福建省泉州洛江区七校联考2022年数学九上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在中，则（ ）A60B90C120D1352由于受

2、猪瘟的影响，今年9 月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23 元，连续两次上涨后，售价上升到每千克40 元，则下列方程中正确的是（ ）ABCD3某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A36（1x）23625B36（12x）25C36（1x）225D36（1x2）254在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（ ）A的最小值为1B图象顶点坐标为，对称轴为直线C当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小D当时，的值随值的增大而减小，当时，的值随值的增大而增大5如果，那么代数式的值是（

3、）.A2BCD6由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克元，连续两次上涨后，售价上升到每千克元，则下列方程中正确的是（ ）ABCD7若一个三角形的两条边的长度分别为2和4，且第三条边的长度是方程的解，则它的周长是()A10B8或10C8D68如图，直角ABC 中，以 A为圆心，AC 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD9如图，在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则( )A2BCD10一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时

4、出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的函数解析式是_12不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的红、白、黑小球共计120个，玲玲通过多次摸球实验后发现，摸到红球和黑球的概率稳定在和，那么口袋中白球的个数极有可能是_个13如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为_14抛物线y（x1）22与y轴的交点坐标是_15如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点在边上，则的值为_ 16如图，某数学兴趣小组将边长为

5、5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_17一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是个红珠子，个白珠子和个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续次摸出的都是红珠子的情况下，第次摸出红珠子的概率是_18如图，已知ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，ADE=C，BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为_三、解答题(共66分)19（10分）已知关于的一元二次方程的一个根是1，求它的另一个根及m的值20（6分）如图，中，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接,

6、.（1）求证：是的中点；（2）若，求的长.21（6分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下图所示两幅不完整的统计图（1）这次调查的市民人数为 ， ， ；（2）补全条形统计图；（3）若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度22（8分）解方程：3x（x1）=x123（8分）已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1） （1）求正比例函数、反

7、比例函数的表达式；（2）求点B的坐标24（8分）如图，已知AB是O的直径，BCAB，连结OC，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E,（1）求证：直线CD是O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值25（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（1，0），且tanACO=1（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（1）求点B的坐标26（10分）解方程：x2+2x1=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】首先根据特殊角的三角函数值求出C，A的度

8、数，然后根据三角形的内角和公式求出B的大小【详解】，C=30，A=30，B=1803030=120故选C【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及三角形的内角和公式2、A【分析】根据增长率a%求出第一次提价后的售价，然后再求第二次提价后的售价，即可得出答案.【详解】根据题意可得：23(1+a%)2=40，故答案选择A.【点睛】本题考查的是一元二次方程在实际生活中的应用，比较简单，记住公式“增长后的量=增长前的量(1+增长率)”.3、C【分析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格（1降低的百分率）1，把相应数值代入即可求解【详解】解：第一

9、次降价后的价格为36（1x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为36（1x）（1x），则列出的方程是36（1x）21故选：C【点睛】考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b4、C【分析】根据，可知该函数的顶点坐标为（2,1），对称轴为x=2，最小值为1，当x2时，y随x的增大而减小，当x2时，y随x的增大而增大，进行判断选择即可.【详解】由题意可知，该函数当x2时，y随x的增大而减小，当x2时，y随x的增大而增大，故C错误，所以答案选C.【点睛】本题考查的是一元二次

10、函数顶点式的图像性质，能够根据顶点式得出其图像的特征是解题的关键.5、A【解析】（a）=a+b=2.故选A.6、A【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），先表示出第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于a%的方程【详解】解：当猪肉第一次提价时，其售价为；当猪肉第二次提价后，其售价为故选：.【点睛】本题考查了求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b7、A【分析】本题先利用因式分解法解方程，然后利用三角形三边之间的数量关系确定第三边的长，最后求出周长即可.【详

11、解】解：，；由三角形的三边关系可得：腰长是4，底边是2，所以周长是：2+4+4=10.故选A.【点睛】本题考察了一元二次方程的解法与三角形三边之间的数量关系.8、A【分析】连结AD根据图中阴影部分的面积=三角形ABC的面积-三角形ACD的面积-扇形ADE的面积，列出算式即可求解【详解】解：连结AD直角ABC中，A=90，B=30，AC=4，C=60，AB=4，AD=AC，三角形ACD是等边三角形，CAD=60，DAE=30，图中阴影部分的面积=442-422-=4-故选A【点睛】本题考查了扇形面积的计算，解题的关键是将不规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算9、B【分析】过C点作CDAB，

12、交AB的延长线于D点，则CD=1,AC= ,在直角三角形ACD中即可求得的值.【详解】过C点作CDAB，交AB的延长线于D点，则CD=1，AC=在直角三角形ACD中故选：B【点睛】本题考查的是网格中的锐角三角函数，关键是创造直角三角形，尽可能的把直角三角形的顶点放在格点.10、C【解析】分三段讨论：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下

13、平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可【详解】解：抛物线的顶点坐标为（0，0），向右平移1个单位，再向下平移2个单位后的图象的顶点坐标为（1，-2），所以得到图象的解析式为.故答案为：.【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键12、1【分析】由摸到红球和黑球的概率稳定在50%和30%附近得出口袋中得到白色球的概率，进而求出白球个数即可【详解】设白球个数为：x个，摸到红球和黑球的概率稳定在50%和30%左右，口袋中得到白色球的概率为150%30%20%，20%，解得：x1，即白球的个数为1个，故答案为：1【点睛】此

14、题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键13、【分析】利用已知得出底面圆的半径为，周长为，进而得出母线长，再利用勾股定理进行计算即可得出答案【详解】解：半径为的圆形底面圆的半径为底面圆的周长为扇形的弧长为，即圆锥的母线长为圆锥的高为故答案是：【点睛】此题主要考查了圆锥展开图与原图对应情况，以及勾股定理等知识，根据已知得出母线长是解决问题的关键14、（0，1）【解析】将x0代入y（x1）22，计算即可求得抛物线与y轴的交点坐标【详解】解：将x0代入y（x1）22，得y1，所以抛物线与y轴的交点坐标是（0，1）故答案为：（0，1）【点睛】本题考查了二次函数图象

15、上点的坐标特征，根据y轴上点的横坐标为0求出交点的纵坐标是解题的关键15、【分析】先证明AHECBA，得到HE与AH的倍数关系，则可知GF与AG的倍数关系，从而求解tanGAF的值【详解】四边形是正方形，AHE=ABC=90，HAE=BCA，AHECBA，即，设，则A，故答案为：【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形、矩形的性质、解直角三角形利用参数求解是解答本题的关键16、25【解析】试题解析：由题意 17、【分析】每次只摸出一个珠子时，布袋中共有珠子个，其中红珠子个，可以直接应用求概率的公式【详解】解：因为每次只摸出一个珠子时，布袋中共有珠子个，其中红珠子个，所以第次摸出红珠子

16、的概率是故答案是：【点睛】本题考查概率的意义，解题的关键是熟练掌握概率公式18、【分析】由题中所给条件证明ADFACG，可求出的值.【详解】解：在ADF和ACG中，AB=6，AC=5，D是边AB的中点AG是BAC的平分线，DAF=CAGADECADFACG.故答案为.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，难度适中，需熟练掌握.三、解答题(共66分)19、另一根为-3，m=1【分析】设方程的另一个根为a，由根与系数的关系得出a+1=m，a1=3，解方程组即可【详解】设方程的另一个根为a，则由根与系数的关系得：a+1=m，a1=3，解得：a=3，m=1，答：方程的另一根为3，m=1【点睛】本题

17、考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容是解答本题的关键20、（1）详见解析；（2）.【分析】（1）根据题意得出，再根据三线合一即可证明；（2）在中，根据已知可求得，再证明，得出，代入数值即可得出CE.【详解】（1）证明：是的直径，又是中点.（2）解：，.,.【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质，熟练掌握定理是解题的关键.21、（1）500 ，12，32；（2）详见解析；（3）320000【分析】（1）根据B等级的人数及其所占的百分比可求得本次调查的总人数，然后根据C等级的人数可求出其所占的百分比，进而根据各部分所占的百分比之和为1可求出A等级的人数所占的百分比，

18、即可得出m，n的值；（2）根据（1）中的结果可以求得A等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据A等级的人数所占的百分比，利用样本估计总体即“1000000A等级人数所占的百分比”可得出结果【详解】解：（1）本次调查的人数为：28056%=500（人），又m%=100%=12%，n%=1-56%-12%=32%故答案为：500；12；32；（2）选择A的学生有：500-280-60=160（人），补全的条形统计图，如图所示：（3）100000032%=320000（人）答：该市大约有320000人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、

19、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，读懂统计图22、x1=1或x1=【解析】移项后提取公因式x1后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可【详解】解：3x（x1）=x1，移项得：3x（x1）（x1）=0整理得：（x1）（3x1）=0 x1=0或3x1=0解得：x1=1或x1=.【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是先移项，然后提取公因式，防止两边同除以x1，这样会漏根23、（1）正比例函数、反比例函数的表达式为：，；（2）B点坐标是（-2，-1）【解析】试题分析：（1）把点A、B的坐标分别代入函数y=k1x(k10)与函数中求出k1和k2的值，即可得到两个函数的解析式；（

20、2）把（1）中所得两个函数的解析式组成方程组，解方程组即可得到点B的坐标.试题解析：解：（1）把点A（2，1）分别代入y=k1x与 可得：，k2=2 ，正比例函数、反比例函数的表达式分别为：，；（2）由题意得方程组： ，解得： ， ，点B的坐标是（-2，-1）.24、（1）见解析（2）2：1【分析】（1）连接OD，易证得CODCOB（SAS），然后由全等三角形的对应角相等，求得CDO=90，即可证得直线CD是O的切线（2）由CODCOB可得CD=CB，即可得DE=2CD，易证得EDAECO，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AD：OC的值【详解】解：（1）证明：连接DO，ADOC，DAO=COB，AD