培训课件第二轮c1题汽车修理

1、2011 中南大学数学建模培训训练题目（请先阅读“大学生数学建模竞赛格式规范”）第二轮C1题：汽车修理汽车修理是一个随机服务系统，服务对象是各种不同类型汽车，也可以说是这些车辆的拥有者或驾驶员，统称为顾客， 服务机构是汽车维修中心或汽车修理点，称为服务员或服务台。 对于一个特定的汽车修理点来说，在某一时刻提供服务的顾客数量是有限的, 且在整个服务过程中, 对每一位顾 务的时间长度也不确定。若在某一时刻, 到达的顾客数量超过了汽车修理点的容量, 顾客就必须排队等候，这种现象几乎是不可避免的，但如果顾客到达后需要排长队, 就会造成顾客流失，有些顾客将不愿长时间等候而另求服务, 这对于汽车修理点来说

2、是一种损失。因此， 作为汽车修理点的管理者，应根据自身的服务条件和设备状况，考虑如何组织好修理生产, 提高服务效率，以缩短顾客排队等候的时间，为尽可能多的顾务。 同时，还应考虑如何降低服务成本，提高效益，使整个系统达到最佳运行状态。考虑某汽车修理点的数学建模问题。该汽车修理点有三个工作台，共有九个维修技术工人。修理点的排队规则为顾客到达服务机构时, 若所有服务台都被占用, 则按先后次序单列排队等候服务。服务规则为先到先服务, 即按到达的先后次序接受服务。附表一为该维修点2008年8月至2009年7月修理小车数量的原始资料(统计间隔时间均为一天, 总天数为356天)。附表二为汽车修理服务时间表。

3、该维修点有九名维修技术工人、三个工作台, 根据以往经验，每个服务台每天的服务成本主要包括以下几项: (1)工资300元，(2)餐费30元，(3)房租54元，(4)水电费38元，(5)45元， (6)设备折旧费26元，(7)上缴费用100元，(8)设备维修费13元，(9)交通、洗涤、易损工具费等26元。 顾客等待费用的确定比较, 它包括停车损失、顾客等待时间长而无法返回的食宿费、车旅费等, 由于各种大小车辆的停车损失不同，顾客离修理点的距离远近不同，但据，因汽车故障而造成停车的损失费平均不低于100元/台天。问题一：通过计算工作台的利用率并分析结果。问题二：计算汽车需排队候修的可能性，以及等待修

4、理与正在修理的汽车平均水平，并给出你的建议。问题三：从费用的角度研究该汽车维修点的和设备的最佳配置。问题四：作为等待修车的驾驶员，自然希望尽早知道自己大约何时能修理完毕。能否根据修理汽车的统计情况，在汽车时即告知其大致修理完成时间区间。问题五：是否还有其他比较好的改进或者管理建议？附表一2008年8月2009年7月汽车修理数量统计表: (辆)年月2008 年2009 年日期8 月9 月10 月11 月12 月1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月9810107123458512713810991096858611871189711106778910117691181010581298486

5、1011118811910987105798769107548111271058128121081271085101010671181011156312761217896101920610951069691110171161023129758452122232445811712968116968711912749957111211117873912687986591210793187248612117107149810477511881126272879311326123111311031统计天数313030283030附表二汽车修理服务时间表服务时间(分) 1803404016535服务时间

6、(分) 146105273355172服务时间(分) 25184223212835416017319440903507055310256服务时间(分) 1251209011011516864255186134185844620865305服务时间(分) 3558142601234521222324254142434445464748495051525354556162636465666768697071727374757681828384858687888990919293949596861389011513017321537260463007891011121314155414013866398