蒙特卡罗方法模拟137Cs的γ能谱

1、。蒙特卡罗方法模拟137Cs 的能谱问题： 蒙特卡罗方法模拟137Cs 源的 661keV 射线在 NaI(Tl)闪烁体中的输运过程。一、建立坐标系以闪烁体中轴线为z 轴建立柱坐标系，闪烁体位于 0z4 且 r2 的区域。 Cs 电源位于 z=-2 ， r=0 点。二、编程思想一个粒子的状态用(E, r ,) 表示。其中E 为粒子能量， r(r , , z) 为粒子的位置坐标，(,) 为粒子的运动方向。其中为粒子运动方向与z 轴的夹角的余弦，为粒子运动方向在x y 平面上投影的方位角。对于一个粒子经历以下过程：1 源抽样：由于是点源，能量和位置的分布均为 函数，抽样得到E661KeV , r0

2、, z2 。运动方向：各向同性分布密度函数为f ( )f1 ( ) f2 ( )14f1 ( )1 , f2 ( )122抽样得：211,22 。2到达闪烁体：如果2，无法到达闪烁体，丢弃，返回源抽样重新产生粒子。粒子进入闪烁体22 12的瞬间，状态为： r, z 0 其他量不变。-可编辑修改 -。3输运过程：Lln抽样得到到下次碰撞的距离， 根据当前粒子状态中的 r , 算出下次碰撞t (Em 1 )的坐标 r(r , , z) ，如果不在闪烁体区域（0z4 且 r碰撞有两种可能：光电效应和康普顿散射。根据粒子当前的能量， （由NaI(Tl)闪烁体宏观界面数据）线性插值确定它的光电效应截面和

3、康普顿散射界面。抽样得到本次反应的类型。如果光电效应，E=0，输运过程结束。如果康普顿效应，抽样获取碰撞后的能量和运动方向（康普顿散射的能量分布密度函数知道，具体抽样方法参考讲义。）如果 E1KeV输运过程结束，反之，重复本过程直到输运过程结束。4记录与统计：记录末态能量E f ，计算沉积能量EdE0E f ，考虑到测量系统分辨率，多道记录能量为沉积能量的高斯展宽。FWHM (Ed )0.010.05 E0.4E2记录能量 E Edx 。其中，FWNM / 22ln 2FWNM / 2.355 。 x 由标准正态分布抽样得到。-可编辑修改 -。三、流程图开始源抽样产生粒子N到达探测器？Y计算下

4、一次碰撞的Y位置N闪烁体内？YY碰撞次数 = ?碰撞次数 +1光电效应反应形式？康普顿散射抽样决定碰撞后NE 0能量和运动方向YE1KeVN计算沉积能量，记录能量，多道寻址1N计算粒子数够？Y结束程序见附件。编程环境： Matlab6.5-可编辑修改 -。四、模拟结果计算了 5106 个粒子。探测效率与峰总比732650进入闪烁体的总粒子数N m270128 探测到的总粒子数N p89617 全能峰的总计数（全能峰半高宽以内道的计数之和）探测效率： N m36.870%N峰总比： N p8961733.176%Nm270128估计全能峰能量的相对误差：对落在半高宽内的粒子，如下计算1NEEi1

5、.2465N i 12E1 N1 N221.0686865N i 1EiEiN i 11.0338(chn) 5.169KeV误差估计取置信水平1 0.95,2E2.05.169N0.03453KeV89617由于此处取全能峰半高宽以“内”的道未经过插值，123 道 14998 个计数算做全能峰半高宽以“内” ，而 127 道 13159 计数不算全能峰半高宽以“内” 。所以 E 平均偏小，误差计算也不准。2）能谱图-可编辑修改 -。图2全谱图3）线性插值求得半高宽4x 1032.521.510.50122124126128图 3 全能峰局部展宽-可编辑修改 -。chn=126.93-122.87=4.06E=4.06 5keV=20.3keV在 662KeV 的能量分辨率：E20