六年级下册正比例的意义和图像

1、六年级下册正比例的意义和图像一、探究新知（一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828绿色圃中小学教育网http:/www.L一、探究新知（一）例1 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么？ 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http:/www.L一、探究新知（一）例1 观察上

2、表，回答下面的问题。 数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http:/www.L（1）表中有哪两种量？表中有数量和总价两种量。一、探究新知（一）例1 观察上表，回答下面的问题。 数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http:/www.L（2）总价是怎样随着数量变化的？数量1支，总价3.5元数量2支，总价7元数量扩大，总价也随着扩大数量缩小，总价也随着缩小 总价和数量是两种相关联

3、的量一、探究新知（一）例1 观察上表，回答下面的问题。 数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http:/www.L（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值 是多少？3.513.5 723.510.533.5相对应的总价和数量的比的比值是一定的一、探究新知（一）例1 总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

4、 绿色圃中小学教育网http:/www.L 单价 2 7 例如：3.513.5310.5一、探究新知（一）例1 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价 数量 数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 一、探究新知（一）例1 总价 单价 数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售

5、的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http:/www.L2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）12345678路程（千米）90180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量。2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）12345678路程（千米）90180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：时间扩大，路程也随着扩大时间缩小，路程也随着缩小 路程和时间是两种相关联的量时间是1，路程是90；时间是2，路程是180；时间是3，路程是270；时间增加，路程随着增加。时间减少，路程随

6、着减少。2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）12345678路程（千米）90180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？90190180290270390相对应的路程和时间的比的比值是一定的2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）12345678路程（千米）90180270360450540630720 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定。时间和路程是两种什么样的量？两种相关

7、联的量。为什么？路程随着时间的变化而变化。怎样变化？时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小。扩大缩小的规律是什么？路程和时间的比的比值是一定的。你是怎么理解正比例关系的？成正比例关系的三要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少；第三、两个量的比值一定。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定）一、探究新知（二）正比例图象数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 上面表格中的数据还可

8、以用图象表示。绿色圃中小学教育网http:/www.L一、探究新知（二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 根据图象回答下面的问题：绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L一、探究新知（二）正比例图象你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。绿色圃中小学教育网http:/www.L汽车行驶的时间和路程如下表：时间/时123456路程/801

9、60240320400480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比， 并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么? （3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么?所以（ ）和（ ）是成正比例的量。（ ）（ ）（ ）（一定） 1. 判定两个量是否成正比例，主要看它们的2.苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（ ）是否一定。（ ）和（ ）是相关联的量。比值 总价数量总价数量单价总价数量要思考 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量袋数每袋面粉的总重量 已知每袋

10、面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系：总价数量单价 已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（4）小新跳高的高度和他的身高因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以 正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为 4（一定）.下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整.边长/cm周长/cm1428312416周长边长=4（一定）周长与边长成正比例关系.下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整.11面积/cm边长/cm22439416面积边长=边长（不一定）面积与边长不成正比例关系水的体积和高的比值总是一定的，都等于2550225100425150625体积高底面积（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？体积与高成正比例关系底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3你猜我猜大家猜 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和