-21.3.2-用一元二次方程解营销问题

1、第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程第2课时 用一元二次方程解营销问题第一页，编辑于星期五：十七点 十一分。1课堂讲解营销利润问题营销策划问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第二页，编辑于星期五：十七点 十一分。 随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解决与营销有关的问题.第三页，编辑于星期五：十七点 十一分。1知识点营销利润问题知1讲例1 两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元，生产 1 t乙种药品的成本是6 000元随着生产技术的 进步，现在生产1 t甲种药品的成本是3 000元， 生产1 t乙种药品的成本是

2、3 600元哪种药品成 本的年平均下降率较大？第四页，编辑于星期五：十七点 十一分。知1讲 分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为 (5 0003 000)21 000(元)，乙种药品成本 的年平均下降额为(6 0003 600)21 200(元) 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大 但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降 率(百分数)第五页，编辑于星期五：十七点 十一分。知1讲设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5 000(1x)元，两年后甲种药品成本为 5 000(1x)2元，于是有5 000(1x)23 000.解方程，得x10.225，x21.775.

3、根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 第六页，编辑于星期五：十七点 十一分。知1讲乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得 6000（1 y ）2=3600.解方程，得 y10.225，y21.775.根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.第七页，编辑于星期五：十七点 十一分。知1讲思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降 额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？ 应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 结论：甲乙两种药的

4、平均下降率相同； 成本下降额较大的药品，它的成本下降 率不一定较大.不但要考虑它们的平均下降 额，而且要考虑它们的平均下降率.第八页，编辑于星期五：十七点 十一分。1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)315知1练B第九页，编辑于星期五：十七点 十一分。2某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为()A25(1x

5、)282.75B2550 x82.75C2525(1x)282.75D251(1x)(1x)282.75知1练D第十页，编辑于星期五：十七点 十一分。2知识点营销策划问题知2讲 例2 某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元, 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答: 在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场, 该店应按原售价的几折出售?第十一页，编辑于星期五：十七点 十一分。知2讲解： 设每千克核桃应降价x元,则每千克利润(60-40-x)

6、 元,此时可销售(100+20 )千克 ， 根据题意,得 (60-40-x)(100+ 20 )=2240. 化简,得 x2-10 x+24=0, 解得x1=4, x2=6 每千克核桃应降价4元或6元 要尽可能让利于顾客, 每千克核桃应降价6元. 此时,售价为60-6=54(元) , 100%=90%. 答:该店应按原售价的九折出售。第十二页，编辑于星期五：十七点 十一分。知2讲（来自教材）归 纳列一元二次方程解决利润问题的“一二三”1.一个相等关系:单件利润销售数量=总利润.2.两个量:单件利润、销售数量是较难表示的两个量.3.三检验:列方程后检验每项意义、检验方程根求解 是否正确、作答前验

7、根是否符合实际.第十三页，编辑于星期五：十七点 十一分。1某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出 此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不 少于3 210元，问第一次降价后至少要售出该种 商品多少件？知2练第十四页，编辑于星期五：十七点 十一分。解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x，依题意得：400(1x)2324.解得x110%，x2190%(不合题意，舍去)答：该种商品每次降价的百分率为10%.知2练第十五页，编辑于星期五：十七点 十一分。(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100m)件，第一次降价后单件利润：400(110%)30060(元)；第二次降价后单件利润：32430024(元)依题意得：60m24(100m)3 210.解得m22.5.m只能取整数，m最小为23.知2练第十六页，编辑于星期五：十七点 十一分。1. 平均变化率问题常列方程：a(1x)n=b. 其中a为基数，x为平均增长（降低）率， n为增长(降低)次数，b为增长(降低)后的量.2. 解决利润问题常用的关系有：（1）利润售价进价（2）利润率 100