河北省邯郸市育华中学2022年九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC若AD=6，DB=3，则的值为（ ）ABCD22时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，

2、分针旋转了（）.A10B20C30D603已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥4已知圆内接四边形ABCD中，A：B：C=1：2：3，则D的大小是（ ）A45B60C90D1355如图，抛物线与轴交于点,与轴的负半轴交于点,点是对称轴上的一个动点连接,当最大时，点的坐标是（ ）ABCD6如图，在中，平分于.如果，那么等于（ ）ABCD7如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度

3、是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.78现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A处B国C敬D王9二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c=0（a0）的两根之和（ ）A大于0B等于0C小于0D不能确定10一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出一个小球，记下颜色后，不放回再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的概率为( )ABCD11分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（

4、）ABCD12已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A2B2C2D0二、填空题（每题4分，共24分）13在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为_14小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是_cm115在平面直角坐标系中，和是以坐标原点为位似中心的位似图形，且点若点, 则的坐标为_16若方程x22x40的两个实数根为a，b，则 -a2 - b2的值为_。17反比例函数()的图象经过点A，B（1,y1），C（3,y1），则y1_y1（填“”）18如图所示，在宽为，

5、长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路的宽为_三、解答题（共78分）19（8分）春节前，某超市从厂家购进某商品，已知该商品每个的成本价为30元，经市场调查发现，该商品每天的销售量 (个)与销售单价 (元) 之间满足一次函数关系，当该商晶每个售价为40元时，每天可卖出300个；当该商晶每个售价为60元时，每天可卖出100个（1）与之间的函数关系式为_(不要求写出的取值范围) ；（2）若超市老板想达到每天不低于220个的销售量，则该商品每个售价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?20（8分）如图，直线y1x+1与y

6、轴交于A点，与反比例函数y（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO1（1）求H点的坐标及k的值；（1）点P在y轴上，使AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标；（3）点N（a，1）是反比例函数y（x0）图象上的点，点Q（m，0）是x轴上的动点，当MNQ的面积为3时，请求出所有满足条件的m的值21（8分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿着CD在C点到D点间运动（当达D点后则停止运动），同时点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿着DA在D点到A点间运动（当达到A点后则停止运动）设运动时间为t秒，则

7、按下列要求解决有关的时间t（1）PQD的面积为5时，求出相应的时间t；（2）PQD与ABC可否相似，如能相似求出相应的时间t，如不能说明理由；（3）PQD的面积可否为10，说明理由22（10分）解分式方程：（1）（2）23（10分）如图，已知是的直径，弦于点，是的外角的平分线求证：是的切线24（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过(1，0)，(0，3)，(2，3)三点（1）求这条抛物线的表达式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标25（12分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价

8、每增加1元，销售量将减少10套（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表时间第一个月第二个月每套销售定价（元）销售量（套）（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少；（3）求当4x6时第二个月销售利润的最大值26甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ；(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先求出AB，由平行线分线段成比例

9、定理得出比例式，即可得出结果【详解】，；故选：A【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理；熟记平行线分线段成比例定理是解决问题的关键2、D【分析】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6，再求10分钟分针旋转的度数就简单了【详解】解：时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360606，那么10分钟，分针旋转了10660，故选：D【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了360，所以时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数，是解答本题的关键3、D【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视

10、图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥【详解】解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是一个圆，此几何体为圆锥故选：D【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状4、C【分析】根据圆内接四边形对角互补，结合已知条件可得A：B：C：D=1：2：3：2，B+D=180，由此即可求得D的度数.【详解】四边形ABCD为圆的内接四边形，A：B：C=1：2：3，A：B：C：D=1：2：3：2，而B+D=180，D=180=90故选C【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，熟练运用圆内接四边形对角互补的性质是解决问题的关键.5

11、、D【分析】先根据题意求出点A、点B的坐标，A(0,-3),B(-1,0),抛物线的对称轴为x=1,根据三角形三边的关系得AB,当ABM三点共线时取等号，即M点是x=-1与直线AB的交点时，最大.求出点M的坐标即可.【详解】解:根据三角形三边的关系得：AB,当ABM三点共线时取等号，当三点共线时，最大,则直线与对称轴的交点即为点由可知，,对称轴设直线为故直线解析式为当时，.故选：【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用，及二次函数的性质应用.找到三点共线时最大是关键，6、D【分析】先根据直角三角形的性质和角平分线的性质可得，再根据等边对等角可得，最后在中，利用直角三角形的性质即可得.【详解】平分

12、则在中，故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质、直角三角形的性质：（1）两锐角互余；（2）所对的直角边等于斜边的一半；根据等腰三角形的性质得出是解题关键.7、C【分析】根据两把直尺在刻度10处是对齐的及上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，进而判断出上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度即可【详解】解：由于两把直尺在刻度10处是对齐的， 观察图可知上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，即上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对

13、齐，因此上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是18+1.6=19.6，故答案为C【点睛】本题考查了学生对图形的观察能力，通过图形得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度是解题的关键8、D【分析】利用轴对称图形定义判断即可【详解】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是：王，故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的定义，轴对称图形是指沿着某条直线对称后能完全重合的图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解决本题的关键9、A【解析】试题分析：设ax2+bx+c=1（a1）的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知x1+x21，a1，设方程ax2+（b）x+c=1（a1）的两根为a，b再根据根与系数

14、的关系即可得出结论设ax2+bx+c=1（a1）的两根为x1，x2， 由二次函数的图象可知x1+x21，a1， 1设方程ax2+（b）x+c=1（a1）的两根为a，b，则a+b=+， a1， 1，a+b1考点：抛物线与x轴的交点10、A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的结果数为6，所以两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的概率=故选A【点睛】此题考查列表法与树状图法，解题关键在于根据题意画出树状图.1

15、1、B【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，1，2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是.故选B.考点：概率.12、B【解析】试题解析：是关于的二次函数,解得：故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】等量关系为：红球数：总球数=，把相关数值代入即可求解【详解】设红球有x个，根据题意得：，解得：x=1故答案为1【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14、35【解析】首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式S=lr即可求解【详解】底面周长是：10，则侧面展开图的面积是：1

16、0735cm1故答案是：35【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长15、【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，根据相似比即可求得位似图形对应点的坐标.【详解】由题意，得和是以坐标原点为位似中心的位似图形，相似比为2则的坐标为，故答案为：.【点睛】此题考查了位似图形与坐标的关系，熟练掌握，即可解题.16、-12【分析】根据一元二次方程的解及根与系数的关系，得出两根之和与两根之积，再将待求式利用完全平方公式表示成关于两根之和与两根之积的式子，最后代入求值即可【

17、详解】解：方程x22x40的两个实数根为，=-4-8=-12.故答案为：-12.【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，将待求式利用完全平方公式表示成关于两根之和与两根之积的式子是解题的关键17、【分析】根据反比例函数的性质得出在每个象限内，y随x的增大而减小，图象在第一、三象限内，再比较即可【详解】解：由图象经过点A，可知，反比例函数图象在第一、三象限内，y随x的增大而减小，由此可知y1y1.【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，能熟记反比例函数的性质是解此题的关键18、1【分析】设道路宽为x米，根据耕地的面积-道路的面积=试验田的面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可

18、得出结论【详解】解：设道路宽为x米，根据耕地的面积-道路的面积=试验田的面积得：，解得：x1=1，x2=1120，x=1舍去答：道路宽为1米【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据耕地的面积-道路的面积=试验田的面积，列出关于x的一元二次方程是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）该商品每个售价定为48元时，每天的销售利润最大，最大利润是3960元【分析】(1)设y=kx+b，再根据每个售价为40元时，每天可卖出300个；当该商晶每个售价为60元时，每天可卖出100个，列方程组，从而确立y与x的函数关系为y=10 x+700；(2)设利润为W，则，将其化为顶点式，由于对称轴直线

19、不在之间，应说明函数的增减性，根据单调性代入恰当自变量取值，即可求出最大值【详解】解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，由题意得，解得：，y与x之间的函数解析式为y=10 x+700.故答案为. (2)设每天销售利润为元，由题意得由于，得又，当时， 随着的增大而增大当时，取最大值，最大值为答：该商品每个售价定为48元时，每天的销售利润最大，最大利润是3960元.【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的实际应用，同时考查了由二次函数图象的对称性及增减性分析解决实际问题的能力20、（1）k4；（1）点P的坐标为（0，6）或（0，1+），或（0，1）；（2）m7或2【解析】（1）先求出OA

20、=1，结合tanAHO=1可得OH的长，即可得知点M的横坐标，代入直线解析式可得点M坐标，代入反比例解析式可得k的值；（1）分AM=AP和AM=PM两种情况分别求解可得；（2）先求出点N（4，1），延长MN交x轴于点C，待定系数法求出直线MN解析式为y=-x+3据此求得OC=3，再由SMNQ=SMQC-SNQC=2知QC=1，再进一步求解可得【详解】（1）由y1x+1可知A（0，1），即OA1，tanAHO1，OH1，H（1，0），MHx轴，点M的横坐标为1，点M在直线y1x+1上，点M的纵坐标为4，即M（1，4），点M在y上，k144；（1）当AMAP时，A（0，1），M（1，4），AM，则

21、APAM，此时点P的坐标为（0，1）或（0，1+）；若AMPM时，设P（0，y），则PM ，解得y1（舍）或y6，此时点P的坐标为（0，6），综上所述，点P的坐标为（0，6）或（0，1+），或（0，1）；（2）点N（a，1）在反比例函数y（x0）图象上，a4，点N（4，1），延长MN交x轴于点C，设直线MN的解析式为ymx+n，则有 解得，直线MN的解析式为yx+3点C是直线yx+3与x轴的交点，点C的坐标为（3，0），OC3，SMNQ2，SMNQSMQCSNQCQC4QC1QC2，QC1，C（3，0），Q（m，0），|m3|1，m7或2，故答案为7或2【点睛】本题是反比例函数综合问题，解题的

22、关键是掌握待定系数法求一次函数和反比例函数解析式、等腰三角形的判定与性质、两点之间的距离公式及三角形的面积计算21、（1）t=1; （2）t=2.4或; （3）PQD的面积不能为1，理由见解析【分析】（1）PQD的两直角边分别用含t的代数式表示，由PQD的面积为5得到关于t的方程，由此可解得t的值；（2）设PQD与相似ABC，由图形形状考虑可知有两种可能性，对两种可能性分别给予讨论可以求得答案；（3）与（1）类似，可以用含t的表达式表示PQD的面积，令其等于1，由所得方程解的情况可以作出判断【详解】因为四边形ABCD是矩形，所以AB=CD=6，BC=AD=8，（1）SPQD = 解得：t1=1

23、 t2=5(舍去） （2）当时PDQABC即得t=2.4当时PQDCBA即得; （3）PQD的面积为1时，,此方程无实数根，即PQD的面积不能为1【点睛】本题综合考查三角形相似、面积计算与动点几何问题，利用方程的思想方法解题是关键所在22、（1）；（2）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）两边同时乘以去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，检验：时，是原方程的解；（2）两边同时乘以去分母得：，去括号得：，移项合并得：，

24、检验：时，是原方程的增根，故原方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23、见解析【分析】根据垂径定理可证明BAD=CAD，再结合角平分线的性质可得DAM=DAF，由此可证明OAM=90，即可证明AM是的切线【详解】证明：ABCD，AB是O的直径，BAD=CAD，AM是DAF的角平分线，DAM=DAF ，OAM=BADDAM=90，OAAM，AM是O的切线，【点睛】本题考查切线的判定定理，垂径定理，圆周角定理理解“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”是解决此题的关键24、（1）y=2x2x1；（2

25、）抛物线的开口向上，对称轴为x=，顶点坐标为（，）【分析】（1）将三点代入y=ax2+bx+c，得到三元一次方程组，解方程组即可得到a，b，c的值，从而得到抛物线的解析式（2）把解析式化成顶点式，根据抛物线的性质即可得出结论【详解】解：（1）把(-1,0)，(0,-1)，(2,1)代入y=ax2+bx+c，得，解得所以，这个抛物线的表达式为y=2x2x1 （2）y=2x2x1=2(x)2，所以，抛物线的开口向上，对称轴为x=，顶点坐标为（，）【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式及二次函数的性质熟练掌握待定系数法是解题的关键25、（1）52；52+x；180；180-10 x；（2）1元；（3）2240元【分析】（1）本题先设第二