湖北省枣阳市阳光中学2022年九年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1关于x的一元二次方程ax24x+10有实数根，则整数a的最大值是（）A1B4C3D42如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEAF，AC与EF相交于点G，下列结论：AC垂直平分EF；BE+DFEF；当DAF15时，AEF为等边

2、三角形；当EAF60时，SABESCEF，其中正确的是（）ABCD3如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（ ）A3BCD44有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ）ABCD5斜坡坡角等于，一个人沿着斜坡由到向上走了米，下列结论斜坡的坡度是；这个人水平位移大约米；这个人竖直升高米；由看的俯角为其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5，6，9，另一个三角形的最长边长为4.5，则它的最短边长是（ ）ABCD7有三张

3、正面分别标有数字2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）ABCD8已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（）当ABBC时，四边形ABCD是菱形；当ACBD时，四边形ABCD是菱形；当ABC90时，四边形ABCD是菱形：当ACBD时，四边形ABCD是菱形；A3个B4个C1个D2个9已知点A（，m），B （ l，m），C （2，1）在同一条抛物线上，则下列各点中一定在这条抛物线上的是（ ）ABCD10若数据，的众数为，方差为，则数据，的众

4、数、方差分别是（ ）A，B，C，D，11下列说法正确的是（ ）A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等C明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨D某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖12已知圆与点在同一平面内，如果圆的半径为5，线段的长为4，则点（ ）A在圆上B在圆内C在圆外D在圆上或在圆内二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC中，C=90，AC=，CAB的平分线交BC于D，且，那么tanBAC=_14如图，在平面直角坐标系中，点，点，作第一个正方形且点

5、在上，点在上，点在上；作第二个正方形且点在上，点在上，点在上，如此下去，其中纵坐标为_，点的纵坐标为_15一元二次方程x22x的解为_16二次函数y=x24x+5的图象的顶点坐标为 17一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有_个.18反比例函数的图象在第 象限三、解答题（共78分）19（8分）如图，半圆的直径，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，半圆与交于点（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积（结

6、果保留）20（8分）某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中.（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？21（8分）如图，P是正方形ABCD的边CD上一点，BAP的平分线交BC于点Q，求证：APDPBQ. 22（10分）武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查（1）用列表

7、或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率；（2）他们三人中至少有两人参加实验B的概率 （直接写出结果）23（10分）如图，点F为正方形ABCD内一点，BFC绕点B逆时针旋转后与BEA重合（1）求BEF的形状（2）若BFC=90，说明AEBF24（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G（1）求证：ABECBF；（2）将ABE绕点A逆时针旋转90得到ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由 25（12分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B两点，与y轴相交于点C(0，3)，抛物线的对

8、称轴为直线x1（1）求此二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并证明你的结论26为了“城市更美好、人民更幸福”，我市开展“三城联创”活动，环卫部门要求垃圾按三类分别装袋、投放，其中类指废电池，过期药品等有毒垃圾，类指剩余食品等厨余垃圾，类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙两人各投放一袋垃圾（1）甲投放的垃圾恰好是类的概率是 ；（2）用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃圾是不同类别的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据根的判别式即可求出答案【详解】由题意可知：164a0

9、且a0，a4且a0，所以a的最大值为4，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法.2、C【解析】通过条件可以得出ABEADF，从而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF与x、y的关系，表示出BE与EF，即可判断BE+DF与EF关系不确定；当DAF=15时，可计算出EAF=60，即可判断EAF为等边三角形，当EAF=60时，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出SCEF和SABE，再通过比较大

10、小就可以得出结论【详解】四边形ABCD是正方形，ABAD，B=D=90在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DFBC=CD，BC-BE=CD-DF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正确）设BC=a，CE=y，BE+DF=2（a-y）EF=y，BE+DF与EF关系不确定，只有当y=（2）a时成立，（故错误）当DAF=15时，RtABERtADF，DAF=BAE=15，EAF=90-215=60，又AE=AFAEF为等边三角形（故正确）当EAF=60时，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2(x)2x2=2y（x+y）SCEF=x2，

11、SABE=y(x+y)，SABE=SCEF（故正确）综上所述，正确的有，故选C【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键3、C【分析】根据勾股定理求得，然后根据矩形的性质得出【详解】解：四边形COED是矩形，CEOD，点D的坐标是（1，3）， 故选：C【点睛】本题考查的是矩形的性质，两点间的距离公式，掌握矩形的对角线的性质是解题的关键4、C【分析】设垂直于墙面的长为xm，则平行于墙面的长为（202x）m，这个苗圃园的面积为ym2，根据二次函数的图象及性质求最值即可【详

12、解】解：设垂直于墙面的长为xm，则平行于墙面的长为（202x）m，这个苗圃园的面积为ym2由题意可得y=x（202x）=-2（x5）250，且8202x15解得：2.5x6-20，二次函数图象的对称轴为直线x=5当x=5时，y取最大值，最大值为50 ；当x=2.5时，y取最小值，最小值为37.5 ；故选C【点睛】此题考查的是二次函数的应用，掌握二次函数的图象及性质是解题关键5、C【解析】由题意对每个结论一一分析即可得出其中正确的个数【详解】解：如图，斜坡的坡度为tan30= =1： ，正确AB=20米，这个人水平位移是AC，AC=ABcos30=20 17.3（米），正确这个人竖直升高的距离是

13、BC，BC=ABsin30=20=10（米），正确由平行线的性质可得由B看A的俯角为30所以由B看A的俯角为60不正确所以正确故选：C【点睛】此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角-仰角俯角问题，关键是熟练掌握相关概念6、B【分析】根据题意可得出两个三角形相似，利用最长边数值可求出相似比，再用三角形的最短边乘以相似比即可【详解】解：由题意可得出：两个三角形的相似比为：，所以另一个三角形最短边长为：故选：B【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的相似比，根据题目求出两个三角形的相似比是解此题的关键7、C【详解】画树状图得：共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况

14、，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是：.故选C.【点睛】本题考查运用列表法或树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件8、D【分析】根据菱形的判定定理判断即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，当ABBC时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；当ACBD时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；当ABC90时，四边形ABCD是矩形；故不符合题意；当ACBD时，四边形ABCD是矩形；故不符合题意；故选：D【点睛】本题考查了菱形的判定定理，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键9、B【分析】根据抛物线

15、的对称性进行分析作答【详解】由点A（，m），B （ l，m），可得：抛物线的对称轴为y轴，C （2，1），点C关于y轴的对称点为（2，1），故选：B【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，找到抛物线的对称轴是本题的关键10、C【分析】根据众数定义和方差的公式来判断即可，数据，原来数据相比都增加2，,则众数相应的加2，平均数都加2，则方差不变【详解】解：数据，的众数为，方差为，数据，的众数是a+2，这组数据的方差是b故选：C【点睛】本题考查了众数和方差，当一组数据都增加时，众数也增加，而方差不变11、B【分析】根据概率的求解方法逐一进行求解即可得.【详解】A.无论一颗质地均匀的骰子多少次，每次抛掷

16、出5点的概率都是，故 A错误；B.抛掷一枚图钉，因为图钉质地不均匀，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，故 B正确；C.明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的可能性降雨，故 C错误D.某种彩票中奖的概率是1%，表 明 中奖的 概 率为1%，故 D错误故答案为：B.【点睛】本题考查了对概率定义的理解，熟练掌握是解题的关键.12、B【分析】由题意根据圆的半径和线段的长进行大小比较，即可得出选项.【详解】解：因为圆的半径为5，线段的长为4，54，所以点在圆内.故选B.【点睛】本题考查同一平面内点与圆的位置关系，根据相关判断方法进行大小比较即可.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据勾股定

17、理求出DC，推出DAC=30，求出BAC的度数，即可得出tanBAC的值【详解】在DAC中，C=90，由勾股定理得：DC，DCAD，DAC=30，BAC=230=60，tanBAC=tan60故答案为：【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义，能求出DAC的度数是解答本题的关键14、 【分析】先确定直线AB的解析式，然后再利用正方形的性质得出点C1和C2的纵坐标，归纳规律，然后按规律求解即可【详解】解：设直线AB的解析式y=kx+b则有： ，解得： 所以直线仍的解析式是：设C1的横坐标为x，则纵坐标为正方形OA1C1B1x=y，即，解得 点C1的纵坐标为同理可得：点C2的纵

18、坐标为=点Cn的纵坐标为故答案为：，【点睛】本题属于一次函数综合题，主要考查了运用待定系数法求一次函数的解析式、正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特点等知识，掌握数形结合思想是解答本题的关键15、x10，x11【解析】试题分析：移项得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1考点：解一元二次方程16、（2，1）【分析】将二次函数解析式化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】将二次函数配方得则顶点坐标为（2，1）考点：二次函数的图象和性质17、1【分析】根据口袋中有3个白球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可【详解】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率是

19、0.1，口袋中有3个白球，假设有x个红球， ，解得：x=1，经检验x=1是方程的根，口袋中有红球约有1个故答案为：1【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键18、二、四【解析】：k=-10，反比例函数y=-1/x 中，图象在第二、四象限三、解答题（共78分）19、（1）AP=；（2）【分析】（1）先根据题意判断出OPB是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义求出PB的长，进而可得出AP的长；（2）由题意根据，直接进行分析计算即可【详解】解：（1）连接，是等腰直角三角形，（2）阴影部分的面积为【点睛】本题考查的是扇形面积的计算及图

20、形旋转的性质，解答此题的关键是根据旋转的性质进行分析作答.20、（1）B班参赛作品有25件；（2）补图见解析；（3）C班的获奖率高.【分析】（1）直接利用扇形统计图中百分数，求出B班所占的百分比，进而求出B班参赛作品数；（2）利用C班提供的参赛作品的获奖率为50%，结合C班参赛数量得出获奖数量，从而补全统计图；（3）分别求出各班的获奖率，进行比较从而得出答案.【详解】解：（1）B班参赛作品有；（2）C班参赛作品获奖数量为，补图如下：；（3）A班的获奖率为 ，B班的获奖率为，C班的获奖率为50%，D班的获奖率为，故C班的获奖率高.21、证明见解析.【解析】试题分析：根据旋转的性质得出E=AQB，

21、EAD=QAB，进而得出PAE=E，即可得出AP=PE=DP+DE=DP+BQ试题解析：证明：将ABQ绕A逆时针旋转90得到ADE，由旋转的性质可得出E=AQB，EAD=QAB，又PAE=90PAQ=90BAQ=DAQ=AQB=E，在PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ点睛：此题主要考查了旋转的性质，根据已知得出PE=DP+DE是解题关键22、（1）；（2）【分析】（1）先画出树状图，得出所有等情况数和小孟、小柯都参加实验A考查的情况数，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据每人都有2种选法，得出共有8种等情况数，他们三人中至少有两人参加实验B的有4种，再根据概率公式即可得出答案【详

22、解】解：（1）画树状图如图所示：两人的参加实验考查共有四种等可能结果，而两人均参加实验A考查有1种，小孟、小柯都参加实验A考查的概率为（2）共有8种等情况数，他们三人中至少有两人参加实验B的有4种，所以他们三人中至少有两人参加实验B的概率是.故答案为：【点睛】本题考查了数据统计的知识，中考必考题型，重点需要掌握树状图的画法.23、（1）等腰直角三角形（2）见解析【分析】（1）利用正方形的性质得BABC，ABC90，然后根据旋转的定义可判断旋转中心为点B，旋转角为90，根据旋转的性质得EBFABC90，BEBF，则可判断BEF为等腰直角三角形；（2）根据旋转的性质得BEABFC90，从而根据平行

23、线的判定方法可判断AEBF【详解】（1）BEF为等腰直角三角形，理由如下：四边形ABCD为正方形，BABC，ABC90，BFC逆时针旋转后能与BEA重合，旋转中心为点B，CBA为旋转角，即旋转角为90；BFC逆时针旋转后能与BEA重合，EBFABC90，BEBF，BEF为等腰直角三角形；（2）BFC逆时针旋转后能与BEA重合，BEABFC90，BEAEBF180，AEBF【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质24、 (1) 证明见解析;(2) 证明见解析.【解析】试题分析：（1）由于四边形ABCD是正方形，所以AB=CB=DC，因为ABCD，CBA=ABE，从而得证（2）根据旋转的性质可知ABEADH，从而可证AF=CH，然后利用ABCD即可知四边形AFCH是平行四边形.试题解析：（1）证明： ，AB/CD 在ABE和CBF中 ABECBF（SAS） （2）答：四边形AFCH是平行四边形理由：ABE绕点A逆时针旋转90得到ADH ABEADH BE=DH