【详解】解：把一个多项式化成几

3、个整式的积的形式，叫因式分解，只有符合该定义，故选：C本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解5. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. D【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可【详解】解：A.a2+（-b）2=a2+b2，没有能使用；B.5m2-20mn=5m（m-4n），没有能使用；C.-x2-y2=-（x2+y2），没有能使用；D.-x2+25=（5-x）（5+x），可以使用平方差公式

4、故选D本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)是解答本题的关键6. 如果是一个完全平方式,那么值是（ ）A B. C. D. C【分析】根据完全平方公式的逆运算去解答即可.【详解】解：所以故选C.此题考察学生对完全平方公式的理解，熟记公式是解题的关键.7. (3)100等于()A. 1B. 1C. D. C【详解】故选C8. 若 的乘积中没有含项，则的值为( )A. 5B. C. D. -5B【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程-5a+1=0，求出即可【详解】 的乘积中没有含项，5a+1=0， 故选B.考查多项式乘多项式，

5、掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.二、填 空 题（每题2分）9. 计算：（1）（x2y）3=_；（2）（a2）4（a）3=_ . x6y3 . a11【详解】（1）（x2y）3= x6y3 ；（2）（a2）4（a）3=-a8a3=a11.10. 计算：（-）0+2-2=_1.25【详解】分析：底数没有为0的次幂的值是1，底数没有为0的负整数指数幂与它的正整数指数幂互为倒数.详解：()02211.25，故答案为1.25.点睛：本题考查了0指数幂与负指数幂的定义，任何非0数的0次幂都等于1，即a01(a0)；任何非零数的p(p是正整数)次幂都等于这个数的p次幂的倒数，即(a0，p是正整数

6、).11. 最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为_m；每立方厘米的空气质量约为1.239103g，用小数把它表示为_g . 9.1108m . 0.001 239g【详解】0.000000091m=9.1108m, 1.239103g=0.001 239g.12. 9x3y2+12x2y3中各项的公因式是_3x2y2【详解】9x3y2+12x2y3中各项的公因式是3x2y2.13. 简便计算：4002402398=_，20121992=_ . 4 . 800【详解】4002402398=4002-（400+2）（400-2）=4002-4002+4=4.2012199

7、2=（201-199）（201+199）=800.14. 如果，,那么_3【详解】，,(x+y)(x-y)=-1(-3)=3.故答案为315. 已知am=2，an=3，则am+n=_，am2n=_ . 6 . 【详解】am=2，an=3，am+n= am an=6.am2n= am（an）2=2.16. 若x2+mxn=（x+2）（x5），则m=_，n=_ . 3 . 10【详解】（x+2）（x5）= x2-3x-10,所以m=-3，n=10.三、计算（每小题4分）17. （x3）2（x2）3x12【详解】试题分析：先用幂的乘方，再用同底数幂相乘计算.试题解析：（x3）2（x2）3=-x6 x

8、6=x12.18. （m2n）2m24mn+4n2【详解】试题分析：直接利用完全平方公式计算,要注意2n是一个整体平方.试题解析：（m2n）2= m22mn+(2n)2= m24mn+4n2.19. 计算：（1）（a2）3+（a3）2a2a3； （2）（3+a）（3a）+a2；（3）（x+y3）（x+y+3）； （4）（）2+（2）3+|3|（3.14）0（1）a5；（2）9；（3）x2+y2+2xy9；（4）3【详解】试题分析：(1)先用幂的乘方，再合并同类项.(2)先用平方差公式，再合并同类项.(3)把（x+y）看做整体，利用平方差公式展开，再利用完全平方公式.(4)直接计算,注意负指数幂

9、的性质.试题解析：（1）（a2）3+（a3）2a2a3=-a6+ a6- a5= - a5 ;（2）（3+a）（3a）+a2=9- a2+ a2=9；（3）（x+y3）（x+y+3）=（x-y）2-9=x2-2xy+y2-9； （4）（）2+（2）3+|3|（3.14）0=9-8+3-1=3点睛：(1)易错辨析a+a=2a;a-a=0,a,a.20. （x+1）（x2+1）（x4+1）（x1）x81【详解】试题分析：先交换位置，滚动应用平方差公式计算.（x+1）（x2+1）（x4+1）（x1）=（x+1）（x1）（x2+1）（x4+1）=（x2-1）（x2+1）（x4+1）=（x4-1）（x4

10、+1）=x8-1.点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式. （平方差公式）, （完全平方公式）（3）十字相乘法. (x+a)(a+b)=.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.四、分解因式（每小题5分）21. 2x24x2x（x2）【详解】试题分析：提取公因式，因式分解.试题解析：2x24x=2x（x2）.22. 因式分解：（1）4x29y2； （2）x（ab）y（ba）（1）（2x+3y）（2x3y）；（2）（ab）（x+y）【详解】试题分析：(1)利用

11、平方差公式因式分解.(2)利用提取公因式因式分解.试题解析：（1）4x29y2=（2x）2-(3y)2=（2x+3y）（2x3y）.（2）x（ab）y（ba）= x（ab）+y（a b）=（ab）（x+y）23. x2+6xy9y2（x3y）2详解】试题分析：（1）先提取负号，再利用公式法因式分解.试题解析：x2+6xy9y2=（x2-6xy+9y2）=（x3y）2.24. 因式分解：m39m； 3a26a+3m（m+3）（m3）；3（a1）2【详解】试题分析：(1)提取公因式分解因式.(2)利用公式法分解因式.试题解析：m39m=m(m2-9) = m（m+3）（m3）. 3a26a+3=3

12、(a2-2a+1)=3(a-1)2.25. 分解因式：x481（x2+9）（x+3）（x3）【详解】试题分析：利用平方差公式分解因式. 试题解析：x481=（x2+9）（x2-9）=（x2+9）（x+3）（x3）.26. x418x2y2+81y4（x+3y）2（x3y）2【详解】试题分析：（1）先利用完全平方公式，再利用平方差公式因式分解.试题解析：x418x2y2+81y4=(x2)2-2x2(9y2)+(9y2)2=(x2-9y2)2=（x+3y）2（x3y）2.五、解 答 题27. 先化简，再求值2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x1.；-17【分析】先用多项式乘法法则和

13、平方差公式计算，然后去括号合并同类项，代入求值【详解】解：原式=，当，时，原式=28. 已知xy=1，xy=2，求下列各式的值（1）x2yxy2（2）x2+y2（1）2；（2）5【详解】试题分析：把目标整式化成题目已知，整体代入.试题解析：（1）xy=1，xy=2x2yxy2=xy(x-y)=1=2.(2) xy=1，xy=2, x2+y2=(x-y)2+2xy=1+4=5.29. 阅读材料并回答问题：我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1或图2等图形的面积表示 （1）请写出图3所表示的等式：_；（