专题等腰三角形课后练习一及详解

1、简单课程课后练习学科：数学专题：等腰三角形主讲教师：傲德 HYPERLINK http:/w/ http:/w市海淀区上地东路 1 号E 座 702B动力免费4008-110-818总机：重难点易错点题一：题面：下列命题说法中：等腰三角形一定是锐角三角形等腰三角形有一个外角等于 120，这一个三角形一定是等边三角形 (3)等腰三角形中有一个外角为 140，那么它的底角为 70(4)等腰三角形是轴对称图形，它有 3 条对称轴错误的有()个金题精讲题一：题面：等腰三角形的顶角为 80，则它的底角是()A20B50C60D80题二：题面：如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点

2、 E 作 MNBC 交 AB 于M，交 AC 于 N，若=9，则线段 MN 的长为()A6B7C8D9题三：题面：如图，ABC 的边 BC 的垂直平分线 DE 交BAC 的外角平分线 AD 于 D，E 为垂足，DFAB 于 F，且 ABAC，求证：BF=AC+AF满分冲刺题一：题面：已知：如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，E，F 分别是垂足，求证：AE=AF题二：题面：如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有()A 2 个B 3 个C4 个D5 个思维拓展题

3、面：如图，MAN 是一钢架，且MAN=18，为了使钢架更加坚固，需在其添加一些BC，CD，DE，添加的长度都与 AB 相等，则最多能添这样的.课后练习详解重难点易错点题一：3.详解：(1)错误，三个内角分别为 20，20，140的等腰三角形是钝角三角形； (2)正确；(3)错误，等腰三角形中有一个外角为 140，那么它的底角为 70或 40； (4)错误，等腰三角形是轴对称图形，它有 1 条对称轴错误的有 3 个金题精讲题一：B.详解：等腰三角形的一个顶角为 80，底角=(18080)2=50.故选 B.题二：D.详解：ABC、ACB 的平分线相交于点 E，MBE=EBC，ECN=ECB，MN

4、BC，EBC=MEB，NEC=ECB.MBE=MEB，NEC=ECN.BM=ME，.MN=ME+EN，即.题三：=9MN=9.故选 D.：见详解满分冲刺详解：过 D 作 DNAC，垂足为 N，连接 DB、DC，则 DN=DF(角平分线性质)，DB=DC(线段垂直平分线性质)，又DFAB，DNAC，DFB=DNC=90，在 RtDBF 和 中DBDC，DFDN，RtDBF (HL)，在 RtDFA 和 RtDNA 中ADAD，DFDN，RtDFARtDNA(HL)AN=AF，BF=AC+AN=AC+AF，即 BF=AF+AC题一：见详解详解：AB=AC，B=C，DEAB，DFAC，BED=CFD=90，D 是 BC 的中点，BD=CD，BDECDF，BE=CF，AB=AC，AB-BE=AC-CF，即 AE=AF题二：C.详解：如图，分 OP=AP(1 点)，OA=AP(1 点)，OA=OP(2 点)三种情况.以 P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有 4 个.故选 C.思维拓展：4详解：BC=AB，BCA=A=18，DBC=BCA+A=36同理，CDB=DBC=36，DCE=CDB+A=54，DEC=DCE=54，FDE=DEC+A=72，DFE=