八年级数学因式分解同步练习

1、八年级数学下-一 第四章 因式分解复习练习1一、知识要点1、因式分解：把一个多项式化成几个整式 的形式叫做因式分解因式分解区别：多项式 整式的积整式的乘法2、因式分解的方法：3、因式分解的一般步骤：如果一个多项式各项有公因式,一般应先如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用;如果多项式有两项应思考用公式，如果多项式有三项应思考用或用十字相乘法；如果多项式超过三项应思考用法分解因式时必须要分解到 为止4、重要公式：平方差公式： 完全平方公式: 十字相乘法:二、典型例题例1填空1、代数式 8a3b2与12a b3的公因式为2、2 R 2 r (R r) ；16 abx 2 ax 2 ax ()

2、3、分解因式:x2 1 ; a2 2a 1 TOC o 1-5 h z 22y2 5 y 24 ;9 x2 4、49x2 y2 ( y)2,t2 7t 12 (t 3)(t )5、下列变形是因式分解的是()A (x 2)( x 2) x2 4 Bx2 4 3x (x 2)( x 2) 3x222C x2 3x 4 (x 4)( x 1) Dx2 2x 3 (x 1)2 46、下列各式可以用完全平方公式分解的是()22222A a ab b B a 4a 4 C 14a D a 4a 4例2、分解因式8a3b2 12ab3c323ma 6ma 12ma22(x y) x(x y)(4) 3ax2

3、 6axy 3ay2(5) p2 5P 36(6)x5 x3(7) (x 1)(x 2) 6(8) a2 2ab b2 c2(9) (5n2+3n2) 2- (3n2+5n2) 2例3.你能想办法把下列式子分解因式吗?(a2-b2) + (3a-3b) 3a2- 1 b23课堂练习：A卷 一、填空题：1、把6x2y 8xy2分解因式时应该提取公因式是 2、3ay3by=; a2 14a + 49=; TOC o 1-5 h z 3、n2 4n2=； a 2+ab+ 1 b2=。4、a2 2ax+2x2=(a x) 2+ x2、(y2)(y -1)=(2 y)(1 y)、a3+2a2+ a=a(

4、a2+2a)、一a + a= a(a 1)4、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（）A (2x + 1)(x +2)=2x2-3x-2BG 9-a2=(3 + a)(3 -a)D5、下列提取公因式分解因式中，正确的是(A 2x2 4xy=x(2x 4y) BC、-2a-2b=2(a+b)D 6、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（7、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是() A、 x2 2xy y2B、 x2 2xy y2C、 x2 y2 2xyD、 x2(4)4x 2y2 4xy 1p2 5p 362y2 7y 122xy y22 12x 97) 3 6x 3x2( 8)a 2a

5、2 a39) m3 m220m二、分解因式： (1)20a 3x 45ay2x( 2) 1 9x2(3)4x三、利用因式分解计算：2) 7582258236 X 3.14 +47X3.14 + 17X 3.14x y=4,xy=1.5, 求 x3y 2x2y2 xy3 的值。B卷：一、填空选择题已知 y2 2my 1 是完全平方式 , 则 m TOC o 1-5 h z 2、分解因式x2(a b) y2(a b)=。3、计算(2ab2 8a2b) + (4ab)的结果为()2A、 2ab B 、 2abC、 3a b D 、 3ab4、分解因式6a(ab)2 8(ab)3时，应提取公因式是()

6、5、如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（2(x y) 6(x y) 93 (a+b) 2-27c216 (x+y) 2-25 (x-y ) 2)A、4a B 、8a C 、 4a D 、8a 或16 或 a26、 若 x2 mx 15 (x 3)(x n)则的 m 值为()A 5 B 5 C2 D 27、如果(2a+2b+1) (2a+2b 1)=63,那么 a+b 的值为.、分解因式(1) a2 1 b2 2ab (2)(x2+1)2-4x2(3) x4 5x2 411 .五、已知x =2,求x 的值.1 oo .四、已知x 2y 3,求1 2xy 2y的值。四、探

7、究题：你知道数学中的整体思想吗？解题中，？若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方 位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，？从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解.你 能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？（x+2y） 2-2 （x+2y） +1（a+b） 2-4 （a+b-1）八年级数学下-一 第四章 因式分解复习练习2提取公因式练习（1） 1.填空：（1）把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解；(2)用提公因式法分解因式有两步，第一步： 公因式，第二步： 公因式.下面各题，是因式分解的画，不是的画“X” . TOC o 1-5 h z (1)x(a-b)=xa-xb；

8、() (2)xa-xb=x(a-b)；() (3)(x+2)(x-2)=x2-4 ；()(4)x 2-4=(x+2)(x-2) ；() (5)m(a+b+c)=ma+mb+mc ;()(6)ma+mb+mc=m(a+b+c);()ma+mb+mc=m(a+b)+mc.().填空：ab+ac=a();(2)ac-bc=c()；(3)a 2+ab=a();6n3+9n2=3n2().填空：(1)多项式ax+ay各项的公因式是 ; (2)多项式3mx-6my各项的公因式是 ;(3)多项式4a2+10ab各项的公因式是 ；(4)多项式15a2+5a各项的公因式是 ;(5)多项式x2y+xy2各项的公因

9、式是 ;(6) 多项式12xyz-9x 2y2各项的公因式是 .把下列各式分解因式： 4x 3-6x2(2) 4a3b+2a2b2(3) 6x2yz-9xz2(4) 12m3n2-18min3提取公因式练习(2) 1.直接写出因式分解的结果：(1)mx+my= (2)3x3+6x2=(3)7a2-21a=(4)15a 2+25ab2= (5)x2+x= (6)8a3-8a2=4x 2+10 x= (8)9a4b2-6a3b3= (9)x 2y+xy2-xy= (10)15a2b-5ab+10b= 2、下列因式分解，分解完的画,没分解完的画“X” .(1)4m 2-2m=2(2ni-m) ()

10、(2)4m 2-2m=m(4m-2) ()(3)4m 2-2m=2m(2m-1)()3、直接写出因式分解的结果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)= (3)x(a+3)-y(3+a)=(4)m(x2-y 2)+n(x 2-y 2)= (5)(a+b) 2+c(a+b)= .把下列式子分解因式：(1) m(a-b)+n(b-a)(2) x(a-3)-2(3-a).判断正误：下列因式分解，对的画，错的画“X” .(1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)； ()(2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)；()(3)x(a-b)-y(b-a

11、)=(x+y)(a-b)； ()(4)m 2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m 2+m).()公式法(平方差公式)练习(3)1.填空：两个数的平方差，等于这两个数的与这两个数的的积，即a2-b2=,这个公式叫做因式分解的公式.2.填空：在x2+y2, x2-y2, -x2+y2, -x2-y2中,能用平方差公式来分解因式的是3、直接写出因式分解的结果（复习）：（1）2a2b+4ab2=一 一 2 一 2(2)12x yz-8xz =(3)2a(x+y)-3b(x+y)=(4)x(m-n)-y(n-m)=4、分解因式: x 2-25 =(2) 9-y(3) 1-a(4) 4x(5) 9a 2-4b2(6) 0.81m2-16n2-b225(8) 4x2y2-9z25、分解因式:6、分解因式:(a+b) 2-a2(2) (x+y)2-(x-y)4-1(2) -a4+16公式法（完全平方公式）练习4)1.直接写出因式分解的结果（复习）(1)4a2-9y 2=(2)16x 2-1 =(3)(a+b)(4