新人教高中物理必修2教案第六章 曲线运动

1、第六章 曲线运动第一节 曲线运动精讲精析知识精讲知识点1 曲线运动是变速运动质点运动轨迹是一条曲线，称质点做曲线运动。轨迹上各点的切线方向为质点在该点的速度方向。由于轨迹是条曲线，曲线上不同点，切线方向一般不同，即速度方向不同。所以质点做曲线运动，速度方向时刻在变化。速度是矢量，速度的变化包括速度大小的变化和速度方向的变化，因此曲线运动是一种变速运动。例1下列有关曲线运动的说法中，正确的是（ ）曲线运动是一种变速运动做曲线运动的物体合外力一定不为零做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的曲线运动不可能是一种匀变速运动思路分析由于速度方向是轨迹各点的切线方向，而曲线运动轨迹切线随位置而变化，所以

2、曲线运动速度是变化的，具有加速度，由F=ma有合外力必定不为零，则A、B正确。做曲线运动的条件是物体具有一定的初速度，受一个与速度不在一条直线上的合外力作用。此力不一定变化，也不一定不变化。若力变化，则为变加速运动，故C、D错。答案 A、B总结1、变速运动指速度变化的运动。速度的变化有：速度大小变化（包括变速直线运动）、速度方向变化（如曲线运动）、速度大小和方向都变化。在物体运动的过程中，即使速度大小不变，但方向变化，仍为曲线运动。2、做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，只要其方向变化，速度就会发生变化，因此曲线运动必定是变速运动。3、作直线运动的物体，如果速度方向不变，其大小变化，也称为

3、变速运动。变式训练下列说法正确的是（ ） A、做曲线运动物体的速度方向必定变化 B、速度变化的运动必定是曲线运动 C、曲线运动中质点在某点的瞬时速度方向，就是曲线上这一点的切线方向 D、物体做曲线运动，速度大小必定变化答案AC知识点2 物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。注意：1、曲线运动是变速运动，凡物体做变速运动比有加速度，而加速度是由于力的作用产生的，做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力皆不为零，不受力的物体不可能做曲线运动，加速度方向与合外力方向相同，可推知：曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一直线上。2、物体做直线运动与做曲线运动

4、条件的比较条件直线运动匀速直线运动F0（a=0）匀加速直线运动F(a)方向与v同方向且F不变变加速直线运动F(a)方向与v同方向且F变匀减速直线运动F(a)方向与v反方向且F不变变减速直线运动F(a)方向与v反方向且F变曲线运动匀变速曲线运动F(a)方向与v方向不共线且F不变非匀变速曲线运动F(a)方向与v方向不共线且F变F1F23、在变速直线运动（加速直线运动或减速直线运动）中，加速度方向（即合外力方向）与速度方向在同一直线上，加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向；在曲线运动中，加速度方向（合外力方向）与速度方向不在同一条直线上，加速度可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。某时刻物体

5、受力如图所示，F把F分解成互相垂直的F1和F2两个分力，其中F1沿轨迹切向，F2垂直于F1方向，可见，在这一时刻，F2使物体的运动方向发生变化，而F1则改变物体运动的速率。合力F方向指向轨迹弯曲的一侧，也就是曲线运动轨迹必定向合外力的指向方向弯曲。例2物体受几个恒力作用恰做匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F2，则它可能做（ ）A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动C、匀减速直线运动 D、匀变速曲线运动思路分析撤去力F2后，物体受合外力大小为F2，方向与F2相反，但此合外力方向与速度方向可能相同、相反或不在同一直线上，因而应考虑这三种情况下物体可能做的运动。答案BCD总结1、解题时应注意分析

6、和挖掘题中信息，在速度方向（或受力方向）不定的情况下，应考虑各种可能的情况。2、对于速度方向与F合方向不定的情况，可先考虑速度与F合在同一直线（同向或反向），然后再讨论不在同一直线上（夹角为锐角、直角、钝角）的情况，进而分析物体速度大小和方向的变化。变式训练2一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动。若突然撤去力F1后，则物体（ ）A、可能做曲线运动 B、不可能继续做直线运动C、必然沿F1的方向做直线运动 D、必然沿F1的反方向做匀加速直线运动答案 A难点精析1曲线运动的速度与加速度物体做曲线运动的条件是：物体具有一定的初速度，受一个与速度不在一条直线上的合外力作用。根

7、据牛顿第二运动定律F=ma，物体的加速度与物体所受的合外力是瞬时对应关系，而且加速度方向与合外力方向一致，因此做曲线运动的物体的加速度与速度不在一条直线上。速度的方向是轨迹的切线方向，加速度的方向是合外力的方向。例3一物体在某一恒力作用下做曲线运动，t时刻速度方向与此恒力的方向的夹角为60。下列说法中正确的是（ ）A、t时刻物体的加速度方向与速度方向夹角大于60 B、t时刻物体的加速度方向与速度方向夹角小于60C、t+t时刻物体的加速度方向与速度方向夹角大于60 D、t+t时刻物体的加速度方向与速度方向夹角小于60 思路分析加速度方向与力的方向一致，物体受恒力作用，则加速度恒定。速度方向为轨迹

8、的切线方向。t时刻速度与力夹角为60，则速度与加速度夹角也为60，则A、B错。经t后，加速度方向仍不变，但速度方向改变了，由于轨迹力的指向方向弯曲，t后速度方向与力的方向夹角应小于60，则速度方向与加速度方向夹角小于60，所以D正确，C错误。答案 D方法总结1、物体在恒力作用下做曲线运动，其加速度也恒定不变，这样的运动叫匀变速直线运动。 2、物体在恒力作用下做曲线运动，若时间足够长，速度方向向合外力方向趋近，故加速度方向与速度方向的夹角随时间增加而变小。变式训练3下列说法正确的是（ ）A、做曲线运动物体的速度方向必定变化 B、速度变化的运动可能是曲线运动 C、加速度恒定的运动可能是曲线运动 D

9、、加速度变化的运动必定是曲线运动答案 B C难点精析2匀变速运动和非匀变速运动的区别 （1）匀变速运动：加速度为定值（大小、方向均不变），可以是直线运动，也可以是曲线运动。如物体受合外力是恒力，必做匀变速运动。 （2）非匀变速运动：加速度是改变的（大小改变，或方向改变，或大小、方向均改变），可以是直线运动，也可以是曲线运动。如物体受合外力为变力，它做非匀变速运动。例4下列说法正确的有（ ）A、速度大小不变的曲线运动是匀速运动，是没有加速度的 B、变速运动一定是曲线运动 C、曲线运动的速度一定是要改变的 D、曲线运动也可能是匀速运动思路分析曲线运动的速度方向时刻改变，不管它的速度大小是否改变，它

10、的速度是改变的，因而必定有加速度。曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，也可以是速度大小变化的直线运动。曲线运动是否是匀变速运动，要看物体受的合外力是不是恒力，若合外力是恒力，则为匀变速曲线运动；若受的是变力，则为非匀变速曲线运动。答案 C D警示误区对曲线运动理解的主要失误有：对矢量概念理解不清，错误地认为速度大小不变，就是匀速运动，就没有加速度；对变速运动与匀变速运动概念理解不透，认为变速运动就是曲线运动，曲线运动不可能是匀变速运动。排除障碍的方法是：真正理解速度、加速度等矢量概念，特别是注意矢量的方向性。变式训练4下列说法正确的是（ ）A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B、

11、物体在变力作用下有可能做曲线运动 C、物体在恒力作用下速度方向必定与加速度方向相同 D、物体在变力作用下不可能做直线运动答案 B 难点精析3曲线运动中受力方向判断 例5如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为-F，在此力的作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）cbaBAA、物体不可能沿曲线Ba运动B、物体不可能沿曲线Bb运动 C、物体不可能沿曲线Bc运动D、物体不可能沿原曲线由B返回到A 思路分析 由原来的运动轨迹A B可以确定恒力F的方向是斜向下的，当外力反向时物体的运动方向应斜向上，运动的轨迹是Bc。特别注意B选项，

12、原F的方向不可能沿Bb方向，因为在A点时速度在垂直Bb的方向上有速度分量，而在B点的速度方向是Bb方向，在垂直Bb的向下方向有外力的分力，因此外力F的方向是右偏下。答案A B D方法总结1、曲线运动轨迹必定向合外力的指向方向弯曲，利用这一规律可判定恒力F的方向。2、合外力方向与速度方向分层在轨迹两侧，可判定由F变为F后物体运动轨迹是B C变式训练5一质点在恒力F作用下，在xoy平面内从o点运动到M点的轨迹如图所示，则恒力F可能（ ） yxoA、沿x方向B、沿x方向C、沿y方向D、沿y方向 答案D 难点精析4空间探测器运动状态的改变 例6如图所示为一空间探测器的示意图，P1，P2，P3，P4是四

13、个喷气发动机，P1，P3的连线与空间一固定的坐标系的x轴平行，P2，P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，担不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的v0速度向x正方向运动P1P4P2P3(1)、单独开动P1，探测器将做什么运动？(2)、单独开动P2，探测器将做什么运动？ (3)、同时开动P3，P4，探测器将做什么运动？ 思路分析 （1）单独开动P1，探测器受到与初速度相反方向的力的作用，探测器做匀减速直线运动。（2）单独开动P2，探测器受到与初速度方向垂直的力的作用，探测器做匀变速曲线运动（类平抛运动），探测器向上偏转。（3）同时开动P3，P4，探测器受到沿x轴正方向与

14、y轴反方向的力的作用，使探测器一边加速一边同时向y轴负方向偏转。答案（1）匀减速直线运动；（2）向上偏转（类平抛运动）；（3）沿x轴方向加速同时向y轴负方向偏转。方法总结物体的运动状态是由物体的受力和初速度两个因素共同决定的，所以判定物体的运动情况，一方面要分析物体的受力；另一方面要分析物体的速度方向与力的方向之间的关系。综合拓展本节学习了1、质点运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。2、物体做曲线运动时，在某点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向，曲线运动的速度方向时刻在变化，其速率可变可不变。曲线运动是变速运动。3、做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，加速度方向与速度方向也不共线。曲线运

15、动的轨迹向合外力方向弯曲。例7一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）A、速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B、速度方向一定不断地改变，加速度可以不变 C、速度大小可以不变，加速度一定不断地改变D、速度可以不变，加速度也可以不变思路分析曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，其速度方向一定变化，速度大小可能变化，也可能不变，所以曲线运动速度一定变化，曲线运动一定有加速度，加速度方向与速度方向不在一条直线上，加速度可恒定也可变化，故A C D错，B对答案B误区警示（1）曲线运动速度方向时刻在变化，速度大小可以不变，也可以改变；其加速度不一定改变。（2）物体的加速度恒定也可以做曲

16、线运动。活学活练基础达标1、2002年哥伦比亚号航天飞机在进入地球高空大气层时，发生意外事故，7名宇航员全部遇难，该航天飞机进入大气层时与地面成450角，发生事故后，动力关闭，该飞机的运动状态为：沿原方向做匀速直线运动。做自由落体运动。做曲线运动。由于空气阻力，飞机可能做直线运动，也可能做曲线运动。2、对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是：在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这一点的切线方向相同。在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向。C、旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其轨迹切线方向。D、旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺

17、旋运动，水滴速度方向总是沿其轨迹切线方向。3、下列说法正确的是：做曲线运动的物体受到的合力一定不为零。做曲线运动的物体的加速度一定是变化的。物体在恒力作用下，不可能做曲线运动。物体在变力作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动。4、下列说法中正确的是：做曲线运动的物体的速度大小可能不变，其加速度可能为零。做曲线运动的物体在某点的运动方向与该点的曲线切线方向相同。曲线运动一定是变速运动。曲线运动的速度方向可以不变，但大小一定改变。5、关于做曲线运动的物体的速度和加速度，下列说法中正确的是：速度方向不断改变，加速度方向不断改变。速度方向不断改变，加速度方向一定不为零。加速度越大，速度的大小改变得越

18、快。加速度越大，速度改变得越快。6、在曲线运动中，下列说法中正确的是：速度v大小可能不变。加速度a的大小可能不变。合力F大小可能不变。位移x始终变大。7、如图所示，小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到达D点，从图可知磁极的位置及极性可能是：v0ABCDm磁极在A位置，极性一定是N极。磁极在B位置，极性一定是S极。磁极在C位置，极性一定是N极。磁极在B位置，极性无法确定。8、下列说法正确的是：抛出的石块在空中的运动一定是曲线运动。砂轮磨刀具时，砂轮上擦落的微粒做曲线运动而飞离砂轮。水平飞行的飞机中自由落下一跳伞运动员，在空中的运动是曲线运动。火箭发射

19、时，竖直上升阶段做的是曲线运动。9、在曲线运动中，下列现象可能出现的有：平均速度不等于零，平均速率不等于零。B、平均速度不等于零，平均速率等于零。C、平均速度等于零，平均速率不等于零。D、平均速度等于零，平均速率等于零。10、运动物体所受的合外力为零时，物体做 运动。如果合外力不为零，它的方向与物体速度方向在同一直线上，物体就做 运动；如果不在同一直线上，物体就做 运动。11、做曲线运动的物体，在某一点的瞬时速度的方向就是通过这一点沿曲线的方向，因而做曲线运动的物体速度方向 ，所以曲线运动是一种 。12、如图所示，质量为m的物体在4个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与F1、F3方向恰在一

20、直线上，则：（1）若只撤去F1，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 。（2）若只撤去F2，它将做 运动，加速度大小为 ，方向为 。（3）若只撤去F3，它将做 运动，加速度大小为 ，方向为 。F3vF1F2F4（4）若将四个力同时撤去，它将做 运动，加速度大小为 。13、如图所示，从A经B到C为投出的篮球在竖直平面飞行的轨迹图，试在图上画出A、B、C三点的速度方向及加速度方向。CBA活学活练答案1、C 2、AD 3、AD 4、BC 5、BD 6、ABC 7、D 8、C 9、AC10、匀速直线；直线；曲线。11、切线，时刻改变；变速运动。12、（1）匀加速直线；F1/m；F1的反方向。（2）曲

21、线；F2/m；F2的反方向。（3）匀减速直线；F3/m；F3的反方向。（4）匀速直线；0。13、略。能力提升1、做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是：A、速度 B、加速度 C、合外力 D、速率2、下列关于曲线运动的说法正确的是：可以是匀速率运动。一定是变速运动。加速度可能恒为0。可以是匀变速运动。3、关于曲线运动，下列说法正确的是：曲线运动一定是变速运动。变速运动一定是曲线运动。曲线运动一定是变加速运动。加速度大小和速度大小都不变的运动一定不是曲线运动。4、下列说法正确的是：做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零。做曲线运动的物体的加速度一定变化。物体在恒力作用下，不可能性做曲线运

22、动。D、物体在变力作用下，一定做曲线运动。5、物体做曲线运动的轨迹如图所示，它在曲线上的A点所受的合外力方向哪些是可能性的：AF1F2F3F46、某物体在一足够大的光滑水平面上向东匀速运动，当它受到一人向南的恒定外力的作用，物体的运动将是：匀变速曲线运动。匀变速直线运动。非匀变速曲线运动。无法确定。7、一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增加到F1+F，则质点：一定做匀变速曲线运动。在相等的时间内速度的变化一定相等。可能做匀速直线运动。D、可能做变加速曲线运动。8、如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，M的上表

23、面水平，在M上放一光滑的小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：Mm沿斜面向下的直线。竖直向下的直线。无规则曲线。抛物线。CDBA9、图是一做匀变速曲线运动的轨迹示意图，已知B点的速度方向与加速度方向垂直，则下列说法中，正确的是：D点的速率比C点速率大。A点的加速度与速度的夹角小于900。A点的加速度比D点加速度大。D、从A到D加速度与速度的夹角是先增大后减小。11、当物体做做下列运动时，其所受的合力与初速度分别满足的条件是什么？（1）匀变速直线运动。 （ ）（2）匀速运动。 （ ）（3）曲线运动。 （ ）（4）匀加速直线运动。 （ ）（5）匀减速直线运动。 （ ）（6

24、）匀变速曲线运动。 （ ）合外力为零，初速度不为零。合外力大小不变，方向与初速度方向相同。合外力大小不变，方向与初速度方向相反。D、合外力大小、方向不变，方向与初速度方向不在一条直线上。能力提升答案1、A 2、ABD 3、A 4、A 5、CD 6、A 7、AB 8、B 9、A 10、（1）BC （2）A （3）D （4）B （5）C （6） D真题再现1、下面说法中正确的是：做曲线运动的物体的速度方向必定变化。速度变化的运动必定是曲线运动。加速度恒定的运动不可能是曲线运动。加速度变化的运动必定是曲线运动。思路分析：在曲线运动中，运动质点在任一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲

25、线运动的速度方向一定变化，所以A正确；速度是矢量既有大小又有方向，速度大小或方向其中一个变化或两个都变化，速度就变化。若速度大小变化，方向不变，且速度方向与加速度方向在一条直线上，物体就做变速直线运动，故B不正确；物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不在一条直线上，而不是要求加速度是否为恒量，C不正确；加速度是矢量，既有大小又有方向，若加速度方向不变，仅是大小变化且加速度方向与速度方向在一条直线上时，物体做变加速直线运动，所以D不正确。答案A2、下列说法中正确是：物体在恒力作用下，不可能做曲线运动。物体在变力作用下一定做曲线运动。物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动。D、做曲线运动的物

26、体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上。思路分析:物体是否做曲线运动,与力的大小没有关系,关键在于合力的方向与速度方向是否共线,只要合力的方向与速度方向不在同一直线上,物体就做曲线运动,所以A、B错，C正确。由于加速度方向与合力方向一致，所以选项D正确。答案CD第2节 运动的合成与分解知识精讲知识点1 运动的合成与分解合运动与分运动合运动就是物体的实际运动.一个运动又可以看作物体同时参与了几个运动,这几个运动就是物体实际运动的分运动,物体的实际运动(合运动0的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度,而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.运动的合成与分解

27、包括位移、速度、加速度的合成与分解,他们与力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则:由已知的分运动求跟他们等效的合运动的过程叫做运动的合成,而由已知的合运动求跟他们等效的分运动的过程叫做运动的分解研究运动的合成与分解,目的是在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动,这样就可应用已经掌握的的有关直线运动的规律,来确定一些复杂的曲线运动.合运动和分运动的关系等时性:合运动与分运动经历的时间相等.例如,小船过河时,一方面小船随水流向下游运动;另一方面,小船相对水向对岸划行.当小船在下游某处到达对岸时,这两个分运动也同时结束.独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响

28、.例如, 船过河时,如果水流速度变大,只影响小船向下游的分运动,不影响小船的过河时间,即不影响向对岸划行的速度.等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的几个物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于他们都是矢量,所以都遵循平行四边形定则.两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减.例如,竖直抛体运动看成是水平方向的匀速运动(v0t)和自由落体运动(gt2)的合成,下抛时vt=v0+gt,x=vot+gt2,上抛时, vt=v0-gt,x=vot-gt2不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图所示:v2Ov

29、1vx2x1OxOa1a2a两分运动垂直或正交分解后的合成a合= v合= x合= (5)互成角度的两个分运动的和运动的几种可能情况两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动.合运动的方向,即两个加速度合成的方向两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速直线运动.当两个分运动初速度的合速度方向与两分运动的合速度的方向在同一直线上时,合运动为匀变速直线运动,否则,是匀变速曲线运动.(6)运动的分解是运动合成的逆过程分解原则:根据运动的实际效果分解或正

30、交分解例1小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:当小船的船头始终正对对岸是,他将在何时、何处到达对岸?要使小船到达正对岸,应如何行驶,历时多长?v水v合v船思路分析小船参与了两个运动,随水漂和船在静水中的运动,因为分运动间是互不干扰的,具有等时的性质,故小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间:t=t1=200/4=50s, 沿河流方向的位移s水=v水t=250m=100m即在正对岸下游100米处靠岸.要小船垂直过河,即合速度要垂直河岸,如 图6-2-1所示,则cos=所以=600,即航向与岸成600角,渡河时间t=t1= = =答案(1)经50s到达正对

31、岸下游100m处;(2)船头与岸成(向上游方向),历时57.7s.总结解决这类问题的步骤(1)明确哪个是合运动,哪个是分运动;根据合运动和分运动的等时性及平行四边形定则求解;在解题时应注意画好示意图.内容延伸渡河问题分析小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动.设河宽为d,船在静水中的速度为v1,河水流速为v2船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t短=当 v1 v2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x1=d当 v1x2,所以油滴落O在点右方,距O点

32、距离x=x1-x2= v0t (v0t -at2),而h=gt2,得t=,所以得x=at2=a =.答案 右 ; 方法总结1任何一个分运动都不受其他分运动的干扰而保持其运动性质不变.2各分运动与合运动经历时间相等变式训练3没有风时,跳伞员随降落伞从某一高度落到地面所用的时间为t,现有沿水平方向的强风,则跳伞员随降落伞从同一高度落到地面上所用的时间为( )A等于t/2 B小于t C 等于t D大于t答案C难点精析2轻绳两端拴两物体沿不同方向运动问题v1m例4.如图所示,在水平地面上做匀速直线运动的汽车,通过定滑轮用轻绳吊起一个物体m,若汽车和物体m在同一时刻的速度分别为v1和v2,则下面说法正确

33、的是( )v2A.物体m 做匀速运动且v1=v2B.物体m 做减速运动且v1v2D.物体m 做加速运动且v1v23=v1sin轻绳的各点在沿绳方向的速度大小必然相等.因为轻绳没有断开.因此,汽车沿绳方向分速度v3与物体m2应相等,即v2=v1sin,汽车以v1向左运动, 角将变大,v1将变大,但不是均匀变大,物体m 将做加速运动,v2v水的条件下，当船的合速度垂直于河岸时，渡河位移最小并等于河宽，即smin=L。Lv水v船v证明：如图所示，当合速度v的方向即船的航向垂直于河岸时，船将到达正对岸，不会下漂，即x=0，位移最小位smin=L，这时，船头与河岸的夹角应为：cos=v水/v船。v水Lv

34、船vx规律3 在v船v2，现船欲横渡宽为L的河，下列说法中，正确的是：A、船头垂直河岸，正对彼岸航行时，横渡时间最短。B、船头垂直河岸，正对彼岸航行时，实际航程最短。C、船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，此时航程最短。D、船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大，此时横渡时间最短。9、船在静水中的速度为4m/s，若河水流速为3。5m/s不变，则河岸上的人能看到船的实际船速大小可能是：A、01m/s B、1。75m/s C、5。6m/s D、8。3m/s10、河宽420m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是3m/s，则过河的最短时间为 ；最小位移是 。11、如图所示，汽车以速度v匀速

35、行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为，此时物体M的速度大小为 （用v、表示）vPM12、一架飞机沿仰角300斜向上做初速度为100m/s，加速度为10m/s2的匀加速直线运动。则飞机的运动可看成竖直方向的v0y= 、ay= 的匀加速直线运动，与水平方向上的v0 x= ；ax= 的匀加速直线运动的合运动。在4s内飞机的水平位移为 ；竖直位移为 。13、小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成角向上游航行，在出发后12。5min到达正对岸。求：（1）水流的速度？（2）船在静水中的速度（3）河的宽度？（4）船头与河岸的夹角

36、？14、直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s，若空投时飞机停留在离地面100m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1m/s的速度匀速水平向北运动，求：（1）物资在空中运动的时间？（2）物资落地时的速度大小？（3）物资在下落过程中水平方向移动的距离？基础达标答案1、BD 2、A 3、C 4、C 5、C 6、CD 7、C 8、AC 9、BC 10、105；420 11、vcos 12、50m；5m/s2；50；5；200m；200m13、解析：设水流速为v1，河宽为d，船在静水中速度为v2（1）L= v1t1

37、，=0。2m/sdv1v2L（2）当船头与岸成角航行到达正对岸，合速度与河岸垂直，航程最短为河宽d。d=v2t2sin又因d=v2t1 ,可得:sin=0.8,则=530而，可得：v1vv2故d= v2t1 =1060=200m15、（1）20s （2）5。1m/s （3）20m能力提升1、如图所示，纤绳以恒定的速率v，沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动，则船向岸边运动的瞬时速度v0与v的大小关系是：v0vA、v0v B、v0v2时，有。B、当v1v2时，有。C、当v1v2时，有s=d。D、当v1 v舟的条件下,舟只能斜向下游到达岸,舟头垂直于合速度v时,航程最小,设舟头与河岸夹角为，如图

38、所示：v舟vv水cos=所以=600。最短航程s=真题再现1、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如果战士想在最短的时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为：A、 B、0 C、 D、2、如图所示的塔吊臂上有一要沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=、H-2t2（式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做：ABA、速度大小不变的曲线运动。B、速度大小

39、增加的曲线运动。C、加速度大小方向均不变的曲线运动。D、加速度大小和方向均变化的曲线运动。3、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的有：A、一定是直线运动。B、一定是曲线运动。C、可能是直线运动，也可能是曲线运动。D、以上说法均不正确。4、右图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y600的方向以原来的速度v0平动，则可：A、先开动P

40、1适当时间，再开动P4适当时间。OP3xyP1P2P4B、先开动P3适当时间，再开动P2适当时间。C、开动P4适当时间。D、先开动P3适当时间，再开动P4适当时间。A5、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是：A、绳子的拉力大于A的重力。B、绳子的拉力等于A的重力。C、绳子的拉力小于A的重力。D、拉力先大于重力，后变为小于重力。Lxyoh6、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h。如

41、图所示，求：（1）飞机受到的升力的大小？（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能？真题再现答案1、C 2、BC 3、C 4、A 5、A 6、思路分析：运用运动合成与分解知识解决实际问题。（1）飞机水平方向速度不变，则：L=v0t 竖直方向上飞机加速度恒定，则：h= 由得a=，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma即F=mg+ma=mg（1+）（2）从起飞到升至h处过程中升力所做的功：W=Fh=mgh（1+）在h处竖直分速度vy=，水平速度v0不变，则v= ，所以动能Ek=mv2=mv02+mvy2=mv02（1+）答案：（1）mg（1+） （2）mgh（1+） （3）m

42、v02（1+）第3节 探究平抛运动的规律精讲精练知识点1.平抛运动的定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动. 平跑运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知,其加速度为g.所以是匀变速运动；又因重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线.注意:做平抛运动的条件是只受重力作用和有水平初速度 研究平抛运动采用运动分解的方法.平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。故解决有关平抛运动的问题时,首先要把平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动。然后

43、分别运用两个分运动的规律去求分速度，分位移等，再合成得到平抛运动速度，位移等，这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动,使问题的解决得到简化.例1关于平抛运动,下列说法正确的是( )平抛运动是匀变速运动平抛运动是变加速运动任意两段时间内的加速度相同任意两段相等时间内速度变化相同思路分析平抛运动的物体只受重力作用,故a=g,平抛运动是匀变速曲线运动,A对，B错，C对,因为a=g=v/t得v=gt,任意相等两段时间内速度变化相同，D对答案 ACD总结1.匀变速运动是由合外力(加速度)恒定决定的.2. a=v/t 若a恒定则在任意相等时间内速度变化量就相等，若a不恒定,则在任

44、意相等时间内速度变化就不相等了.变式训练1关于平抛运动，下列说法正确的是( )平抛运动轨迹是抛物线，是匀变速运动做平抛运动的物体的速度时刻改变，加速度也在变平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动落地时间由抛出点离地高度决定答案 A C D 知识点2 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。以抛出点为原点,取水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同；竖直方向为y轴,正方向向下；物体在任一时刻t位置坐标P(x,y),位移s,速度vt(如图)的关系为:Oxyvtvxvy速度公式水平分速度:vx=v0,竖直分速度:vy=gt.

45、T时刻平抛物体的速度大小和方向:Vt=,tan=gt/v0位移公式(位置坐标):水平分位移:x=v0t,竖直分位移:y=gt2/2t时间内合位移的大小和方向:l=,tan=由于tan=2tan,vt的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点.轨迹方程:平抛物体在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去t可得:y=x2或 x2=y显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.例2小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v0方向为x轴正向,以竖直向下方向为y轴正方向,建立坐标系小球在空中飞行时间t抛出点

46、离地面高度h水平射程x小球的位移s落地时速度v1的方向,反向延长线与x轴交点坐标x是多少?思路分析(1)如图在着地点速度v1可分解为水平方向速度v0和竖直方向分速度vy,xyhOsxx1v0v1vy而vy=gt则v12=v02+vy2=v02+(gt)2 可求 t=(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动h=gt2/2=(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动x=v0t=(4)位移大小s=位移s与水平方向间的夹角的正切值tan=(5)落地时速度v1方向的反方向延长线与x轴交点坐标x1=x/2=v0答案(1)t= (2) h= (3) x= (4) s= tan= (5) x1= v0总

47、结平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由竖直分运动是自由落体运动,所以匀变速直线运动公式和推论均可应用.变式训练2火车以1m/s2的加速度在水平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由一物体，若不计空气阻力，g=10m/s2,则物体落地时间为多少?物体落地时与乘客的水平距离是多少?答案(1) t=知识点3 实验研究:平抛运动规律例3某同学设计了如图所示方案来验证钢球从光滑斜槽下滑过程中的机械能守恒.实验步骤如下:把斜槽固定在实验太边缘,调整斜槽出口，使斜槽末端的切线水平;出口处栓重垂线，使出口投影落于水平地面O点；在地面铺白纸和复写纸;从斜槽某一高

48、度处同一点A从静止开始释放钢球多次，找出钢球平均落点位置P.要完成该实验应测量那些物理量?根据应测量的物理量，导出初速度表达式.APO思路分析(1)需要测的物理量是:斜槽出口处距水平地面的高度h;落地点P距投影点O的距离s;(2)钢球离槽口后做平抛运动，设平抛的初速度为v.由平抛规律s-vt和h=gt2/2得: v=s答案高度h,水平位移s v=s总结注意事项(1)实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木版必须处于竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木版但不接触.(2)小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，为此在斜槽上固定一个挡板,每次都从挡板处无初速度释放小球.(3

49、)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点,应是小球在槽口时,球心在木版上的水平投影点.难点精析1例4在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm,若小球的平抛运动途中的几个位置如图中的a,b,c,d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0= (用L,g表示),其值是 2)思路分析研究平抛运动的实验求小球的初速度的试题,在传统的设计上有两类:一类是竖直距离之比为1:3:5,即a点是小球平抛运动的初始位置，我们对本题不加分析，错误地认为a点小球平抛运动的初始位置,得出v0=的错误答案.另一类是满足3:5:7,即a点不是小球的初始位置，要在a点往前推出

50、竖直距离为一个单位点，确定该点为小球平抛运动的初始位置，然后求解初速度v0.由于平抛运动具有共同特征，都是运用平抛运动规律的传统解法去求解,而我们又没有弄清楚两种解法的思路，致使思维形成定势,命题人正是根据学习中的弱点,更新了试题的背景,巧设了ab,bc,cd间的距离为1:2:3的新情景,同时改变了传统的运用平抛运动规律求解初速度的测试意图与角度，使得我们惯用的解法难以奏效，又无法联想到运用v-at2这一规律求解.水平方向匀速直线运动,从a到b,与从b到c时间相同；竖直方向匀加速直线运动,所以hbc-hab=gt2,而hbc-hab=l.t=,水平方向:v0=2l/t=2.v0=2方法总结在竖

51、直方向分运动是自由落体运动，利用h=gt2,求时间t=误区警示不能将a点作为抛出点变式训练4一辆表演特技的汽车从高台上飞出,在空中运动后着地.一架闪光照相机通过多次暴光,拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图所示,已知汽车长度为3.6m,相邻两次暴光时间间隔相等,由照片(图中的虚线格子是正方形)可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为 m/s,高台离地面的高度为 m.(取g=10m/s2)难点精析2例5如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格每边长为5cm,g取10m/s2,求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度.思路分析图示为闪光照片的一部分，闪光周期是不变的,即小球

52、从A到B,从B到C用的时间tAB=tBC=T(也可以从A,B间与B,C间的水平距离相等得出该结论).因为是照片的一部分，不能认为A是平抛运动的抛出点，但小球在竖直方向上仍然做加速度为g的匀变速直线运动, tAB=tBC,所以竖直方向有y=yBC-yAB=gt2,而y=5cm/格5格=25cm,代入上式得闪光周期T=0.1s 又xAB=5cm所以v0=m/s=2m/s 小球在B点时的竖直分速度vBy=vAC即在B点的竖直分速度等于小球通过A,C两位置的竖直距离的平均速度,因为B点是A,C的中间时刻，所以vBy=yAC/2T =3m/s答案 v0=2m/s vBy= 3m/s方法总结构成合运动的分

53、运动是互不干扰,彼此独立的,某个方向上的分运动，与该分运动具有相同性质的单一运动遵循相同的规律,另外,解答此题还要主要应用运动学的有关推论会使解题更简便.误区警示不能认为A为平跑运动的抛出点变式训练5一固定斜面ABC,倾角为,高AC=h,如图所示,在顶点A以某一初速度水平抛出一小球，恰好落在B点,空气阻力不计,试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远?BCAv0答案 t=综合拓展本节主要内容:水平运动的定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动,可巧记为:初速水平，只受重力.平抛运动的性质:加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线，原因是物体初

54、速度方向水平，合外力竖直向下，因此物体一定做曲线运动.处理方法:平抛运动可分解为两个相互独立的运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，然后依据运动独立性把曲线运动化为两个直线运动的合成来处理.规律:(1)水平方向上:ax=0,vx=v0,x=v0t;(2)竖直方向上:ay=g,vy=gt,y=gt2/2;(3)合运动:a=g,v=,速度方向与水平方向的夹角tan=,l=,位移方向与水平方向夹角tan=实际中凡是初速度方向与合外力方向垂直且合外力恒定的运动规律都与平抛运动规律相同,可按平抛运动的处理方法解决问题.例6如图是货场装卸货物装置。图中吊车向左运动的速率v恒定，使悬吊着的货

55、物也以同一速率v做水平方向的匀速运动.当货物距货车x时,吊车上的卷扬机突然启动，使货物在水平方向上仍以v匀速运动的同时，又沿竖直方向作加速度为a的匀加速运动.判断货物的运动轨迹是怎样的?为使货物到达火车时至少提升h高度,你能求出v的最大值吗?hv货车吊车货物x思路分析分析货物的运动可以发现,货物在水平方向上做匀速运动,在竖直方向上以加速度a做匀加速运动，故货物做类平抛运动,其轨迹应是一条曲线与平抛运动轨迹相似.根据运动的独立性,有 x=vt, h=at2/2 解得 v=答案轨迹是一条类平抛运动抛物线,v的最大值是 活学活练基础达标1.关于平抛运动,下列说法中正确的是( )平抛运动是匀变速运动平

56、抛运动是非匀变速运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关PQ2.如图所示,P,Q两点在同一竖直平面内，且P点比Q点高，从P,Q两点同时相向水平抛出两个物体,不计空气阻力,则( )一定会在空中某点相遇根本不可能在空中相遇有可能在空中相遇无法确定能否在空中相遇3.火车做匀速直线运动，一人从窗口伸出手释放一物体，不计空气阻力，在地面上的人看到该物体 ( )做自由落体运动因惯性而向车前进的反方向沿抛物线落下将以此时火车的速度为初速度做平抛运动将向前下方做匀加速运动4.水平匀速飞行的飞机上，每隔相等的时间落下一个小球,如果不计空气阻力，每一个

57、小球在空中运动的轨迹及这些小球在空中的连线将分别是( )A.抛物线,倾斜直线 B.竖直直线,倾斜直线C,抛物线,竖直直线 D.竖直直线,折线5.如图所示,以10m/s的水平初速度v0抛出的物体飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 30的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是( )300v0A.s B.s C.0做平抛运动,ts末速度的大小为v,那么,v1为( )A. B. C. D.tvyoDvytoCvytoB7.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图线是图中的( )vytoA8.一人骑摩托车在水平公路上行驶,在A处遇到一个5m宽的沟,沟对面B处比A处低5m,

58、若不计空气阻力，则摩托车至少应以 m/s的速度才能跃过这条沟.(g取10m/s2)9.在研究平抛运动的实验中,(1)实验所需要的测量工具是 .(2)根据实际测量来计算平抛物体的初速度的计算式v0= .(3)完成该实验应注意:安装斜槽轨道必须使 ;确定竖直方向必须利用 ;从斜槽上使小球重复下落必须 .10.”探究平抛运动的规律”实验中，为了描出物体的运动轨迹,实验应有下列各个步骤:以O为原点，画出与y轴垂直的水平x轴；B、把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片的缺口通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置；C、每次都使小球从斜槽上固定的位置开始滚下，

59、用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹；D、用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；E、把斜槽末端拉高一个小球半径处定为O点，在白纸上把O点描下来，利用重垂线在白纸上画出过O点向下的竖直线，定为y轴。在上述的实验步骤中，缺少的步骤F是 ；在实验中，实验步骤的正确顺序是 。11、如图所示，是某同学做完“探究平抛运动的规律”实验后在白纸上画出的轨迹。（1）图上已标了O点及x、y轴，说明这两条坐标轴是如何作出的；（2）说明判断槽口切线是否水平的方法；（3）实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步

60、骤时应注意什么？（4）根据图中给出的数据，计算出此平抛运动的初速度v0。12、某同学在做平抛实验时，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图求出物体做平抛运动的初速度为多少？（g取10m/s2）13、一个学生做平抛实验时，只在白纸上画出与初速度平行的x轴，忘了画坐标原点O和y轴，并且他只画出中间一部分轨迹如图所示，如何只用一根刻度尺求出小球的初速度v0？14、在研究平抛运动的实验中，通过实验在白纸上得到P1（12。00，4。90），P2（24。00，19。60），P3（36。00，44。00），单位是厘米，由此得出小球平抛时的初速度是 m/s。在P3点处的瞬时速