2023届山东省青岛市五校数学九年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，函数与函数在同一坐标系中的图象如图所示，则当

2、时（ ）A1 x 1B1 x 0 或 x 1C1 x 1 且 x 0D0 x 1或 x 12的相反数是（ ）ABCD3正方形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线平分一组对角D对角线互相垂直4若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A1cmB2cmC3cmD4cm5如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ）ABCD6从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）ABCD7x1，x2是关于x的一元二次方程x2 mx m20的两个实数根，是否存在实数m使0成立？则正确的结论是( )Am

3、0 时成立Bm2 时成立Cm0 或2时成立D不存在8已知ABC，以AB为直径作O，C88，则点C在（ ）AO上BO外CO 内9二次函数（b0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD10 如图，AB是O直径，若AOC100，则D的度数是（）A50B40C30D45二、填空题(每小题3分,共24分)11如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的实验可能是_（填序号）抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一张，数字是

4、112如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则AED的正切值为_13如图：点是圆外任意一点，连接、，则_（填“”、“或=，0 x1+x2=b，x1x2=b-2使0，则故满足条件的b 的值为0故选A.8、B【解析】根据圆周角定理可知当C=90时，点C在圆上，由由题意C88，根据三角形外角的性质可知点C在圆外.【详解】解：以AB为直径作O，当点C在圆上时,则C=90而由题意C88，根据三角形外角的性质点C在圆外故选：B【点睛】本题考查圆周角定理及三角形外角的性质，掌握直径所对的圆周角是90是本题的解题关键.9、B【解析】试题分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围

5、，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而对各选项作出判断：当反比例函数经过第二、四象限时， a0，抛物线（b0）中a0，b0，抛物线开口向下. 所以A选项错误.当反比例函数经过第一、三象限时， a0，抛物线（b0）中a0，b0，抛物线开口向上，抛物线与y轴的交点在x轴上方. 所以B选项正确，C，D选项错误.故选B考点：1.二次函数和反比例函数的图象与系数的关系；2.数形结合思想的应用10、B【分析】根据AOB=180，AOC=100，可得出BOC的度数，最后根据圆周角BDC与圆心角BOC所对的弧都是弧BC，即可求出BDC的度数.【详解】解：AB是O直径，AOB=180，AOC=100，

6、BOC=AOBAOC=80；所对的圆周角是BDC，圆心角是BOC，;故答案选B.【点睛】本题考查同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，在做题时遇到已知圆心角，求圆周角的度数，可以通过计算，得出相应的圆心角的度数，即可得出圆周角的度数.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的频率，约为0.33者即为正确答案【详解】抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是 =0.5，故本选项错误；在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀的概率是 ，故本选项符合题意；四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随

7、机取出一张，数字是1的概率是0.25故答案为.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式12、【详解】解：根据圆周角定理可得AED=ABC，所以tanAED=tanABC=故答案为：【点睛】本题考查圆周角定理；锐角三角函数13、【分析】设BP与圆交于点D，连接AD，根据同弧所对的圆周角相等，可得ACB=ADB，然后根据三角形外角的性质即可判断【详解】解：设BP与圆交于点D，连接ADACB=ADBADB是APD的外角ADBACB故答案为：【点睛】此题考查的是圆周角定理的推论和三角形外角的性质，掌握

8、同弧所对的圆周角相等和三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角是解决此题的关键14、1【解析】直接利用二次函数最值求法得出函数顶点式，进而得出答案【详解】解：二次函数yx1+4x+a（x+1）14+a，二次函数图象上的最低点的横坐标为：1故答案为1【点睛】此题主要考查了二次函数的最值，正确得出二次函数顶点式是解题关键15、，【分析】根据对称轴是直线x=2，与x轴的两个交点距离为6，可求出与x轴的两个交点的坐标为（-1，0），（5，0）；再根据顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，可得顶点的纵坐标为1，然后利用顶点式求得抛物线的解析式即可【详解】解：对称轴是直线x=2，与x轴的两个交点距离为6

9、，抛物线与x轴的两个交点的坐标为（-1，0），（5，0），设顶点坐标为（2，y），顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，y=1或y=-1，顶点坐标为（2，1）或（2，-1），设函数解析式为y=a（x-2）2+1或y=a（x-2）2-1；把点（5，0）代入y=a（x-2）2+1得a=-；把点（5，0）代入y=a（x-2）2-1得a=；满足上述全部条件的一条抛物线的解析式为y=-（x-2）2+1或y=（x-2）2-1故答案为：，.【点睛】此题考查了二次函数的图像与性质，待定系数法求函数解析式解题的关键是理解题意，采用待定系数法求解析式，若给了顶点，注意采用顶点式简单16、【分析】根据点与圆的位置

10、关系，即可求解.【详解】解：的半径为点在内，故答案为:【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系.17、 (6，3)【分析】利用配方法将二次函数的解析式化成顶点式即可得出答案【详解】由此可得，二次函数的顶点式为则顶点坐标为故答案为：【点睛】本题考查了顶点式二次函数的性质，掌握二次函数顶点式的性质是解题关键18、【分析】连结OC，根据等腰三角形的性质可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解【详解】解：连接OC，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，COD=45，OC=CD=4，阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三

11、角形ODC的面积=-44=4-1，故答案为4-1【点睛】考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度三、解答题(共66分)19、（1）x1，x2；（2）x13，x21【分析】（1）整理成一般式，再利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【详解】（1）整理，得2x24x10，（4）242（1）240，x，得x1，x2，（2）整理，得2（x+3）2（x+3）（x3）0，得（x+3）2（x+3）（x3）0，x+30或2（x+3）（x3）0，x13，x21【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方

12、法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键20、（1）108，微信；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数，根据总人数及所占百分比即可求出使用短信的人数，总人数减去除微信之外的四种方式的人数即可得到使用微信的人数（2）根据短信与微信的人数即可补全条形统计图（3）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，此次共抽查了：2020%100人

13、喜欢用QQ沟通所占比例为：，“QQ”的扇形圆心角的度数为：360108，喜欢用短信的人数为：1005%5（人）喜欢用微信的人数为：10020530540（人），最受学生欢迎的沟通方式是：微信，故答案为：108，微信；（2）补全条形图如下：（3）列出树状图，如图所示所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：【点睛】本题考查统计与概率，解题的关键是熟练运用统计与概率的相关公式，本题属于中等题型21、x5或x【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，然后再运用因式分解法解方程即可解答【详解】将方程整理为一般式，得：x23x100

14、，则（x5）（x+2）0，x50或x+20，解得x5或x2【点睛】本题考查一元二次方程的解法，属于基础题，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的四种解法22、（1）见解析；（1）1【分析】（1）由AC是O的切线，得OAAC，结合ODOB，OAOB，得CDADAC，进而得到结论；（1）利用勾股定理求出OC，即可解决问题【详解】（1）AC是O的切线，OAAC，OAC90，即：OAD+DAC90，ODOB，DOB90，BDO+B90，OAOB，OADB，BDODAC，BDOCDA，CDADAC，CDCA（1）在RtACO中，OC5，CACD3，ODOCCD1【点睛】本题主要考查圆的基本性质，掌握切线的基

15、本性质，是解题的关键.23、48mm【分析】设正方形的边长为x，表示出AI的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，然后进行计算即可得解【详解】设正方形的边长为x mm，则AIADx80 x，EFHG是正方形，EFGH，AEFABC，,即，解得x48 mm，这个正方形零件的边长是48mm【点睛】本题主要考查了相似三角形判定与性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.24、（1）v，见解析；（2）200v1【分析】(1)直接利用反比例函数解析式求法得出答案；(2)直接利用(1)中所求解析式得出v的取值范围【详解】(1)由题意可得：v=，列表得：v1011625t246描点、连线

16、，如图所示：；(2)当t=20时，v=1，当t=25时，v=200，故卸沙的速度范围是：200v1【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数解析式是解题关键25、（1）x7或x1（2）x5或x3【分析】（1）方程两边同时加16，根据完全平方公式求解方程即可（2）开括号，再移项合并同类项，根据十字相乘法求解方程即可【详解】（1）x26x70，x26x+916，（x3）216，x34，x7或x1；（2）原方程化为：x2+2x150，（x+5）（x3）0，x5或x3；【点睛】本题考查了解一元二次方程的问题，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键26、（2）；（2）t=2或2；（3）（）【分析】（2）由等边三角形OAB得出ABC=92，进而得出CO=OB=AB=OA=3，AC=6，求出BC即可；（2）需要分类讨论：PHQABC和QHPABC两种情况；（3）过点Q作QNOB交x轴于点N，得出AQN为等边三角形，由OEQN，得出POEPNQ，以及，表示出OE的长，利用m=BE=OBOE求出即可【详解】（2）如图l，AOB为等边三角形，BAC=AOB=62，BCAB，ABC=92，ACB=32，OBC=32，ACB=O