人教版2021年八年级数学上册 12.2 《全等三角形的判定》巩固提升训练【含答案】

1、人教版2021年八年级数学上册：12.2 全等三角形的判定巩固提升训练一、选择题1下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个锐角对应相等2下列两个三角形全等的是（ ）ABCD3已知在和中，则的根据是（ ）ASASBSSACASAD以上都正确4某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）A带去B带去C带去D都带去5如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=A40B50C60D756如图，补充下列条件后不能判定的是()ABCD7要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先

2、在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL8如图，在中，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H已知，则CH的长为（ ）A1B2CD二、填空题9如图，请添加一个条件，使（1）添加_，根据是_；（2）添加_，根据是_；（3）添加_，根据是_；（4）添加_，根据是_10某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点为了使折叠凳坐着舒

3、适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是_ 11如图，中，为上一点,于，若，则_12如图，ABDC，BFCE，需要补充一个条件，就能使ABEDCF，下面几个答案：AEDF，AEDF；ABDC，AD其中正确的是_13如图，给出下列结论：；其中正确的有_(填写答案序号)14如图，在中，则_三、解答题15已知：如图，AB=DE，ABDE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：ACDF16如图，ABC中，ABC=45，BEAC于点E，ADBC于点D，BE与AD相交于F求证：BF=AC17（1）作图发现如图1，已知ABC，小涵同学以A

4、B、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE连接BE，CD这时他发现BE与CD的数量关系是（2）拓展探究如图2已知ABC，小涵同学以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，试判断BE与CD之间的数量关系，并说明理由18如图，在直角坐标系中有一点P（5，5），M（0，m）为y轴上任意一点，N为x轴上任意一点，且MPN90（1）当m5时，OM+ON的值为；（2）当0m5时，OM+ON的值是否改变？说明你的理由；（3）探索：当m0时，OM与ON的数量关系为 答案1D【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：、可以利用边角边判定两三角形全等，

5、故本选项不合题意；、可以利用角角边判定两三角形全等，故本选项不合题意；、根据斜边直角边定理判定两三角形全等，故本选项不合题意；、三个角对应相等不能证明两三角形全等，故本选项符合题意；故选：D本题考查了直角三角形全等的判定方法；本题主要利用三角形全等的判定，运用好有一对相等的直角这一隐含条件是解题的关键2A【分析】根据全等三角形判定方法分析得出答案即可【详解】通过观察，50角的两条夹边对应相等的只是和，其他的不符合全等的条件，在和中，两个三角形全等的是故选：A本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形

6、全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3C【分析】由题意可知：两个三角形具备两角及其夹边相等，据此解答即可【详解】解：，故选：C本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键4C【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【详解】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选：C此题主要考查了全等三角形的判定方法的开

7、放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法5B【详解】分析：本题要求2，先要证明RtABCRtADC（HL），则可求得2=ACB=90-1的值详解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故选B点睛：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件6B【分析】根据全等三角形的判定：AAS，HL，即可得到答案【详解】解：在ABC和BAD中，又AB为公共边，A、当时，满足AAS

8、，能判定；B、当时，不能判定；C、当时，满足HL，能判定；D、当时，满足HL，能判定；故选：B.本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7B【分析】根据题中信息，得出角或边的关系，选择正确的证明三角形全等的判定定理，即可【详解】由题意知：ABBF，DEBF，CD=BC，ABC=EDC在EDC和ABC中EDCABC（ASA）故选B本题主要考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键8B【分析】先

9、利用等角的余角相等得到BAD=BCE，则可根据“AAS”证明BCEHAE，则CE=AE=6，然后计算CE-HE即可【详解】ADBC，CEAB，BEC=ADB=90，BAD+B=90，BCE+B=90，BAD=BCE，在BCE和HAE中，BCEHAE(AAS)，CE=AE=6，CH=CE-HE=6-4=2故选：B本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定和性质是证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件9 HL HL AAS AAS 【分析】通过全等三角形的判定进行求解即可；【详解】（1），；（2），；（3），；（4），本题主要考查了全等三角形的判定知识点，准

10、确计算是解题的关键10SAS（全等三角形的对应边相等）【分析】利用SAS证明ADECBE即可求得答案【详解】在ADE和CBE中，ADECBE（SAS）BC=AD=30cm（全等三角形对应边相等）故SAS（全等三角形的对应边相等）本题考查了全等三角形的判定与性质，难度较低，牢固掌握性质定理，并能灵活运用是解题的关键11【分析】连接BE，只要证明，可得AE=DE=3，由此即可解决问题.【详解】连接BE，如图：，在 和中，.故答案为5.本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是辅助线的连接以及数形结合的方法.12【分析】先求出BECF，根据平行线的性质得出AEBDFC，再根据全等三角形的判定定理推出即

11、可【详解】BFCE，BF+EFCE+EF，即BECF，在ABE和DCF中，ABEDCF（SSS），故正确；AEDF，AEBDFC，根据ABCD，BECF和AEBDFC不能推出ABEDCF，故错误；ABCD，BC，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），故正确；根据ABCD，BECF和AD不能推出ABEDCF，故错误故本题考查了全等三角形的判定问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键13【分析】利用AAS可证明ABEACF，可得AC=AB，BAE=CAF，利用角的和差关系可得EAM=FAN，可得正确，利用ASA可证明AEMAFN，可得EM=FN，AM=AN，可得正确；根据线段的和差

12、关系可得CM=BN，利用AAS可证明CDMBDN，可得CD=DB，可得错误；利用ASA可证明ACNABM，可得正确；综上即可得答案【详解】在ABE和ACF中，ABEACF，AB=AC，BAE=CAF，BAE-BAC=CAF-BAC，即FAN=EAM，故正确，在AEM和AFN中，AEMAFN，EM=FN，AM=AN，故正确，AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在CDM和BDN中，CD=DB，故错误，在CAN和ABM中，ACNABM，故正确，综上所述：正确的结论有，故本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角

13、形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键14【分析】先判定DBP与PCE全等，得出BDP与EPC相等，再根据三角形的内角和定理求DPE的度数【详解】AB=AC，A=40，DBP=ECP=70，在DBP和PCE中，DBPPCE(SAS)，BDP=EPC，又DBP=70，DPB+BDP=110，DPE=180-（DPB+EPC）=180-（DPB+BDP）=70故本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；利用题目中隐含的条件平角解题是解决本题得到关键15详见解析【分析】首先利用平行线的性质B=DEF，再利用SAS得出ABC

14、DEF，得出ACB=F，根据平行线的判定即可得到结论【详解】证明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键16见解析【分析】根据等腰三角形腰长相等性质可得AD=BD，利用“AAS”可证得BDFACD，即可证明BF=AC【详解】ADBD，BAD=45，AD=BD，BFD=AFE，AFE+CAD=90，CAD+ACD=90，BFD=ACD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），BF=AC本题考查了全等三角形的判定和性质，求证BDFAC

15、D是解题的关键17（1）BECD；（2）BECD，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得到：ADAB，ACAE，BADCAE60，再通过角的等量代换可证出CADEAB，因此CADEAB，即可求解（2）根据正方形的性质可得到：ADAB，ACAE，BADCAE90，再通过角的等量代换可证出CADEAB，因此CADEAB，即可求解【详解】解：（1）ABD和ACE都是等边三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60，BAD+BACCAE+BAC，即CADEAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BECD（2）BECD，理由同（1），四边形ABFD和ACGE均为正方形，ADAB，AC

16、AE，BADCAE90，BAD+BACCAE+BAC，即CADEAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BECD本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键18（1）10；（2）当0m5时，OM+ON的值不改变，理由见解析；（3）OMON10【分析】（1）作PAy轴于A，PBx轴于B，则PA=PB=OA=OB=5，得出A（0，5），当m=5时，M（0，5），得出A与M重合，B与N重合，得出ON=OH=5即可；（2）作PAy轴于A，PBx轴于B，则APB=90，PA=PB=5，证出APM=BPN，证明APMBPN（ASA），得出AM=BN，即可得出答案；（3）作PAy轴于A，PBx轴于B，同（2）得出APMBPN（ASA），得出AM=BN，即可得出答案【详解】（1）作PAy轴于 A，PBx轴于B ，如图1所示：P（5， 5）， PAPBOA OB5，A （0，5），当m 5时，M（0，5 ）， A与M重合，B 与N重合，ONOM5，OM+