人教版数学八年级下册《矩形》练习卷

1、平行四边形矩形练习卷一、选择题:1.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边相等D对角线互相垂直2.下列关于矩形的说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分3.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66B104C114D1244.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（）A4B8C10D125.如图,在平行四边形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E

2、,ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（）第1页共16页A13B14C15D166.如图,平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则ABCD的面积等于()A87.5B80C75D72.57.下列命题中，假命题是（）A有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形8.如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为（

3、）第2页共16页A14B16C17D189.如图,在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点,且DE=DA,AFDE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是（）AAFDDCEBAF=ADCAB=AFDBE=ADDF10.如图，在矩形ABCD中，AB=8.将矩形的一角折叠，使点B落在边AD上的B点处，若AB/=4，则折痕EF的长度为（）第3页共16页A8B45C55D1011.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C=（）A155B170C105D14512.如图,已知矩

4、形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则ABE的面积为（）A6cm2B8cm2C10cm2D12cm2二、填空题：13.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若DFAC,ADF:FDC=3:2，则BDF=第4页共16页14.如图，在四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为15.如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，第5页共16页BP的长为16.矩形ABCD中，AB=5，BC

5、=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为17.如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为18.如图，ABC中，AB=12，AC=8，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为第6页共16页三、解答题：19.如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE求证：AE=CF20.如图,已知把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C的位置上,若1=60，AE=2（1）求2，3的度数（2）求长方形A

6、BCD的纸片的面积S第7页共16页21.如图，ABC和BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且EAD=60，连接ED、CF（1）求证：ABEACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形第8页共16页22.如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由第9页共16页参考答案1.B2.B.3.C4.B5.D6.B7.C8.D9.B10.C11.A12.A13.答案为：1814.

7、答案为：315.解：分两种情况：（1）当BPC=90时，作AMBC于M，如图1所示，B=60，BAM=30，BM=AB=1，第10页共16页AM=BM=，CM=BCBM=41=3，AC=2，AB2+AC2=BCeqoac(,2)，ABC是直角三角形，BAC=90，当点P与A重合时，BPC=BAC=90，BP=BA=2；当BPC=90，点P在边AD上CP=CD=AB=2，时，第11页共16页BP=2；（2）当BCP=90时，如图3所示：则CP=AM=，第12页共16页BP=；综上所述：当PBC为直角三角形时，BP的长为2或2或第13页共16页16.答案为：2.517.答案为：（0，）18.答案为

8、：2；19.证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CEABCDOA=OC，OB=ODOF=BFOB，OE=DEOD,BF=DEOE=OFOA=OC，OE=OF四边形AECF是平行四边形AE=CF第14页共16页20.21.证明：（1）ABC和BEF都是等边三角形，AB=AC，EBF=ACB=BAC=60，EAD=60，EAD=BAC，EAB=CAD，在ABE和ACD中，EBA=ACB,AB=AC,EAB=DAC，ABEACD（2）由（1）得ABEACD，BE=CD，BEF、ABC是等边三角形，BE=EF，EFB=ABC=60，EFCD，BE=EF=CD，EF=CD，且EFCD，四边形EFCD是平行四边形第15页共16页22.（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6