2023届山东省沂南县数学九上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知一组平行线abc，被直线m、n所截，交点

2、分别为A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，则EF（ ）A4.4B4C3.4D2.42如图，点B，C，D在O上，若BCD30，则BOD的度数是（ ）A75B70C65D603如图放置的几何体的左视图是（）ABCD4如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，则对角线交点的坐标为( )ABCD5如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A3B4C5D66在下列各式中，运算结果正确的是（）Ax2+x2x4Bx2xxCx2x3x6D（x1）2x217如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A主视图B左

3、视图C俯视图D主视图和俯视图8如图，在正方形中，点为边的中点，点在上，过点作交于点下列结论：；正确的是（ ） ABCD9下列运算中，正确的是（ ）A2x x 2Bx2 y y x2Cx x4 2xD2x3 6x310如图，AB是O的弦，BAC30，BC2，则O的直径等于（ ）A2B3C4D6二、填空题(每小题3分,共24分)11如果ABCDEF，且ABC的三边长分别为4、5、6，DEF的最短边长为12，那么DEF的周长等于_12如图，分别以正三角形的 3 个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱 洛三角形若正三角形边长为 3 cm，则该莱洛三角形的周长为_cm13在中，若、满足，则

4、为_三角形14已知是一元二次方程的一个根，则的值是_.15如图，D是反比例函数(k0)的图象上一点，过D作DEx轴于E，DCy轴于C，一次函数yx+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_16点（1，）、（2，）是直线上的两点，则 （填“”或“=”或“”）17一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为9，则该圆锥的侧面积为_18计算：（3）0+（）2（1）2_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=11，CD=1求O半径的长20（6分）（1）解方程：（2）已知点P（a+b，-1）与点Q（-5，a-

5、b）关于原点对称，求a，b的值21（6分）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），ABx轴于点B，sinOAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D（1）求反比例函数解析式；（2）若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比22（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（每个方格的边长均为个单位长度）.（1）将以点为旋转中心，逆时针旋转度得到，请画出；（2）请以点为位似中心，画出的位似三角形，使相似比为.23（8分）在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸

6、牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率24（8分）在平面直角坐标系中，直线yx2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数yx2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A（1）直接写出：b的值为 ；c的值为 ；点A的坐标为 ；（2）点M是线段BC上的一动点，动点D在直线BC下方的二次函数图象上设点D的横坐标为m如图1，过点D作DMBC于点M，求线段DM关于m的函数关系式，并求线段DM的最大值；若CDM为等腰直角三角

7、形，直接写出点M的坐标 25（10分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？26（10分）如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=2BO，求反比例函数

8、的解析式参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可【详解】解：abc，,AB1.5，BC2，DE1.8, , EF=2.4故选：D【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键2、D【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案【详解】BCD30，BOD2BCD23060故选：D【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握圆周角定理是解题的关键3、C【分析】左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示【详解】解：左视图可得一个正方形，上半

9、部分有条看不到的线，用虚线表示故选C【点睛】本题考查简单组合体的三视图4、D【分析】过点作轴于点，由直角三角形的性质求出长和长即可【详解】解：过点作轴于点，四边形为菱形，OBAC，故选D【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理及含30直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键5、D【分析】欲求S1+S1，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S1+S1【详解】点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故

10、选D6、B【分析】根据合并同类项、完全平方公式及同底数幂的乘法法则进行各选项的判断即可【详解】解：A、x2+x22x2，故本选项错误；B、x2xx，故本选项正确；C、x2x3x5，故本选项错误；D、（x1）2x22x+1，故本选项错误故选B【点睛】本题主要考查了合并同类项、完全平方公式及同底数幂的乘法运算等，掌握运算法则是解题的关键.7、B【解析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图故选B8、C【分析】连接根据“HL”可证，利用全等三角形的对应边相等

11、，可得，据此判断；根据“ ”可证，可得，从而可得，据此判断；由（2）知，可证，据此判断；根据两角分别相等的两个三角形相似，可证，可得， 从而可得，据此判断.【详解】解：（1）连接 如图所示：四边形ABCD是正方形，ADC=90，FGFC，GFC=90，在RtCFG与RtCDG中， 正确（2）由（1），垂直平分EDC+2=90，1+EDC=90，四边形ABCD是正方形，AD=DC=AB，DAE=CDG=90， 为边的中点， 为边的中点错误（3）由（2），得 正确（4）由（3），可得 正确 故答案为：C.【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理

12、、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题9、B【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【详解】A. 2x x x,故本选项错误，B. x2 y y x2 ,故本选项正确， C. ,故本选项错误，D. ,故本选项错误.故选B.【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法，解题关键在于掌握运算法则.10、C【分析】如图，作直径BD，连接CD，根据圆周角定理得到DBAC30，BCD90，根据直角三角形的性质解答【详解】如图，作直径BD，连接CD，BDC

13、和BAC是所对的圆周角，BAC30，BDCBAC30，BD是直径，BCD是BD所对的圆周角，BCD90，BD2BC4，故选：C【点睛】本题考查圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90圆周角所对的弦是直径；熟练掌握圆周角定理是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意求出ABC的周长，根据相似三角形的性质列式计算即可【详解】解：设DEF的周长别为x，ABC的三边长分别为4、5、6，ABC的周长45615，ABCDEF，解得，x1，故答案为1【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三

14、角形的周长比等于相似比是解题的关键12、【分析】直接利用弧长公式计算即可【详解】解：该莱洛三角形的周长=3.故答案为：.【点睛】本题考查了弧长公式：（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），也考查了等边三角形的性质13、直角【分析】先根据非负数的性质及特殊角的三角函数值求得A和B，即可作出判断【详解】，A=30，B=60，ABC是直角三角形故答案为：直角【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，非负数的性质及三角形的内角和定理，根据非负数的性质及特殊角的三角函数值求出A、B的度数，是解题的关键14、0【分析】将代入方程中，可求出m的两个解，然后根据一元二次方程的定义即可判断m可取的值.【详解】解

15、：将代入一元二次方程中，得解得：是一元二次方程解得故m=0故答案为：0.【点睛】此题考查的是一元二次方程的定义和解，掌握一元二次方程的二次项系数不为0和解的定义是解决此题的关键.15、-1【详解】解：的图象经过点C，C（0，1），将点C代入一次函数y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四边形DCAE的面积为4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案为：-116、【解析】试题分析：k=20，y将随x的增大而增大，21，故答案为考点：一次函数图象上点的坐标特征17、【分析】先求出底面圆的周长，然后根据扇形的面积公式：即可求出该圆锥的侧面

16、积【详解】解：底面圆的周长为，即圆锥的侧面展开后的弧长为，母线长为9，圆锥的侧面展开后的半径为9，圆锥的侧面积故答案为：【点睛】此题考查的是求圆锥的侧面积，掌握扇形的面积公式：是解决此题的关键18、1【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，得出答案【详解】原式1+111故答案为：1【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，牢记负整数指数幂的计算方法，是解题的关键.三、解答题(共66分)19、2【解析】试题分析：连接OA，根据垂径定理求出AD=6，ADO=90，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可试题解析：连接AO，点C是弧AB的中点，半径OC与AB相交于

17、点D，OCAB，AB=11，AD=BD=6，设O的半径为r，CD=1，在RtAOD中，由勾股定理得：AD1=OD1+AD1，即：r1=（r1）1+61，r=2，答：O的半径长为220、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）先根据关于原点对称的点坐标变换规律可得一个关于a、b二元一次方程组，再利用加减消元法解方程组即可得【详解】（1），或，或，即；（2）关于原点对称的点坐标变换规律：横、纵坐标均互为相反数，则，解得【点睛】本题考查了解一元二次方程、关于原点对称的点坐标变换规律、解二元一次方程组，熟练掌握方程（组）的解法和关于原点对称的点坐标变换规律是解题关键21、

18、y=；【解析】试题分析：（1）先根据锐角三角函数的定义，求出OA的值，然后根据勾股定理求出AB的值，然后由C点是OA的中点，求出C点的坐标，然后将C的坐标代入反比例函数y=中，即可确定反比例函数解析式；（2）先将y=3x与y=联立成方程组，求出点M的坐标，然后求出点D的坐标，然后连接BC，分别求出OMB的面积，OBC的面积，BCD的面积，进而确定四边形OCDB的面积，进而可求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比试题解析：（1）A点的坐标为（8，y），OB=8，ABx轴于点B，sinOAB=，OA=10，由勾股定理得：AB=，点C是OA的中点，且在第一象限内，C（4，3），点C在反比例函数y=

19、的图象上，k=12，反比例函数解析式为：y=；（2）将y=3x与y=联立成方程组，得：，解得：，M是直线与双曲线另一支的交点，M（2，6），点D在AB上，点D的横坐标为8，点D在反比例函数y=的图象上，点D的纵坐标为，D（8，），BD=，连接BC，如图所示，SMOB=8|6|=24，S四边形OCDB=SOBC+SBCD=83+=15，考点：反比例函数与一次函数的交点问题22、（1）见详解；（2）见详解.【分析】（1）根据旋转的规律，将点A、B围绕O逆时针旋转90，得到A1、B1，连接O、A1、B1即可；（2）连接OA并延长到A2，使OA2=2OA，连接OB并延长到B2，使OB2=2OB，然后顺

20、次连接O、A2、B2即可；【详解】解：（1）如图，OA1B1即为所求作三角形；（2）如图，OA2B2即为所求作三角形；【点睛】本题考查了利用位似变换作图，坐标位置的确定，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的知识是解题的关键23、 (1)详见解析；（2）【详解】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案试题解析：解（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率

21、为：考点：列表法与树状图法24、（1）；1；（1，0）；（1）MD（m1+4m），DM最大值；（，）或（，）【分析】（1）直线yx1与x轴交于点B，与y轴交于点C，则点B、C的坐标为：(4，0)、(0，1)，即可求解；（1）MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)，即可求解；分CDM=90、MDC=90、MCD=90三种情况，分别求解即可【详解】（1）直线yx1与x轴交于点B，与y轴交于点C，则点B、C的坐标为：(4，0)、(0，1)将点B、C的坐标代入抛物线表达式并解得：b，c=1故抛物线的表达式为：，点A(1，0)故答案为：，1，(1，0)；（1）如图1，过点D作y轴的平行线

22、交BC于点H交x轴于点E设点D(m，m1m1)，点H(m，m1)MDH+MHD=90，OBC+BHE=90，MHD=EHB，MDH=OBC=OC=1，OB=4，BC=，cosOBC=，则cos；MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)0，故DM有最大值；设点M、D的坐标分别为：(s，s1)，(m，n)，nm1m1；分三种情况讨论：()当CDM=90时，如图1，过点M作x轴的平行线交过点D与x轴的垂线于点F，交y轴于点E易证MECDFM，ME=FD，MF=CE，即s11=ms，ss1n，解得：s，或s=8(舍去)故点M(，)；()当MDC=90时，如图3，过D作直线DEy轴于E，MFDE于F同理可得：s，或s=0(舍去)故点M(，)；()当MCD=90时，则直线CD的表达式为：y=1x1，解方程组：得：(舍去)或，故点D