八年级数学上册第14章全等三角形单元测试题

1、. 精品文档 .八年级数学上册第 14 章全等三角形单元测试题第 14 全等三角形单元测试一、选择题如图，两个三角形全等，则 / a 度数是（）A. 72 B. 60 . 58 D. 50 【答案】 D.已知：DEF AB=DE, / A=70 ,Z E=30 ,则/ F 的度数为 （）A. 80 B. 70 . 30 D. 100 【答案】 A.已知：如图 ABAA DB,其中点A与点D,点B与点分别是对应顶点，如果 AB=2, A=3 , B=4 , 那么 D 的长为（）A. 2 B. 3.4 D. 不确定【答案】 A. 如图，点 D E 分别在线段AB A 上， D 与 BE 相交于 点

2、，已知AB=A现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABE人 AD （）A. / B=Z B. AD=AE . BD=E D. BE=D【答案】 D.如图，/仁/2,Z =Z D A、BD交于E点，下列结论（）A. / DAE 玄 BE B. DEA 不全等于 EB . E=DE D. EAB 是等腰三角形【答案】 B.如图，在 AB和么DBE中，B=BE还需再添加两个条件才能使DBE则不能添加的一组条件是（）A. AB=DB ,Z A= / D B. DB=AB , A=DE . A=DE ， / =ZE D. / = / E , Z A= / D【答案】 A.如图，等边 AB的边AB上一点P,作

3、PE _L A于E, Q为 B 延长线上的一点，当 PA=Q0t ，连接 PQ 交 A 于点 D 下 列结论中不一定正确的是（ ）A. PD=DQ B. DE= A . AE= Q D. PQ AB【答案】 D.如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图AAB完全 重合的是（）A.甲和丙B.丙和乙.只有甲D.只有丙【答案】 A. 如图 ， A=B, 二 D Z =50 , Z D=35 , 则 Z A 等于（ ）A. 65 B. 95 . 45 D. 100 【答案】 B10.如图， ABAA A B,/ AA =30 ，则/ BB 的度数为（ ）20 B. 30 . 35 D. 40 【答案】

4、B下列是利用了三角形的稳定性的有（ ）个自行车的三角形车架；长方形门框的斜拉条；照相机的三脚架；塔吊上部的三角形结构 .A. 1 B. 2.3 D. 4【答案】 D在边长为 1 的正方形网格中标有 A、 B 、D 、 E 、 F 六个格点，根据图中标示的各点位置，与A AB全等的是（）A. AF B. AE . ABD D. EF【答案】二、填空题如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 性 .【答案】稳定如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是【答案】三角形的稳定性如图，AB/ D, A_LB,垂足为.若/A=40

5、，则/BD= 度 .【答案】 50如图，已知 AB=DE B=EF 若要使 ABAA DEF,那么还要需要一个条件，这个条件可以是： 【答案】 A=DF如图，在四边形ABD 中， AB=B / AB=Z DA=90 ,BE _L AD于点E,且四边形ABD的面积为4,则BE等于.【答案】 2如图，有两个长度相同的滑梯（即 B=EF ） , 左边滑梯 的高度A与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则/ AB+Z DFE= 度【答案】 90如图，在 RtA AB 和 RtA DB 中，AB=D , / A=Z D=90 ,A与BD交于点，则有,其判定依 据是，还有 ，其判定依据是.【答案】 AB; D

6、B; HL ; AB; D; AAS三、解答题已知：如图， / A=Z D=90 A=BD 求证： B=.【答案】证明：?/ A=Z D=90 A=BD B=B ? RttA BAA RtA DB ( HL )?/AB=/ DB.?/B=Z B.? B=( 等角对等边).如图，点 A,， D B 四点共线，且A=BD / A=Z B,/ ADEN BF , 求证： DE=F.【答案】证明： ? A=BDA+D=BD+D? AD=B在Za AEDffiA BF 中，? AEDAA BF (ASA),. DE=F已知：如图，AB=AE / B=Z E , B=ED AF _L D,求证:F=DF.

7、【答案】证明：连接A, AD在A AB与Za AED中，? ABAA AED? A=AD? AH D,? F=DF.如图， AB 中，/ BA=90 , AB=A AD B,垂足是 DAE平分/ BAD交B于点E-在Za AB外取一点 F,使FA _L AE, F B.求证： BE=F;在 AB 上取一点，使B=2DE 连接 E. 试判断 E 与 B 是否垂直，并说明理由 .【答案】(1)证明：?/ BA=90 , AF AE,?/1 + Z EA=90 ,Z 2+Z EA=90 ?/ 仁/2, 又? AB=A ?/ B=Z AB=45? F B,?/FA=90 -Z AB=90 - 45 =

8、45 ,?/ B=Z FA,在 Za ABE 和 Za AF 中,? ABEAA AF (ASA),? BE=F;(2)解：如图，过点 E作EHL AB于巴则A BEH是等腰直角三角形,? HE=BH / BEH=45 ,? AEF分/ BAD AD B,? DE=HE? DE=BH=HE? B=2DE? HE=H? HE是等腰直角三角形，?/ EH=45 ,?/ BE=45 +45 =90 ,? E B.24 ?阅读( 1 ) 阅 读理解：如图，在 AB中，若 AB=1Q A=6,求B边上的中线 AD解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点 E 使 DE=AD再连接B (或将 AD绕着点D逆

9、时针旋转180。得到 EBD, 把AB, A, 2AD集中在 ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.中线 AD 的取值范围是 ；( 2 ) 问 题解决：如图，在AB中，D是B边上的中点，DEI DF于点D DE 交AB于点E, DF交A于点F,连接EF,求证：BE+F EF;问题拓展：如图，在四边形 ABD中，/ B+Z D=180 , B=D,/BD=140 ，以为顶点作一个70角，角的两边分别交AB, AD 于E ， F 两点，连接EF ，探索线段BE, DF, EF 之间的数 量关系，并加以证明 .【答案】 (1) 2 v AD E,? BE+F EF解： BE+DF=EF 理由如下：延长AB至点N,使BN=DF连接N如图3所示：? Z AB+Z D=180 ,Z NB+Z AB=180 ,?ZNB=Z D