《概率统计A》教学大纲

1、PAGE PAGE 7概率统计A教学大纲课程编号：80120030课程性质：通识课程一般必修课程名称：概率统计A学时/ 学分：32/2英文名称：Probability Statistics A考核方式：闭卷笔试选用教材：概率论与数理统计(第四版)，韩明主编，同济大学出版社大纲执笔人： 先修课程：高等数学大纲审核人： 适用专业：化学工程与工艺及相近专业一、教学目标本课程的目标是使学生掌握概率统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，了解其基本理论，学习和训练运用概率统计的思想方法观察事物、分析事物以及培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定

2、问题的基本技能和基本素质。使学生具备以下能力：目标1：通过课程教学活动，培养学生建立随机问题数学模型并求解的能力。(1.1)二、课程目标与毕业要求的对应关系教学目标目标内容指标点解释毕业要求目标1通过该课程教学活动，使学生掌握随机事件、随机变量、数理统计基本概念、参数估计、假设检验等相关的基本理论、方法、运算技能，培养学生对随机问题基本的数学建模能力1.1能够将数学、自然科学、工程科学的语言工具用于工程问题的表述，并能够针对复杂化工问题、实验过程、工艺设计中的随机问题建立数学模型并求解毕业要求1.工程知识三、教学活动对教学目标支撑矩阵教学活动课堂讲授考核方式目标1作业、考试四、教学基本内容一级

3、知识点二级知识点目标支撑说明达成途径学时目标1随机事件与概率随机事件及其运算了解样本空间的概念, 理解随机事件的概念, 熟练掌握事件之间的关系与运算；了解概率的定义，掌握概率的性质并且会应用性质进行概率的计算；理解条件概率的概念；理解事件独立性的概念,熟练掌握贝努里概型并会应用它进行概率计算，支撑目标1。作业、考试4概率的定义、性质及其运算条件概率及三个重要公式事件的独立性及贝努里(Bernoulli)概型随机变量及其分布随机变量的概念,随机变量的分布函数概念及其性质理解随机变量的概念、离散型随机变量及概率函数(分布列)的概念和性质、连续型随机变量及概率密度的概念和性质；理解分布函数的概念和性

4、质，会利用概率分布计算有关事件的概率；了解正态分布定义及其性质；理解掌握标准正态分布的几何图像、对称性以及分位点的查取；掌握二项分布、泊松分布，均匀分布与指数分布，支撑目标1。作业、考试8离散型随机变量及其概率分布,离散型随机变量常见分布连续性随机变量及其概率密度函数,连续性随机变量常见的分布随机变量的函数的分布多维随机变量及其分布二维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数、联合概率函数、联合概率密度的概念和性质；了解二维随机变量的边缘分布及条件分布；理解随机变量的独立性概念；了解两个独立随机变量的函数的分布，支撑目标1.作业、考试4二维离散

5、型随机变量及其概率分布二维连续型随机变量及其分布随机变量的独立性定义及其判别法随机变量的简单函数的概率分布,多维随机变量及其分布随机变量的数字特征随机变量数学期望的定义及其性质理解随机变量数学期望的定义及其性质,随机变量方差的定义及其性质；会求随机变量函数的数学期望 , 方差, 协方差；理解相关系数的定义与计算公式；知道几种重要随机变量的数学期望与方差，支撑目标1。作业、考试4随机变量函数的数学期望随机变量方差的定义及其性质、协方差相关系数的定义与计算公式几种重要随机变量的数学期望与方差大数定律及中心极限定理独立同分布的中心极限定理和德莫弗-拉普拉斯中心极限定理了解独立同分布的中心极限定理和德

6、莫弗-拉普拉斯中心极限定理，掌握他们的性质与计算方法；了解契比雪夫不等式，贝努里大数定律和契比雪夫大数定律，支撑目标1。作业、考试2契比雪夫不等式贝努里大数定律和契比雪夫大数定律数理统计的基本概念样本和统计量的概念理解数理统计的基本概念；了解三个重要定义及性质, 并会查表求分位数；理解正态总体的样本均值与样本方差分布的有关定理及常用统计量的分布，支撑目标1。作业、考试2样本、统计量和分布的定义及性质常用统计量的分布参数估计参数的矩估计法的基本思想及其矩估计量的求法理解并掌握参数的矩估计法的基本思想及其矩估计量的求法；理解并掌握参数极大似然估计法的基本思想及其极大似然估计的求法；了解点估计的评价

7、标准；理解并掌握正态总体均值与方差参数的区间估计方法，支撑目标1。作业、考试4参数极大似然估计法的基本思想及其极大似然估计的求法点估计的评价标准正态总体均值与方差参数的区间估计方法假设检验假设检验的基本思想和基本概念：统计假设、检验法则、两类错误理解假设检验的基本思想，知道假设检验的可能产生的两类错误，掌握假设检验的基本步骤；掌握一个正态总体均值与方差和两个正态总体均值差与方差比的假设检验方法；了解关于总体分布的假设检验方法，支撑目标1。作业、考试4假设检验的一般步骤正态总体的参数检验非参数的检验合计32注：表示重点内容，表示难点内容，*表示选讲或自学内容五、教学方法与考核方式（一）、教学环节

8、要求为了满足毕业要求指标点1.1，本课程的学习以课堂授课为主，配合适当的问题讨论和课后练习。具有实施如下：教师课堂讲授、案例教学与学生讨论、做题相结合，课后自学与课后指导相结合，注重教学互动，实施主动性、合作性和探究性教学法。结合数学自身特点，采用多媒体教学并与黑板授课教学相结合的手段。为了实现毕业要求指标点1.1，按照以下步骤进行：分模块讲授问题讨论学生自学课后答疑课后作业考试评价。（二）、教学方式 以课堂讲授为主，辅以多媒体课件。（三）、考核方式及成绩评定 本课程主要考查各章知识点的理解程度，学习态度，自主学习能力，利用现代工具获取所需信息和综合整理能力，课堂讨论时的沟通和表达能力，陈述发

9、言、表达或回应指令的能力。本课程考核环节为平时和期末二个环节，其中平时成绩由作业完成情况、月考成绩组成。本课程由平时成绩和期末成绩组合而成，采用百分计分制。各部分所占比例如下：平时考核占40%，期末考核占60%。平时成绩构成：作业100分，占平时成绩80%，占总评成绩32；月考100分，占平时成绩20%，占总评成绩8%。平时作业支持教学目标1。期末成绩构成：期末试卷成绩，总分100分，占总评成绩60%。期末成绩支持教学目标1。教学目标及考核方式对应关系表教学目标评价指标考核方式总贡献度及分值平时贡献度(40)期末考试贡献度(60)期末考试分值分布(100)作业贡献度作业占比%目标1指标点1.1

10、4010060100小计4010060100100平时成绩和期末成绩评价指标评价评分说明及方法权重1、平时作业平时作业布置时要尽量关注知识点的学习，平时作业和习题考核时要求学生认真、独立、按时完成老师布置的作业。90-100分：所有题目答题正确（允许有少量错误）；80-89分：80%以上题目答题正确；70-79分：70%以上题目答题正确；60-69分：50%以上题目答题正确；59分及以下：50%以下题目答题正确；0分：未上交作业。占总分数40%2、期末考试要求学生能在规定时间内，独立完成所有考题。具体评分标准见每次试卷中附带的评分标准。占总分数60%平时作业与教学目标对应关系表教学目标作业1作

11、业2作业3作业4作业5作业6总计15分15分15分15分20分20分100目标1151515152020100六、持续改进本课程根据学生作业、课堂讨论和期末考试等情况以及学生、教学督导等反馈，及时对教学中不足之处进行改进，并在下一轮课程教学中改进提高，确保相应毕业要求指标点达成。七、教学参考书教材：韩明. 概率论与数理统计(第4版). 上海：同济大学出版社. 2012参考资料：盛骤等. 概率论与数理统计(第三版). 北京：高等教育出版社. 2014 同济大学数学系. 概率论与数理统计. 北京：高等教育出版社. 2014八、评分标准课程目标评分标准90-10075-8960-740-59优良中/

12、及格不及格目标1：通过该课程教学活动，使学生掌握随机事件、随机变量、数理统计基本概念、参数估计、假设检验等相关的基本理论、方法、运算技能，培养学生对随机问题基本的数学建模能力准确理解随机事件与概率，随机变量、多维随机变量的概念；熟练掌握随机变量、多维随机变量的分布、数字特征及运算；正确理解大数定律、中心极限定理；熟练掌握数理统计基本概念，参数估计，检验假设；能够对实际的的随机问题建立数学模型并计算准确理解随机事件与概率，随机变量、多维随机变量的概念；熟练掌握随机变量、多维随机变量的分布、数字特征及运算；理解大数定律、中心极限定理；准确理解数理统计基本概念；较准确掌握参数估计，检验假设；能够对实际的的随机问题建立数学模型准确理解随机事件与概率，随机变量、多维随机变量的概念；掌握部分随机变量、多维随机变量的分布、数字特征及运算；了解大数定律、中心极限定理；理解数理统计基本概念；了解参数估计，检验假设；能够对实际的的随机问题建立数学模型准确理解随机事件与概率，随机变量、多维随机变量的概念；掌握部分随机变量、多维随机变量的分