六年级下册数学导学案-3.2 用正比例解决问题 ︳西师大版

1、用正比例解决问题导案学习目标：1、掌握运用正比例解决实际问题的方法； 2、能正确运用正比例知识解决有关问题；3、发展应用意识和实践能力。学习重点：运用正、反比例解决实际问题。学习难点：正确判断两种量成什么比例。师：我们已经学习了比、正比例、反比例的有关知识，下面我们来做这样一道复习题。一、复习回顾1、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？（1）速度一定，路程和时间。（ ）（2）苹果单价一定，总价和数量。（ ）（3）差一定，被减数和减数。（ ）（4）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。 （ ）师：在上新课之前，老师想问问大家，你们知道盐池最具有代表性的建筑物是什么？（县政府大

2、楼）师：对于这座最具代表性的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？老师：刚才同学们想出了很多的方法去测量政府大楼的大概高度。但这些办法有的不实际，有的不方便、很麻烦。今天老师还有一种方法也可以测算它的高度用正比例的知识来测算县政府大楼的大概高度。你们相信吗？待会儿我再告诉你们。但老师相信，只要你们学好了今天的知识，老师不用教，你们自己都会测算它的高度。大家都有信心上好今天的课吗？师：好！今天这节课我们就一起学习用正比例解决问题。（板书课题）。下面我们先来明确一下这节课的学习目标（课件出示）默读，读完请手势示意解决这样一个问题：二、自主学习，合作交流1、认真阅读P59例5，独立思考，

3、寻找解决问题的方式。（1）从这幅图中，你了解到了哪些数学消息？要解决什么问题？（2）题中哪种量一定？哪两种量是变化的量？说说变化情况。（单价一定，水费和用水的吨数是变化的量.） （3）它们成什么比例关系？用关系式表示应该怎样写？（成正比例关系。 水费：用水的吨数=单价） （4）尝试用不同的方法解答，并加以比较。 28810（先算出每吨水的单价） 28(108)（先算出李奶奶家的用水量是张大妈家的几倍） eq f(28,8) = eq f(x,10) (因为每吨水的价钱一定，也就是单价一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系) eq f(8,28) = eq f(10,x) (因为单位价钱内所对应

4、的用水吨数一定，也就是支付每元所对应的用水吨数一定，所以用水吨数和水费成正比例关系)2、通过以上的对比，大家都初步体验了用比例的知识解决实际问题的直观性和便利性，那谁能概括一下用正比例解决实际问题的方法步骤呢？（1）读懂题意，找出相关联的量 （2）判断这两种量是否成正比例（3）设未知数列方程 (4)解方程 (5)检验写答语同学们掌握了用正比例解决实际问题的方法步骤，接下来我们自我检测一下。三、达标检测1、基本练习例题改编：王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（用比例知识解答）小结：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别？2、变式练习（1）一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例知识解答）（2）小兰的身高1.5米，她的影子是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例知识解答）3、实践运用（1）刚才我们上课时提到怎样测量和计算县政府大楼的大概高度，课前老师去测得县政府大楼的一些数据。（课件出示）老师在政府广场上测得老师自己的身高是1.68米，影子长0.2米，同时又测得县政府大楼的影子长2.2米，怎样计算大楼的实际高