六年级数学下册圆锥的体积5教案北师大版

1、圆锥的体积年级 学科 课题六 数学 圆锥的体积教 1. 使同学探究并初步把握圆锥体积的运算方法和推导过程；使同学会应用公式运算学 圆锥的体积并解决一些实际问题；目 2. 提高同学实践操作、观看比较、抽象概括及规律推断的才能,进展空间观念；标 3. 培育同学的合作意识和探究意识；使同学获得胜利的体验,体验数学与生活的联系；重点 使同学初步把握圆锥体积的运算方法并解决一些实际问题；难点 探究圆锥体积方法和推导过程；教具 不同型号的等底等高的圆柱、圆锥容器如干套；水、沙、米、多媒体课件一套；教学过程一、创设情境,导入新课1. 故事情形,渗透转化；师：你知道曹冲称象的故事吗？（多媒体屏幕显示画面或让知

2、道这个故事的同学讲,或老师讲；）师：这个故事中曹冲把大象转化成什么来称的？在数学中常常利用转化的方法来解决问题；2. 圆锥实物,揭示课题；1 老师出示一筒米 或沙 ,师：将这筒米倒在桌上,会变成什么外形？（同学猜想后老师演示）这堆米的体积是多少呢？要求这堆米的体积,也就是求什么的体积？（板书课题：圆锥的体积）2 怎样运算圆锥的体积呢？现在我们就来争论；二、自主探究；1直观引入,直觉猜想；（ 1）老师出示圆柱形铅笔头问？这是什么外形 .把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形；把铅笔削成圆锥形：师：请大家认真看,老师把圆柱形铅笔削成什么外形？（2）引导同学观看,并摸索：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之

3、间有联系吗？你认为有什么联系？（老师勉励同学大胆猜想）2试验探究,发觉规律；（ 1）为了我们争论圆锥体体积的便利,每个组都预备了一个圆柱体和一个圆锥体的容器；你们 小组比比看,这两个形体有什么相同的地方？（同学得出：底面积相等,高也相等；）师：底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“ 等底等高” ；（ 2）既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“ 底面积 高” 来 求圆锥体体积行不行？（不行）为什么？（由于圆锥体的体积小）（ 3）小组争论： 圆锥的体积与和它等底等高圆柱体积之间究竟有什么联系呢？请四人小组争论 怎样找到它们的联系；（ 4）以组为单位做试验； （师要指导同

4、学试验过程）（ 5）反馈：谁来汇报一下,你们组是怎样做试验的？通过试验你发觉了什么？（小组选派代表 发言,多找几个组汇报,老师板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一）（ 6）用字母表示公式：假如用 V 表示圆锥的体积,S 表示底面积, h 表示高,你能写出圆锥的 1 体积公式吗？（先独立写出,再指名说,师板书：V3 Sh ）（ 7）强化圆锥的体积公式：是不是任何圆锥的体积都等于圆柱体积的三分之一？你认为应留意什么？（只有圆锥和圆柱等底等高时,圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一）（ 8）应用公式：一个圆锥体的底面积是10 平方厘米,高是8 厘米,它的体积是多少？独立做；反馈：指名说

5、一说依据什么做的,结果是多少；（提示同学正确使用体积单位）三、巩固应用,内化提高； 1. 求圆锥的体积：4 厘米,高是5 厘米；（1）底面半径是（2）底面直径是12 厘米,高是4 厘米；（3）底面周长是12.56 分米,高是6 分米；独立做；反馈：指名说一说依据什么做的,结果是多少； 2. 解决生活中的问题；（1）一圆锥形的沙堆,底面直径是6 米,高 1.8 米,它的体积是多少？（2）一圆锥形的沙堆, 底面周长是6.28 米,高 1.2 米；如把它在宽5 米的大路上铺2 厘米厚,能铺多长？（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱比圆锥的体积大 各是多少？48 立方分米,求圆柱和圆锥的体积（4）圆

6、柱的体积是圆锥的2 倍,圆柱的高与圆锥的高的比是2：5,圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是多少？独立做；反馈：指名说一说解题思路；四、回忆整理,反思提升；1. 上了这些课,你有什么收成？ 2. 用什么方法猎取的？3. 通过这节课的学习,你有什么新的想法？仍有什么问题？五、课堂作业；1. 填一填；（ 1）一个圆锥的底面积是2 平方米,高是6 米,它的体积是（）立方米；）（ 2）一个圆柱体积是9 立方分米,和它等底等高的圆锥体积是（）立方分米；（ 3）一个圆锥的底面周长是12.56 厘米,高 3 厘米它的体积是（）（ 4）把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的（）；削去的体积是圆柱的（）；圆柱比圆锥大 （）倍；假如一个圆柱的体积是48 立方分米, 削去了（立方分米；2. 解决生活中的实际问题（ 1）一个圆锥形的煤堆,高 4 米,量得底面周长是 25.12 米,它的体积是多少立方米？（ 2）把一个底面半径 3 厘米, 长