![2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》综合培优提升测评【含答案】_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/94d8b71e09436a8eae9eb3dcbf3f5435/94d8b71e09436a8eae9eb3dcbf3f54351.gif)
![2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》综合培优提升测评【含答案】_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/94d8b71e09436a8eae9eb3dcbf3f5435/94d8b71e09436a8eae9eb3dcbf3f54352.gif)
![2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》综合培优提升测评【含答案】_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/94d8b71e09436a8eae9eb3dcbf3f5435/94d8b71e09436a8eae9eb3dcbf3f54353.gif)
![2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》综合培优提升测评【含答案】_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/94d8b71e09436a8eae9eb3dcbf3f5435/94d8b71e09436a8eae9eb3dcbf3f54354.gif)
![2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》综合培优提升测评【含答案】_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/94d8b71e09436a8eae9eb3dcbf3f5435/94d8b71e09436a8eae9eb3dcbf3f54355.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2021-2022学年北师大版八年级数学上册第1章勾股定理综合培优提升测评一选择题(共10小题,每小题3分,共计30分)1在ABC中,A25,B65,则下列式子成立的是()AAC2+AB2BC2BAB2+BC2AC2CAC2BC2AB2DAC2+BC2AB22如图,圆柱的高为4cm,底面半径为cm,在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁,它想吃到上底面B处的食物,已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径、问:蚂蚁食到食物爬行的最短距离是()cmA5B5C3+D3+3一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口1
2、.5小时后,则两船相距()A10海里B20海里C30海里D40海里4如图,在ABC中,AB10,AC13,ADBC,垂足为D,M为AD上任一点,则MC2MB2等于()A23B46C65D695下列各组数中,能称为勾股数的是()A1,2B1.5,2.5,2C9,12,15D4,5,66如图,一竖直的木杆在离地面3米处折断,木杆顶端落地面离木杆底端4米处,木杆折断之前的高度为()A7米B8米C9米D12米7如图,已知BCDE90,且BCDE8,EF2AB2CD,AB3,则A、F两点间的距离是()A18B20C22D248如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形
3、,若正方形A,B,C,D的面积分别为6,10,4,6,则最大正方形E的面积是()A94B26C22D169一个圆桶底面直径为7cm,高24cm,则桶内所能容下的最长木棒为()A20cmB25cmC26cmD30cm10一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长()A18cmB20cmC24cmD25cm二填空题(共10小题,每小题3分,共计30分)11在RtABC中,C90,a、b、c分别为边BC、AC、AB的长若a+b16,c12,则RtABC的面积为 12如图,铁路MN和公路PQ在点O处交会,QON30公路PQ上A处距离O点240m如果火车行驶时,周
4、围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向以72km/h的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为 秒13如图所示的网格是正方形网格,则BAC+CDE (点A,B,C,D,E是网格线交点)14如图,RtABC中,ABC90,DE垂直平分AC,垂足为O,ADBC,且AB10,BC20,则AD 15如图,一棵高为16m的大树被台风刮断,若树在离地面6m处折断,树顶端刚好落在地可上,此处离树底部 m处16如图RtABC中,ACB90,AB10cm,AC6cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒,当ABP为等腰三角形时,t的取值为 17如图,RtABC中
5、,ACB90,AB4,分别以AC和BC为边,向外作等腰直角三角形ACD和BCE,则图中的阴影部分的面积是 18如图,两个正方形的面积分别是64和49,则AC的长为 19我国古代著作周髀算经中记载了“赵爽弦图”如图,若勾AE6,弦AD10,则小正方形EFGH的面积是 20ABC中,AB15,AC13,高AD12,则ABC的周长是 三解答题(共7小题,21、22、23每小题8分,余下每小题9分,共计60分)21如图,已知等腰三角形ABC的底边BC13cm,D是腰AB上一点,且CD12cm,BD5cm(1)求证:BDC是直角三角形;(2)求ABC的面积22某运动公园有一块空地,如图,ABC所示,AC
6、B90,公园管理处计划在ADC区域内安装健身器材,其余部分种植草坪,绿化环境经测量:CD30米,AD40米,BC120米,AB130米(1)求证:ADC90;(2)若种植草坪的费用每平方米300元,求种植草坪的总费用23济南的泉城广场视野开阔,阻挡物少,成为不少市民放风筝的最佳场所历下区某校七年级(1)班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后,为了测得图中风筝的高度CE,他们进行了如下操作:测得BD的长为15米(注:BDCE);根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米;牵线放风筝的小明身高1.7米(1)求风筝的高度CE(2)过点D作DHBC,垂足为H,求BH的长度24如图所示,是一个三
7、级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为55cm,10cm,6cm,点A和点B是这个台阶的两个相对的端点,A点处有一只蚂蚁,那么这只蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是多少?25如图,在ABC中,C90,点D在边BC上,ADBD,DE平分ADB交AB于点E若AC12,BC16,求AE的长26如图,在ABC中,D是BC的中点,DEBC交AB于点E,且BE2EA2AC2(1)求证:A90;(2)若AC6,BD5,求AE的长27综合与实践勾股定理是几何学中的明珠,充满着魅力,千百年来,人们对它的证明颇感兴趣,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者(1)我国汉代数学家赵爽创制了一幅如图1所示的用4个全等的直角三
8、角形拼成的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”在RtABC中,ACB90,若ACb,BCa,ABc,请你利用这个图形说明a2+b2c2(2)业余数学爱好者向常春在1994年构造发现了一个新的证法:把两个全等的RtABC和RtDAE按如图2所示的方式放置,DABB90,ABADc,BCAEa,ACDEb请你利用这个图形说明c2+a2b2(提示:连接EC,CD)答案一选择题(共10小题,每小题3分,共计30分)1解:在ABC中,A25,B65,C180AB90,ABC是直角三角形,AC2+BC2AB2,故选项D正确,选项A、B、C错误,故选:D2解:把圆柱体沿着AC直线剪开,得到矩形如下:则AB的长度
9、为所求的最短距离,根据题意圆柱的高为4cm,底面半径为cm,则可以知道AC4cm,BC底面周长,底面周长为2r26(cm),BC3cm,根据勾股定理得出AB2AC2+BC2,即AB242+32,AB5(cm)答:蚂蚁至少要爬行5cm路程才能食到食物,故选:A3解:如图所示:1245,AB121.518(海里),AC161.524(海里),BAC1+290,即ABC是直角三角形,BC30(海里)故选:C4解:在RtABD和RtADC中,BD2AB2AD2,CD2AC2AD2,在RtBDM和RtCDM中,BM2BD2+MD2AB2AD2+MD2,MC2CD2+MD2AC2AD2+MD2,MC2MB
10、2(AC2AD2+MD2)(AB2AD2+MD2)AC2AB213210269故选:D5解:A、不是正整数,该组数不是勾股数,不符合题意B、1.5,2.5不是正整数,该组数不是勾股数,不符合题意C、由于92+122152,所以该数是勾股数,符合题意D、由于42+5262,所以该组数不是勾股数,不符合题意故选:C6解:一竖直的木杆在离地面3米处折断,木杆顶端落地面离木杆底端4米处,折断的部分长为5(米),折断前高度为5+38(米)故选:B7解:过F作FGAB,交AB的延长线于G,EF2AB2CD,AB3,CD3,EF6,根据题意,AGAB+CD+EF12,GFBC+DE16,在RtAGF中,AF
11、20故选:B8解:根据勾股定理的几何意义,可得A、B的面积和为S1,C、D的面积和为S2,S1+S2S3,即S36+10+4+626故选:B9解:如图,AC为圆桶底面直径,CB是桶高,AC7cm,CB24cm,线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度,AB25(cm)故桶内所能容下的最长木棒的长度为25cm故选:B10解:设另一条直角边是a,斜边是c根据题意,得,联立解方程组,得故选D二填空题(共10小题,每小题3分,共计30分)11解:在RtABC中,C90,由勾股定理得:a2+b2c2,c12,a2+b2144,a+b16,a2+b2+2ab256,ab56,RtABC的面积为:ab
12、,故2812解:如图:过点A作ACON,ABAD200米,QON30,OA240米,AC120米,当火车到B点时对A处产生噪音影响,此时AB200米,AB200米,AC120米,由勾股定理得:BC160米,CD160米,即BD320米,火车在铁路MN上沿ON方向以72km/h20米/秒的速度行驶,影响时间应是:3202016(秒)故1613解:设小正方形的边长是1,连接AD,ADCD,AD2+CD2AC2,ADC90,即ADC是等腰直角三角形,DACDCA45,ABDE,BAC+DAC+CDE180,BAC+CDE45,故4514解:连接AE,DE垂直平分AC,EAEC,又EOAC,AEOCE
13、O,ADBC,ADECEO,AEOADE,ADAE,在RtABE中,AB2+BE2AE2,即102+(20AE)2AE2,AE,ADAE,故15解:设树顶端落在离树底部x米处,由题意得:62+x2(166)2,解得:x18,x28(不合题意舍去)故816解:在RtABC中,ACB90,由勾股定理得:BC8当ABAP时,由ABCAPC可知:PCBC8BP16,t16,当BABP时,BP10,t10,当PAPB时,设BPx,在RtACP中,由勾股定理得:(8x)2+62x2,x,BPt故16或10或17解:RtABC中,ACB90,AB4,BC2+AC2AB216,ACD和BCE是等腰直角三角形,
14、图中的阴影部分的面积是BC2+AC2168故818解:两个正方形的面积分别是64和49,ABBD8,DC7,根据勾股定理得:AC1719解:如图,勾AE6,弦AD弦AB10,股BE8,小正方形的边长862,小正方形的面积224故答案是:420解:此题应分两种情况说明:(1)当ABC为锐角三角形时,在RtABD中,BD9,在RtACD中,CD5BC5+914ABC的周长为:15+13+1442;(2)当ABC为钝角三角形时,在RtABD中,BD9,在RtACD中,CD5,BC954ABC的周长为:15+13+432当ABC为锐角三角形时,ABC的周长为42;当ABC为钝角三角形时,ABC的周长为
15、32综上所述,ABC的周长是42或32故填:42或32三解答题(共7小题21、22、23每小题8分,余下每小题9分,共计60分)21证明:(1)BC13cm,CD12cm,BD5cm,BC2BD2+CD2,BDC为直角三角形;(2)设ABxcm,ABC是等腰三角形,ABACxcm,BDC为直角三角形,ADC也为直角三角形,AD2+CD2AC2,x2(x5)2+122,解得:,22(1)证明:ACB90,ACB是直角三角形,BC120米,AB130米,AC50(米),CD30米,AD40米,CD2+AD2AC2,ADC是直角三角形,ADC90;(2)由(1)得:种植草坪的面积为:ACBCADDC
16、5012030402400(平方米),种植草坪的费用每平方米300元,2400300(元),答:种植草坪的总费用为元23解:(1)在RtCDB中,由勾股定理,得:CD20(米),所以CECD+DE20+1.721.7(米),答:风筝的高度CE为21.7米(2)由等积法知:BDDCBCDH,解得:DH12,在RtBHD中,BH9(米),答:BH的长度为9米24解:如图所示,将这个台阶展开成一个平面图形,则蚂蚁爬行的最短路程就是线段AB的长在RtABC中,BC55cm,AC10+6+10+6+10+648(cm)由勾股定理,得AB2AC2+BC25329所以AB73(cm)因此,蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是73cm25解:如图,在ABC中,C90,AC12,BC16,由勾股定理知:AB20ADBD,DE平分ADB交AB于点EAEBEAB1026(1)证明:连接CE,如图,D是BC的中点,DEBC,CEBE,BE2EA2AC2,CE2EA2AC2,EA2+AC2CE2,ACE是直角三角形,即A90;(2)解:D是BC的中点,BD5,BC2BD10,A90,AC6,AB8,在RtAEC中,EA2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论