贵州省黔南长顺县2022-2023学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件中，属于必然事件的是（ ）A方程无实数解B在某交通灯路口，遇到红灯C若任取一个实数a，则D买一注福利彩票，没有中奖2下列事件中，不可能事件的是（ ）A投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次B任意一个五边形的外角和等于C从装满白球的袋子里摸出红球D大年初一会下雨3如图，是的边上的一点，下

2、列条件不可能是的是（ ）ABCD4若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，则实数k的取值范围是Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k05要使有意义，则x的取值范围为( )Ax0Bx1Cx0Dx16下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B等腰三角形C矩形D正方形7两个相邻自然数的积是1则这两个数中，较大的数是（）A11B12C13D148下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个9如图，点A(m，m+1)、B(m+3，m1)是反比例函数与直线AB的交点，则直线AB的函数解析式为（）ABCD10如图，反比例函数y与y的图象上分别有一点

3、A，B，且ABx轴，ADx轴于D，BCx轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则ba（）A8B8C4D4二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 12抛物线在对称轴_（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的13若点A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_14如图，ABC中，ABAC5，BC6，ADBC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CFEF的最小值为_15方程（x+1）（x2）5化成一般形式是_16如图，在中，为边上的一点，且，若的面积为，则的

4、面积为_17小刚和小亮用图中的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘各一次，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚赢，否则小亮赢若用P1表示小刚赢的概率，用P2 表示小亮赢概率，则两人赢的概率P1_P2（填写，=或）18若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图(如图1)和不完整的扇形图(如图2)，其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分(1)求条形统计图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中

5、位数没有改变，则最多补查了_人20（6分）如图，在平行四边形中，点在边上，连接交于点，则的面积与的面积之比为多少？21（6分）探究问题：方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2， 1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=

6、EF，故DE+BF=EF方法迁移：如图，将沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足,试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）22（8分）已知的半径为，点到直线的距离为，且直线与相切，若，分别是方程的两个根，求的值23（8分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示（1）分别写出ABC各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A的坐标、顶点B关于y轴对称的点B的坐标及顶

7、点C关于原点对称的点C的坐标；（3）求线段BC的长24（8分）已知抛物线yx2+（12a）x2a（a是常数）（1）证明：该抛物线与x轴总有交点；（2）设该抛物线与x轴的一个交点为A（m，0），若2m5，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若a为整数，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象G，请你结合新图象，探究直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点个数的情况25（10分）如图，AC为O的直径，B为O上一点，ACB=30，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DEAC，垂足E在CA的延长线上，连接BE（1）求证：BE是O的切线；（2）当BE=3时，求图

8、中阴影部分的面积26（10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，弦PB与CD交于点F，且FCFB（1）求证：PDCB；（2）若AB26，EB8，求CD的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可得出答案【详解】解：A、方程2x2+30的判别式0423240，因此方差2x2+30无实数解是必然事件，故本选项正确；B、在某交通灯路口，遇到红灯是随机事件，故本选项错误；C、若任取一个实数a，则（a+1）20是随机事件，故本选项错误；D、买一注福利彩票，没有中奖是随机事件，故本选项错误；故选：A【点睛】本题主

9、要考察随机事件，解题关键是熟练掌握随机事件的定义.2、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、投掷一枚硬币10次，有5次正面朝上是随机事件；B、任意一个五边形的外角和是360是确定事件；C、从装满白球的袋子里摸出红球是不可能事件；D、大年初一会下雨是随机事件，故选：C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、B【分析】根据相似三角形的判定判断各选项即可进行解答【详解】解： A、ACPB，A=A，AC

10、PABC，故本选项不符合题意；B、，缺少夹角相等，不可判定ACPABC，故本选项符合题意；C、APCACB，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意；D、，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查相似三角形的判定要找的对应边与对应角，公共角是很重要的一个量，要灵活加以利用4、C【解析】解：一元二次方程kx22x1=1有两个实数根，=b24ac=4+4k1，且k1，解得：k1且k1故选C点睛：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于1，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于1，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于1，方程没有实数根5、B【分析】根据

11、二次根式有意义有条件进行求解即可.【详解】要使有意义，则被开方数要为非负数，即，故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键.6、B【分析】根据轴对称图形的概念和中心对称图形的概念进行分析判断【详解】解： 选项A，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，错误；选项B，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正确选项C，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；错误；选项D，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，错误；故答案选B【点睛】本题考查轴对称图形的概念和中心对称图形的概念，正确理解概念是解题关键7、B【分析】设这两个数中较大的数为x

12、，则较小的数为（x1），根据两数之积为1，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设这两个数中较大的数为x，则较小的数为（x1），依题意，得：x（x1）1，解得：x112，x211（不合题意，舍去）故选：B【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，找准题目中的等量关系式是解此题的关键8、B【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个故选B9、B【分析】根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求

13、出m的值，便可求出一次函数的解析式；【详解】由题意可知，m（m+1）=（m+1）（m-1）解得m=1A（1，4），B（6，2）；设AB的解析式为 解得AB的解析式为 故选B.【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单10、A【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得到|a|S矩形ADOE，|b|S矩形BCOE，进而得到|b|+|a|8，然后根据a0，b0可得答案【详解】解：如图，ABx轴，ADx轴于D，BCx轴于C，|a|S矩形ADOE，|b|S矩形BCOE，矩形ABCD的面积为8，S矩形ABCDS矩形ADOE+S矩形BCOE8，|b|

14、+|a|8，反比例函数y在第二象限，反比例函数y在第一象限，a0，b0，|b|+|a|ba8，故选：A【点睛】本题考查了反比例函数y（k0）的系数k的几何意义：从反比例函数y（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由反比例函数的系数k的几何意义可知：OAAD=2，然后可求得OAAB的值，从而可求得矩形OABC的面积【详解】反比例函数的图象经过点D，OAAD=2D是AB的中点，AB=2AD矩形的面积=OAAB=2ADOA=22=1故答案为1考点：反比例函数系数k的几何意义12、右侧【解析】根据二次函数的性质解

15、题【详解】解：a=-10，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点，抛物线在对称轴右侧的部分是下降的，故答案为：右侧点睛：本题考查了二次函数的性质，熟练掌握性质上解题的关键13、y2y1y1【分析】根据反比例函数的图象和性质，即可得到答案【详解】反比例函数的比例系数k0，y10，y2y1y1故答案是：y2y1y1【点睛】本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的增减性，是解题的关键14、【分析】作BMAC于M，交AD于F，根据三线合一定理求出BD的长和ADBC，根据三角形面积公式求出BM，根据对称性质求出BFCF，根据垂线段最短得出CFEFBM，即可得出答案【详解】作BMAC于M，交AD

16、于F，ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线，BDDC3，ADBC，AD平分BAC，B、C关于AD对称，BFCF，根据垂线段最短得出：CFEFBFEFBFFMBM，即CFEFBM，SABCBCADACBM，BM，即CFEF的最小值是，故答案为：【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目15、x2x71【分析】一元二次方程，b，c是常数且的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项【详解】解：方程（x+1）（x2）5化成一般形式是x2x71，故答案为：x2x71【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：，b，c是常数且a1）特别

17、要注意a1的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中叫二次项，bx叫一次项，是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项16、1【分析】首先判定ADCBAC，然后得到相似比，根据面积比等于相似比的平方可求出BAC的面积，减去ADC的面积即为ABD的面积【详解】CAD=B，C=CADCBAC相似比则面积比故答案为：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键17、【分析】由于第二个转盘红色所占的圆心角为120，则蓝色部分为红色部分的两倍，即相当于分成三个相等的扇形（红、蓝、蓝），再列出表，根据概率公式计算出小刚赢的概率和小亮

18、赢的概率，即可得出结论【详解】解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下：红蓝蓝蓝（红，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）黄（红，黄）（蓝，黄）（蓝，黄）黄（红，黄）（蓝，黄）（蓝，黄）红（红，红）（蓝，红）（蓝，红）上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可以得到紫色，所以小刚赢的概率是；则小亮赢的概率是所以；故答案为：【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率18、4【解析】与x轴的交点的家横坐标就是求y=0时根，再根据求根公式或根与系数的关系，求出两根之和与两根之积。把要求的式子通分代

19、入即可。【详解】设y=0，则，一元二次方程的解分别是点A和点B的横坐标，即， ，故答案为：【点睛】根据求根公式可得，若，是方程的两个实数根，则三、解答题(共66分)19、 (1)被遮盖的数是9，中位数为5；(2)1.【分析】（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；（2）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数【详解】解：（1）抽查的学生总数为625%=24（人），读书为5册的学生数为24-5-6-4=9（人），所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数

20、为5；（2）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了1人故答案为1【点睛】本题考查了统计图和中位数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件20、SDFE：SBFA=9：1【解析】先证明DFEBFA，再求出DE：AB的值，根据两个相似三角形面积之比等于相似比的平方求解即可【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，DCAB， DFEBFA， DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：1【点睛】本题考查了相似三角形的性质以及判定，掌握相似三角形的判定以及两个相似三角形面积之比等于相似比的平方是解题的关键21、EAF

21、、EAF、GF；DE+BF=EF；当B与D互补时，可使得DE+BF=EF【分析】（1）根据正方形性质填空；（2）假设BAD的度数为，将ADE绕点A顺时针旋转得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,结合正方形性质可得DE+BF=EF. 根据题意可得，当B与D互补时，可使得DE+BF=EF【详解】EAF、EAF、GFDE+BF=EF，理由如下：假设BAD的度数为，将ADE绕点A顺时针旋转得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条

22、直线上EAF=2+3=BAD-EAF=1=2， 1+3=即GAF=EAF又AG=AE，AF=AFGAFEAFGF=EF，又GF=BG+BF=DE+BF DE+BF=EF当B与D互补时，可使得DE+BF=EF【点睛】正方形性质综合运用.22、【分析】根据直线与圆相切的条件得，再根据一元二次方程根的判别式列出方程即得【详解】由题意可知方程的两根相等解得：【点睛】本题考查了直线与圆相切的条件及一元二次方程根的判别式，解题关键是熟知直线与圆相切的条件是圆心到直线的距离等于圆的半径，判别式时，一元二次方程有两个相等实数根23、（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）点A的坐标为：（-4

23、，-3），B的坐标为：（-3，0），点C的坐标为：（2，-5）；（3）5.【分析】（1）直接利用坐标系得出各点坐标即可；（2）利用关于坐标轴对称点的性质分别得出答案；（3）直接利用勾股定理得出答案【详解】（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）； （2）如图所示：点A的坐标为：（-4，-3），B的坐标为：（-3，0），点C的坐标为：（2，-5）；（3）线段BC的长为： =5【点睛】此题主要考查关于坐标轴对称点的性质,勾股定理，正确得出对应点位置是解题关键24、（1）见解析；（2）1a；（3）新图象G公共点有2个【分析】（1）令抛物线的y值等于0，证所得方程的0即可；（2）将点A坐标代入可求m的值，即可求a的取值范围；（3）分k0和k0两种情况讨论，结合图象可求解【详解】解：（1）设y0，则0 x2+（12a）x2a，（12a）241（2a）（1+2a）20，x2+（12a）x2a0有实数根，该抛物线与x轴总有交点；（2）抛物线与x轴的一个交点为A（m，0），0m2+（12a）m2a，m1，m2a，2m5，22a5，1a；（3）1a，且a为整数，a2，抛物线解析式