天津市蓟州区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟试卷（一）含解析

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页天津市蓟州区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟试卷（一）一.选一选（本大题共10小题，共30.0分）1. 8的相反数的倒数是（）A. B. 8C. 8D. A【分析】根据相反数和倒数的定义求解.【详解】8的相反数8,8的相反数的倒数是.故选A.考查了相反数和倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2. 小怡家的冰箱冷藏室温度是5，冷冻室的温度是2，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A. 3B. 3C. 7D. 7C【分析】用冷藏室温度减去冷冻室的温度，就是冰箱冷藏室温度与冷冻室温度的温差【详解】依题意得：5-（-2）

2、=5+2=7，所以冷藏室温度比冷冻室温度高7.故选C.本题考查有理数运算的实际应用，依据题意正确地列出算式是解题关键3. 从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为A. B. C. D. C【分析】把一个大于等于10(或者小于1)的整数记为a10n的形式(其中1 | a| 10)的记数法.【详解】2897000=.故选C本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的定义.4. 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是( )A. B. C. D. C【分析】通过立体图形与平面图形的相互转化，去理解

3、和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形【详解】立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C，D，再根据三角形的位置，即可排除D选项故选C考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键5. 已知2016xn7y与2017x2m3y是同类项，则(2mn)2值是( )A. 16B. 48C. 40D. 5A详解】由题意得n+7=2m+3，化简为2m-n=4，代入得到(2mn)2=16.故选A.此题主要考查了同类项，解题关键是确定同类项，根据同类项的概

4、念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，然后列式求解即可.6. 下列说确的是（）A. 若，则a=bB. 若ac=bc，则a=bC. 若a2=b2，则a=bD. 若a=b，则A【分析】依据等式的性质2进行判断即可【详解】A选项：由等式的性质2可知A正确；B选项：当c=0时，没有一定正确，故B错误；C选项：若a2=b2，则a=b，故C错误；D选项：需要注意c0，故D错误故选A考查的是等式的性质，掌握等式的性质（性质1：等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等；性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两边依然相等；性质3：等式两边同时乘方（或开方）,两边依然相等）是解题的关键7. 如

5、图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB20，AD14，则 AC的长为( )A. 10B. 8C. 7D. 6B【分析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案【详解】AB=20，AD=14，BD=AB-AD=20-14=6，D为线段BC的中点，BC=2BD=12，AC=AB-BC=20-12=8故选:B本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答本题的关键；8. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，

6、将盈利20元，则该商品的原售价为（ ）A. 230元B. 250元C. 270元D. 300元D【分析】设该商品的原售价为x元，根据成本没有变列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，解得：x=300，则该商品的原售价为300元故选：D此题考查了一元方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键9. 已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD=3DOE，COE=则BOE的度数是A. B. C. D. C【分析】设DOE=x，则BOD=3x，根据平角的定义可得AOD=180-BOD=180-3x；再根据角平分线的定义可得C

7、OD=AOD=90-x根据COE=COD+DOE可得方程90-=m，解方程求得x的值，即可求得BOE的度数.【详解】设DOE=x，则BOD=3x，AOD=180-BOD=180-3xOC平分AOD，COD=AOD=（180-3x）=90-xCOE=COD+DOE=90-x+x=90- ，由题意可得，90-=m，解得x=180-2m，即DOE=180-2m，BOE=360-4m，故选C本题主要考查了角的计算，正确运用角的平分线的定义是解答本题的关键10. 将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2已知小

8、长方形纸片的长为a，宽为b，且ab当AB长度没有变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持没有变，则a，b满足的关系是A. B. C. D. D【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式【详解】设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB=4b+a，BC=y+2b，x+a=y+2b，y-x=a-2b，S1与S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2，a-4b=0，即b=a故选D考查了整式的混合运算的应用，弄清题意和根据图形得出它们之

9、间的关系是解本题的关键二.填 空 题（本大题共10小题，共30.0分）11. 值没有大于5的整数共有_个11【详解】根据值和数轴的关系，可知值没有大于5的整数为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，共11个.故答案为11.点睛：此题主要考查了值，根据值的性质，可知值没有大于5的数在-5和5之间，然后可求解.12. 3815=_38.25【分析】根据度分秒的换算，小单位化大单位除以进率，可得答案【详解】解：3815=38+(15)=38.25.故答案是：38.25.本题考查了度分秒换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率13. 当x=_时，3x+1的值与2（3x）的

10、值互为相反数-7【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：3x+1的值与2（3x）的值互为相反数3x+1+2（3-x）=0，去括号得：3x+1+6-2x=0，移项合并得：x=-7，故答案是：-7考查了解一元方程，其步骤为：去分母；去括号；移项合并；将未知数系数化为1即可14. 已知有理数a，b满足，则的值为_【分析】根据ab|b|,分两种情况考虑,即可求出所求式子的值.【详解】ab0，|a|b|，当a0，b0时，a+b0，b-a0，可得2（a+b）=2a+2b=|b-a|=a-b，即a=-3b，=-3；当a0，b0时，a+b0，b-a0，可得2（a+b）

11、|b-a|，没有合题意，舍去故答案为-3此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸没有超过_mm30.03【详解】分析：根据正数和负数的意义可知，图纸上的30，表示该零件的标准尺寸是30mm，超过标准记为正数，低于标准记为负数，即尺寸的最小值可以是（30-0.02）mm，值可以是（30+0.03）mm，据此可得出答案详解： 30-0.02=29.98（mm）, （30+0.03）=30.03(mm)， 加工要求尺寸没有能超过30.03mm.故答案是：30.03.点睛：此题考查

12、正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解30的意义，理解“正”和“负”的相对性.16. 若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a-c|-|b+c|可化简为_ #【分析】根据数轴上的点的位置，判断a-c和b+c的符号，然后根据值的意义求解即可【详解】根据题意得a-c0，b+c0所以|ac|b+c|=c-a-（b+c）=c-a-b-c=-a-b故答案为-a-b此题主要考查了数轴上点与值的化简，关键是根据数轴上点的位置求出代数式的符号17. 已知与互余，且=3530，则=_5430【分析】根据互余定义得到=90-=90-3530，然后进行角度计算即可【详解】解: 与互余，=90-=90-35

13、30=5430故答案为5430本题考查了余角和补角：若两个角的和为90，那么这两个角互余；若两个角的和为180，那么这两个角互补18. 若多项式中没有含项，则_，化简结果为_ . 2 . 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式由题意可知：时，此时多项式没有含项，化简结果为：故2，本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型19. 已知点A在O的北偏西方向，点B在点O的南偏东方向，则的度数为_.160#160度【分析】直接利用方向角画出图形，进而得出答案【详解】如图所示：由题意可得，AOC=30，故AOB的度数为：30+90+40=160故答案为1

14、60此题主要考查了方向角，正确利用数形分析是解题关键20. 表反映了平面内直线条数与它们至多交点个数的对应关系：图形直线条数234至多交点个数13=1+26=1+2+3按此规律，6条直线相交，至多有_个交点；n条直线相交，至多有_个交点（n正整数） . 15, . 【分析】根据观察，可发现规律：n条直线至多的交点是1+2+3+（n-1）【详解】6条直线相交，至多有个交点1+2+3+4+5=15；n条直线相交，至多有1+2+3+（n-1）.故答案是：15，.考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线至多的交点是1+2+3+（n-1）是解题关键.三.解 答 题（共60.0分）21. 计算：；(1

15、)36;(2)-1.【分析】根据有理数混合运算法则，进行计算；先算乘方，再算乘除，算加减，有括号的先算括号里面的.【详解】解：原式；原式本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：熟记有理数运算法则.22. 化简求值：，其中，-ab+3b-ab, 12.【分析】根据整式运算法则，先去括号，再合并同类项，将多项式化简为，再代入求值即可.【详解】解：，当，时，原式本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：去括号、合并同类项.23. 解方程： (1)x=6;(2)x=5.【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程.【详解】解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1

16、，得；去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得本题考核知识点：解一元方程. 解题关键点：掌握解一元方程的步骤.24. 某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷？a+30【分析】根据题意可得水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a5）公顷，求出水稻种植面积与玉米种植面积的差即可得出结果【详解】水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a5）公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积大（2a+25）（a5）=2a+25a+5=a+30（公顷）答：水稻

17、种植面积比玉米种植面积大（a+30）公顷此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量25. 如图，已知OB平分，OD平分，求的度数140【分析】设EOD=DOC=x，求出AOB=COB=100-2x，根据AOD=110得出方程，求出x的值，即可求出答案【详解】解：平分，OD平分，设，解得，即，本题考查了角平分线性质和角的有关计算的应用，关键是能根据题意得出方程26. 在郑州抗洪抢险中，战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，9，+8，7，+

18、13，6，+12，5（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油（1）B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；（3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油【分析】（1）将记录的数字求和即可得；（2）分别求出每记录时冲锋舟离出发点A的距离，再比较大小即可得；（3）将记录的数字的值求和可得冲锋舟当天的航行总路程，再乘以，然后减去即可得【详解】解：（1），=14+8+13+12-（9+7+6+5），=47-27

19、（千米），答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，5613=1314192025，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；（3）冲锋舟当天航行总路程为，（千米），则（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油本题考查了正负数在实际

20、生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用、值的应用，有理数大小比较，依据题意，正确建立各运算式子是解题关键27. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出没有同的优惠：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？(1) (0.8x60)元； (0.85x30)元(2)他应该去乙超市(3)李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样【详解】试题分析：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为顾客在乙超市购物所付的费用为（2）将分别代入中的两个表达式，求出值，比较后即可得出结论；（3）令中的两个表达式相等，即可得出关于的一元方程，解之即可得出结论试题解析:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为元；在乙超市购物所付的费用为元(2)他应该去乙超市，理由如下：当时，(元)，(元) 他去乙超市(3)根据题意得 解得 答：李明购买600元的商品时，到两家