2023届青海省西宁市大通一中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10米B15米C25米D30米2在平面直角坐标系中，点P（1，2）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P对应点的坐标为（）A（2，4）B（2，4）或（2，4）C（，1）D（，1）或（，1）3如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D若D40，则A的度数为（）A20B25C30D404如图，随意向水平放置的大O内部区域抛一个小球，则小球落在小O内部(阴影)区域的概率为（ ）ABCD5如图，

3、已知ABCDEF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF3：1，BE10，那么CE等于( )ABCD6有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x,y=x2-3(x0),y=2x(x0),y=-13x(x0), y=-13x(x0), y=-13x(x0)共3个，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是34 。7、D【分析】根据特殊角的三角函数即得【详解】故选：D【点睛】本题考查特殊角的三角函数，解题关键是熟悉，及的正弦、余弦和正切值8、D【分析】二次函数绕原点旋转，旋转后的抛物线顶点与原抛物线顶点关于原点中心对称，开口方向相反，

4、将原解析式化为顶点式即可解答.【详解】把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式： 故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的旋转，关键是掌握旋转的规律，二次函数的旋转，平移等一般都要先化为顶点式.9、A【分析】根据相似多边形的定义，即可得到答案.【详解】解：A、所有的菱形都相似，错误；B、所有的正方形都相似，正确；C、所有的等边三角形都相似，正确；D、有一个角是100的两个等腰三角形相似，正确；故选：A.【点睛】本题考查了相似多边形的定义，熟练掌握相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例是解题的关键.10、B【分析】连接BD，根据直径所对的圆周角是直角可得ADB的度数，然后在根据

5、同弧所对的圆周角相等即可解决问题【详解】解：如图，连接BDAB是直径，ADB90，BC40，DAB904050，故选：B【点睛】本题考查的是直径所对的圆周角是直角与同弧所对的圆周角相等的知识，能够连接BD是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据函数图象可得的正负性，即可判断；令，即可判断；令，方程有两个不相等的实数根即可判断；根据对称轴大于0小于1即可判断.【详解】由函数图象可得、对称轴令，则令，由图像可知方程有两个不相等的实数根对称轴综上所述，值小于的有.【点睛】本题考察二次函数图象与系数的关系，充分利用图象获取解题的关键信息是关键.12、【解析】AB是O的直径，弦

6、CDAB，DG=CG，ADF=AED，FAD=DAE（公共角），ADFAED，故正确；=，CF=2，FD=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，FG=CGCF=2，故正确；AF=1，FG=2，AG=，在RtAGD中，tanADG=，tanE=，故错误；DF=DG+FG=6，AD=，SADF=DFAG=6，ADFAED，=，SAED=，SDEF=SAEDSADF=；故正确故答案为13、1【分析】先利用圆周角定理得到ACB=90，则可根据勾股定理计算出AC=4，再根据垂径定理得到BD=CD，则可判断OD为ABC的中位线，然后根据三角形中位线性质求解【详解】AB是O的直径，ACB90，AC4，O

7、DBC，BDCD，而OBOA，OD为ABC的中位线，ODAC41故答案为：1【点睛】本题考查了圆周角定理的推论及垂径定理，掌握“直径所对的圆周角是直角”，及垂径定理是关键14、5+.【分析】由四边形是矩形得到内接于，利用勾股定理求出直径BD的长，由确定点P在上，连接MO并延长，交于一点即为点P，此时PM最长，利用勾股定理求出OM，再加上OP即可得到PM的最大值.【详解】连接BD，四边形ABCD是矩形，BAD=BCD=90，AD=BC=8，BD=10，以BD的中点O为圆心5为半径作，点P在上，连接MO并延长，交于一点即为点P,此时PM最长，且OP=5，过点O作OHAD于点H,AH=AD=4，AM

8、=2，MH=2，点O、H分别为BD、AD的中点，OH为ABD的中位线，OH=AB=3，OM=,PM=OP+OM=5+.故答案为：5+.【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，圆内接四边形的性质，确定PM的位置是重点，再分段求出OM及OP的长，即可进行计算.15、0.1【分析】根据方差的求法计算即可【详解】平均数为 ，方差为： ，故答案为：0.1【点睛】本题主要考查方差，掌握方差的求法是解题的关键16、5【分析】如图，作于利用勾股定理求出，再利用四点共圆证明EFG是等腰直角三角形，从而可得FG的长，再利用勾股定理在中求出CG，由 即可解决问题【详解】解：如图，作于四边形是正方形，在中，四点共圆，在

9、中，在中，故答案为:【点睛】本题考查正方形的性质、等腰直角三角形性质及判定、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题17、1【解析】试题解析：a是一元二次方程x2-1x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+1x-m=0的一个根，a2-1a+m=0，a2-1a-m=0，+，得2（a2-1a）=0，a0，a=1考点：一元二次方程的解18、y2(x2)23【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减可得函数解析式【详解】解：将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的表达式为y=2（x-2）2+3，故答案为

10、：y2(x2)23.【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，关键是掌握平移的规律三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）x或x【分析】（1）利用描点法画出两函数图象；（2）设二次函数y1x22x3的图象与一次函数y2x1的图象相交于A、B两点，如图，通过解方程x22x3x1得A点和B点的横坐标，然后结合函数图象，写出抛物线在直线上方所对应的自变量的范围即可【详解】解：（1）列表如下：xy2101234y15034305y210这两个函数的图象，如图，（2）设二次函数y1x22x3的图象与一次函数y2x1的图象相交于A、B两点，如图，令y1y2，得x22x3x1，整理得x23x20

11、，解得x1，x2，A点和B点的横坐标分别为，当x或x，y1y2，即满足不等式y1y2的x的取值范围为x或x【点睛】本题主要考察二次函数的性质及二次函数的图形，解题关键是熟练掌握计算法则.20、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）根据题意先由BC=BA求出ACB=CAB，再根据三角形内角和求出ABC=90，即可得出结论；（2）根据题意先求出半径OD，再根据勾股定理即可求出OC，进而得出CD【详解】解：（1）证明：，即，因此是的切线.（2）由（1）可知，是的直径，.【点睛】本题考查圆的切线的判定和等腰三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握切线的判定方法，并据此进行推理计算是解决问题的关键21、（1）

12、M的坐标为（1，4）；（2）255【解析】（1）把A坐标代入抛物线解析式求出b的值，确定出抛物线表达式，并求出顶点坐标即可；（2）根据（1）确定出抛物线对称轴，求出抛物线与x轴的交点B坐标，根据题意得到三角形AMB为直角三角形，由MB与AB的长，利用勾股定理求出AM的长，再利用锐角三角函数定义求出所求即可【详解】解：（1）由题意，得1b30，解这个方程，得，b2，所以，这个抛物线的表达式是yx22x3，所以y（x1）24，则顶点M的坐标为（1，4）；（2）由（1）得：这个抛物线的对称轴是直线x1，设直线x-1与x轴的交点为点B，则点B的坐标为（1，0），且MBA90，在RtABM中，MB4，A

13、B2，由勾股定理得：AM2MB2AB216420，即AM25，所以sinOAMBMAM255【点睛】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以及解直角三角形，熟练掌握待定系数法是解本题的关键22、（1）5a2+3ab；（2）63.【分析】（1）由长方形面积减去正方形面积表示出绿化面积即可；（2）将a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）根据题意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab；（2）当a=3，b=2时，原式=.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的法则是解本题的

14、关键23、（1），；（2），.理由见解析.【分析】（1）令中y=0，求出点A、B的坐标，令x=0即可求出点C的坐标；（2）分两种全等情况求出点D的坐标，再设平移后的解析式，将点B、D的坐标代入即可求出解析式，由平移前的解析式根据顶点式的数值变化得到平移的方向与距离.【详解】（1）令中y=0，得，解得： ，.当中x=0时，y=-3，.（2）当ABD1ABC时，由轴对称得D1（0,3），设平移后的函数解析式为，将点B、D1的坐标代入，得，解得，平移后的解析式为，平移前的解析式为，将向右平移3个单位，再向上3个单位得到；当ABD2BAC时，即ABD2BAD1，作D2HAB，AH=OB=1，D2H=O

15、D1=3，OH=OA-AH=3-1=2，D2(-2，3),设平移后的解析式为，将点B、D2的坐标代入得，解得，平移后的函数解析式为，平移前的解析式为，将向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到.【点睛】此题考查二次函数图象与坐标轴交点的求法，函数图象平移的规律，求图象平移规律时需先求得函数的解析式，将平移前后的解析式都化为顶点式，根据顶点式中h、k的变化确定平移的方向与距离.24、（1）证明见解析；（2）BE=1或；（3）【解析】试题分析：（1）由AB=AC，根据等边对等角，可得B=C，又由ABCDEF与三角形外角的性质，易证得CEM=BAE，则可证得：ABEECM；（2）首先由AEF=B=C

16、，且AMEC，可得AEAM，然后分别从AE=EM与AM=EM去分析，注意利用全等三角形与相似三角形的性质求解即可求得答案；（3）先设BE=x，由ABEECM，根据相似三角形的对应边成比例，易得CM=-（x-3）2+，利 用二次函数的性质，继而求得线段AM的最小值试题解析：（1）证明：AB=AC， B=C， ABCDEF， AEF=B， 又AEF+CEM=AEC=B+BAE， CEM=BAE， ABEECM；（2）解：AEF=B=C，且AMEC， AMEAEF， AEAM； 当AE=EM时，则ABEECM， CE=AB=5， BE=BC-EC=6-5=1， 当AM=EM时，则MAE=MEA， MAE+BAE=MEA+CEM， 即CAB=CEA， 又C=C， CAECBA，CE=BE=6-BE=1或（3）解：设BE=x， 又ABEECM， 即：CM=AM=-5-CM=当x=3时，AM最短为考点：相似形综合题25、 (1)y=；y=x2；(2)6【分析】（1）先把点A（-4，2）代入，求得“m”的值得到反比例函数的解析式，再把点B（n，-4）代入所得的反比例函数的解析式中求得“n”的值，从而可得点B的坐标，最后把A、B的坐标代入中列方程组解得“k、b”的值即可得到一次函数的解析式；（2）设直线AB和x轴交于点